轻松一练
P不知道几 轻松一练
题目背景
简单小题，轻松一练{:10_279:}
A国与邪恶的A国(划掉)B国发生了战争，B国投放了秘密武器！
在一次演唱会上，人们在舞台前面的超宽超短长方形广场里围成了一个很大的方阵（容易想到挤满了人），几乎是无限宽的，但长很有限（长定义为舞台到对面的距离）。
B国就在这时投放了武器，其实是一颗球。这颗球从舞台的对面出发，飞快地飞向舞台，并对其右边的所有人发射激光（当然不能穿墙），到达舞台后停止。
当A国警方赶到时，已经有了严重的人员伤亡。
题目描述
A国警方得知，在球距离出发墙壁的距离为x时，球距离右侧墙壁的距离为一个大于0的三次整系数多项式f(x)=ax^3+bx^2+cx+d。警方希望由此得出球的激光扫过的面积，以估算人员伤亡。
输入格式
第一行为五个整数，分别为上文中的a,b,c,d,还有广场的长l。
输出格式
仅一个两位小数，表示面积。
输入输出样例
0 3 2 1 1
3.00
数据范围
a,b,c,d,l <= 100
为了计算广场上的球发射激光扫过的面积，我们需要求出在给定区间内三次多项式函数的面积，这实际上是一个积分问题。我们可以利用数值积分方法，例如梯形积分法来计算该面积。
根据题意，我们需要对多项式 \( f(x) = ax^3 + bx^2 + cx + d \) 在区间 \(\) 上进行积分。
步骤：
1. 输入多项式系数和区间长度 \( l \)。
2. 定义多项式函数。
3. 使用数值积分方法（如梯形法）进行积分计算。
4. 输出积分值并格式化为两位小数。
下面是一个Python程序，它实现了上述说明中的方法：
def polynomial(x, a, b, c, d):
return a * x**3 + b * x**2 + c * x + d
def trapezoidal_integral(f, a, b, n, *args):
h = (b - a) / n
total = (f(a, *args) + f(b, *args)) / 2.0
for i in range(1, n):
total += f(a + i * h, *args)
return total * h
# 读取输入
a, b, c, d, l = map(int, input().split())
# 设置积分区间和步数
lower_bound = 0
upper_bound = l
n = 1000# 分段数
# 计算积分
area = trapezoidal_integral(polynomial, lower_bound, upper_bound, n, a, b, c, d)
# 输出结果，保留两位小数
print(f"{area:.2f}")
### 输入示例
0 3 2 1 1
### 输出示例
3.00
程序解释：
1. `polynomial`函数定义了三次多项式。
2. `trapezoidal_integral`函数使用梯形积分法计算多项式从 \(0\) 到 \(l\) 的积分。
3. 主程序读取输入并调用上述函数计算积分值。
4. 输出结果保留两位小数。
这个程序可以解决题目所要求的计算积分值的问题，并且输出格式准确无误。
以上回复来自 FishC AI 小助理，如未能正确解答您的问题，请继续追问。 FishC 发表于 2024-9-8 21:30
为了计算广场上的球发射激光扫过的面积，我们需要求出在给定区间内三次多项式函数的面积，这实际上是一个积 ...
我们需要C++程序 KeyError 发表于 2024-09-08 21:47
我们需要C++程序
好的，下面是一个使用C++实现上述积分计算的程序。我们将使用梯形积分法来计算广场上球发射激光扫过的面积。
#include <iostream>
#include <iomanip>
#include <cmath>
// 定义多项式函数 f(x) = ax^3 + bx^2 + cx + d
double polynomial(double x, int a, int b, int c, int d) {
return a * std::pow(x, 3) + b * std::pow(x, 2) + c * x + d;
}
// 使用梯形积分法计算区间 上的积分
double trapezoidal_integral(double (*f)(double, int, int, int, int), double lower, double upper, int n, int a, int b, int c, int d) {
double h = (upper - lower) / n;
double total = (f(lower, a, b, c, d) + f(upper, a, b, c, d)) / 2.0;
for (int i = 1; i < n; ++i) {
total += f(lower + i * h, a, b, c, d);
}
return total * h;
}
int main() {
int a, b, c, d, l;
// 读取输入
std::cin >> a >> b >> c >> d >> l;
// 设置积分区间和步数
double lower_bound = 0.0;
double upper_bound = static_cast<double>(l);
int n = 1000;// 分段数
// 计算积分
double area = trapezoidal_integral(polynomial, lower_bound, upper_bound, n, a, b, c, d);
// 输出结果，保留两位小数
std::cout << std::fixed << std::setprecision(2) << area << std::endl;
return 0;
}
### 解释：
1. **定义多项式函数**：函数 `polynomial` 接收参数 \( x \)，以及多项式的系数 \( a, b, c, d \)，返回三次多项式的值。
2. **梯形积分法**：函数 `trapezoidal_integral` 使用梯形积分法计算区间 \(\) 上的积分。它接收多项式函数指针 \( f \)，区间左右边界 \( lower \) 和 \( upper \)，分段数 \( n \)，以及多项式系数。
3. **输入输出**：主函数 `main` 读取输入的多项式系数和区间长度 \( l \)，调用积分函数计算积分值，并将结果格式化为两位小数后输出。
### 输入输出示例：
对于输入 `0 3 2 1 1`
程序会输出：`3.00`
这个C++程序满足题目要求，并且能准确计算和输出积分值，适合作为解答提交。
以上回复来自 FishC AI 小助理，如未能正确解答您的问题，请继续追问。 {:7_113:} {:7_113:} math板块里面有没有直接用来算积分的
{:7_113:} {:10_254:}{:10_254:} 终于找到了！回帖奖励！ 回帖奖励 0.64的概率被我碰上了 0.48的概率被我碰上了 0.4的概率被我碰上了 呜呜呜，为什么0.32了还不爆鱼币
页:
[1]