ShuviDoura 发表于 2024-12-11 10:12
为什么反向传播计算误差梯度用的是sigmoid的导数，如 ...
在反向传播过程中，使用激活函数的导数是为了计算误差梯度，以便更新网络权重。如果此时直接使用Sigmoid函数而不是其导数，会导致计算的梯度不正确，这样反向传播就无法有效地优化网络参数，无法正确地减小误差，训练结果也会变得不准确。使用导数是因为梯度下降需要了解损失函数对每个参数的变化率，而激活函数的导数正是这种变化率。
以上回复来自 FishC AI 小助理，如未能正确解答您的问题，请继续追问。
FishC 发表于 2024-12-11 10:12
在反向传播过程中，使用激活函数的导数是为了计算误差梯度，以便更新网络权重。如果此时直接使用Sigmoi ...
如果我在bp神经网络种采用relu函数作为激活函数，那么我的误差梯度应该怎么算
ShuviDoura 发表于 2024-12-12 16:09
如果我在bp神经网络种采用relu函数作为激活函数，那么 ...
当在BP神经网络中使用ReLU（Rectified Linear Unit）作为激活函数时，误差梯度的计算过程与其他激活函数类似。ReLU函数的定义是：
\[
f(x) = \max(0, x)
\]
ReLU的导数用于反向传播计算误差梯度，其导数是：
- 当 \( x > 0 \) 时，导数为 1。
- 当 \( x \leq 0 \) 时，导数为 0。
因此，在反向传播中，误差梯度的计算会根据ReLU的导数来判断是传递梯度还是将梯度置为0。
以上回复来自 FishC AI 小助理，如未能正确解答您的问题，请继续追问。
FishC 发表于 2024-12-12 16:09
当在BP神经网络中使用ReLU（Rectified Linear Unit）作为激活函数时，误差梯度的计算过程与其他激活函 ...
如果我用sigmoid函数的时候产生了梯度消失，梯度误差太小难以更新权重，那么应该怎么改善这个问题
ShuviDoura 发表于 2024-12-12 16:11
如果我用sigmoid函数的时候产生了梯度消失，梯度误差 ...
当使用Sigmoid函数时，如果出现梯度消失问题，导致梯度误差太小而难以更新权重，可以尝试以下几种方法来改善：
1. **使用其他激活函数**：考虑使用ReLU或其变体（如Leaky ReLU、Parametric ReLU）来代替Sigmoid函数。这些激活函数在正区间具有恒定的梯度，能够有效缓解梯度消失问题。
2. **权重初始化**：采用合适的权重初始化方法，如He初始化（适用于ReLU）或Xavier初始化（适用于Sigmoid和tanh），可以帮助网络更好地开始训练。
3. **批归一化**：在每一层之后使用批归一化（Batch Normalization），可以稳定输入数据的分布，从而加速训练并减少梯度消失的风险。
4. **调整学习率**：适当调整学习率，或者使用自适应学习率优化器（如Adam、RMSprop），可以帮助网络更好地收敛。
5. **使用更深的网络结构**：在某些情况下，使用更深的网络结构（如ResNet中的残差块）可以帮助缓解梯度消失问题。
通过这些方法，可以有效地改善梯度消失问题，提高网络的训练效果。
以上回复来自 FishC AI 小助理，如未能正确解答您的问题，请继续追问。
FishC 发表于 2024-12-12 16:11
当使用Sigmoid函数时，如果出现梯度消失问题，导致梯度误差太小而难以更新权重，可以尝试以下几种方法 ...
那我如果不是二分类，而是多个分类，那我应该怎么设置激活函数，仅仅通过设置激活函数可以解决多分类的问题吗
ShuviDoura 发表于 2024-12-12 16:13
那我如果不是二分类，而是多个分类，那我应该怎么设置 ...
在多分类问题中，通常建议在输出层使用Softmax激活函数。Softmax函数可以将网络输出转换为概率分布，使得所有输出值的总和为1，从而可以很好地处理多分类问题。
通过仅仅设置Softmax激活函数，可以解决多分类问题的输出，但是为了实现良好的分类效果，还需要确保网络结构合理、损失函数合适（通常使用交叉熵损失）以及进行适当的超参数调节等。
以上回复来自 FishC AI 小助理，如未能正确解答您的问题，请继续追问。
FishC 发表于 2024-12-12 16:14
在多分类问题中，通常建议在输出层使用Softmax激活函数。Softmax函数可以将网络输出转换为概率分布，使 ...
拿softmax的sigmoid是什么，他的导数又是什么
ShuviDoura 发表于 2024-12-12 16:14
拿softmax的sigmoid是什么，他的导数又是什么
r
r
Softmax和Sigmoid是两种不同的激活函数，通常用于不同的场景。Softmax用于多分类问题，而Sigmoid用于二分类问题。r
r
**Softmax函数**的公式如下：r
r
\[r
\sigma(z)_i = \frac{e^{z_i}}{\sum_{j=1}^{K} e^{z_j}}r
\]r
r
其中，\(z\) 是输入向量，\(K\) 是分类的数量。Softmax的导数涉及到雅可比矩阵，计算较为复杂。r
r
**Sigmoid函数**的公式如下：r
r
\[r
\sigma(x) = \frac{1}{1 + e^{-x}}r
\]r
r
其导数为：r
r
\[r
\sigma'(x) = \sigma(x) \cdot (1 - \sigma(x))r
\]r
r
这两者在数学上是不同的，Softmax没有直接的“Sigmoid版本”。如果你需要计算Softmax的导数，通常会涉及到偏导数和雅可比矩阵。
以上回复来自 FishC AI 小助理，如未能正确解答您的问题，请继续追问。
FishC 发表于 2024-12-12 16:14
r
r
Softmax和Sigmoid是两种不同的激活函数，通常用于不同的场景。Softmax用于多分类问题，而Sigmoid ...
softmax的代码和其计算残差的代码怎么写
ShuviDoura 发表于 2024-12-12 16:15
softmax的代码和其计算残差的代码怎么写
要实现Softmax函数及其计算残差的代码，可以使用Python和NumPy库。以下是一个简单的实现：
import numpy as np
def softmax(x):
# Subtract the max for numerical stability
e_x = np.exp(x - np.max(x))
return e_x / e_x.sum(axis=0)
def softmax_derivative(softmax_output):
# Calculate the Jacobian matrix for the softmax output
s = softmax_output.reshape(-1, 1)
return np.diagflat(s) - np.dot(s, s.T)
# Example usage
x = np.array()
softmax_output = softmax(x)
print("Softmax Output:", softmax_output)
# Calculate the derivative (Jacobian matrix) of the softmax output
softmax_derivative_output = softmax_derivative(softmax_output)
print("Softmax Derivative (Jacobian):", softmax_derivative_output)
在这个代码中：
- `softmax` 函数计算输入向量的Softmax值。
- `softmax_derivative` 函数计算Softmax输出的导数（雅可比矩阵），这在反向传播中用于计算残差。
以上回复来自 FishC AI 小助理，如未能正确解答您的问题，请继续追问。
FishC 发表于 2024-12-12 16:15
要实现Softmax函数及其计算残差的代码，可以使用Python和NumPy库。以下是一个简单的实现：
为什么我改成softmax后残差不再更新
ShuviDoura 发表于 2024-12-12 16:19
为什么我改成softmax后残差不再更新
当您将代码改成使用Softmax后，发现残差不再更新，可能是以下原因导致的：
1. **损失函数选择**：Softmax通常与交叉熵损失函数结合使用。确保您使用的是合适的损失函数，否则梯度可能无法正确计算。
2. **梯度计算错误**：检查反向传播过程中梯度的计算是否正确，尤其是在求导时符号或者公式是否有误。
3. **学习率过小**：如果学习率过小，更新可能极其缓慢，以至于看起来像没有更新。
4. **网络权重初始化**：如果权重初始化不当，可能导致网络在学习过程中一开始就陷入局部最优。
5. **数据预处理**：检查输入数据是否已进行适当的归一化或标准化处理。
请仔细检查以上几个方面，定位具体问题的原因。这样可以帮助确保Softmax在训练过程中正确更新残差。
以上回复来自 FishC AI 小助理，如未能正确解答您的问题，请继续追问。
softmax替换sigmoid怎么修改
ShuviDoura 发表于 2024-12-12 16:24
softmax替换sigmoid怎么修改
要在一个神经网络中将`Sigmoid`函数替换为`Softmax`函数，您需要注意以下几点：
1. **调整输出层**：`Sigmoid`通常用于二分类问题，而`Softmax`用于多分类问题。因此，确保你的网络输出的维度适合多分类（通常比Sigmoid输出层多）。
2. **损失函数选择**：将损失函数从二分类的交叉熵损失（如`binary_crossentropy`）修改为多分类的交叉熵损失（如`categorical_crossentropy`）。
3. **输出标签**：确保你的训练标签是独热编码（One-Hot Encoding）的格式。
下面是一个使用Python和NumPy的简单示例，展示了如何实现`Softmax`并替换掉`Sigmoid`。
import numpy as np
def softmax(x):
exp_x = np.exp(x - np.max(x))# 稳定计算，减去最大值防止溢出
return exp_x / exp_x.sum(axis=0)
# 示例输入
z = np.array()
# 使用Softmax函数
output = softmax(z)
print("Softmax Output:", output)
请确保在整个网络中，根据`Softmax`的需求调整其他部分，如网络结构和数据格式。若更新后仍然无法工作，可逐步调试网络每一层的输出，检查网络架构及数据流的正确性。
以上回复来自 FishC AI 小助理，如未能正确解答您的问题，请继续追问。
FishC 发表于 2024-12-12 16:24
要在一个神经网络中将`Sigmoid`函数替换为`Softmax`函数，您需要注意以下几点：
1. **调整输出层** ...
那我计算残差是否还需要他的导数，他的导数要怎么定义
ShuviDoura 发表于 2024-12-12 16:26
那我计算残差是否还需要他的导数，他的导数要怎么定义
当您使用Softmax替换Sigmoid时，计算残差时确实需要考虑其导数。Softmax的导数比较复杂，需要用到雅可比矩阵。以下是Softmax的一般步骤：
1. **Softmax函数**：
\[
\text{Softmax}(z_i) = \frac{e^{z_i}}{\sum_{j} e^{z_j}}
\]
2. **残差的计算**：
如果您使用交叉熵损失函数，交叉熵损失的导数和Softmax导数的结合会导致简化，结果是：
\[
\frac{\partial L}{\partial z_i} = \text{Softmax}(z_i) - y_i
\]
这里 \( y_i \) 是目标类的指示器变量（如one-hot编码）。
3. **为什么简化**：
在Softmax和交叉熵组合使用时，其梯度简化了计算。这是因为交叉熵的部分项和Softmax的组成部分相互抵消。
希望这些信息能帮助您在神经网络中正确替换和使用Softmax。
以上回复来自 FishC AI 小助理，如未能正确解答您的问题，请继续追问。
那我采用softmax函数时，以下内容还应如何修改才是正确的
def sigmoid(x):
e_x = np.exp(x - np.max(x))
return e_x / e_x.sum(axis=0)
# return math.tanh(x)
# derivative of our sigmoid function, in terms of the output (i.e. y)
def dsigmoid(y):
s = y.reshape(-1, 1)
return np.diagflat(s) - np.dot(s, s.T)
# return (1.0 - y**2)
def update(self, targets, rate, factor):
if len(targets) != self.no:
raise ValueError('wrong number of target values')
# calculate error terms for output
output_deltas =
# calculate error terms for hidden
hidden_deltas =
# update output weights
self.olayer.update(output_deltas, rate, factor)
# update input weights
self.hlayer.update(hidden_deltas, rate, factor)
# calculate error
return sum()
ShuviDoura 发表于 2024-12-12 16:29
那我采用softmax函数时，以下内容还应如何修改才是正 ...
要将`Sigmoid`替换为`Softmax`函数，您需要修改代码以使用Softmax函数正确计算导数和更新步骤。以下是一些关键部分的修改建议：
1. **Softmax函数**：
import numpy as np
def softmax(x):
e_x = np.exp(x - np.max(x, axis=0, keepdims=True))
return e_x / e_x.sum(axis=0, keepdims=True)
2. **Softmax导数**：
Softmax函数的导数涉及雅可比矩阵，这里简化为通常用于计算损失时的梯度：
def dsoftmax(y):
s = y.reshape(-1, 1)
jacobian_m = np.diagflat(s) - np.dot(s, s.T)
return jacobian_m
3. **更新函数**：
当使用Softmax输出时，计算输出层的误差(`output_deltas`)一般直接使用目标(`targets`)与预测值(`y`)之差：
def update(self, targets, rate, factor):
if len(targets) != self.no:
raise ValueError('wrong number of target values')
# 使用Softmax时，输出层delta计算通常较为直接
output_deltas = self.outputs - targets# 假设self.outputs为Softmax的输出
# 计算隐藏层误差项
hidden_deltas = np.dot(self.olayer.weights.T, output_deltas) * dsigmoid(self.hidden_layer_output)
# 更新输出层权重
self.olayer.update(output_deltas, rate, factor)
# 更新输入层权重
self.hlayer.update(hidden_deltas, rate, factor)
# 计算误差
return np.sum(0.5 * (targets - self.outputs) ** 2)
请确保您的代码中层次结构和变量命名匹配。此处的更新假设`self.outputs`为网络的最终输出（由Softmax计算而来），且损失函数为均方误差。根据实际需求这部分可能需要进一步调整。
以上回复来自 FishC AI 小助理，如未能正确解答您的问题，请继续追问。
FishC 发表于 2024-12-12 16:29
要将`Sigmoid`替换为`Softmax`函数，您需要修改代码以使用Softmax函数正确计算导数和更新步骤。以下是 ...
这两行时怎么替换的我没看懂
# calculate error terms for output
output_deltas =
# calculate error terms for hidden
hidden_deltas =