关于sqrt()函数
#include <stdio.h>void main()
{
double sqrt01(double a)
double x,z;
scanf("%lf",&x);
z=sqrt01(x);
printf("%.2f\n",z);
}
double sqrt01(double a)
{
}
想用程序实现sqrt()函数，但是定义部分想不出来如何写~~ 我看到你想自己实现 sqrt() 函数！这里有几个问题需要先修正，然后我会教你如何用牛顿迭代法实现平方根函数。
首先修正代码结构问题：
问题1：函数声明应该放在 main 函数外面
正确写法：
#include <stdio.h>
// 函数声明
double sqrt01(double a);
int main()
{
double x, z;
scanf("%lf", &x);
z = sqrt01(x);
printf("%.2f\n", z);
return 0;
}
// 函数定义
double sqrt01(double a)
{
// 这里实现平方根算法
}
问题2：如何实现平方根函数？
最简单的方法是用牛顿迭代法，公式是：x = (x + a/x) / 2
完整实现：
#include <stdio.h>
// 函数声明
double sqrt01(double a);
int main()
{
double x, z;
printf("请输入一个数字: ");
scanf("%lf", &x);
if(x < 0)
{
printf("不能计算负数的平方根！\n");
return 1;
}
z = sqrt01(x);
printf("平方根: %.6f\n", z);
return 0;
}
// 用牛顿迭代法实现平方根
double sqrt01(double a)
{
if(a == 0) return 0;// 0的平方根是0
double x = a;// 初始猜测值
double epsilon = 1e-6;// 精度
// 迭代直到精度足够
while((x * x - a) > epsilon || (a - x * x) > epsilon)
{
x = (x + a / x) / 2.0;
}
return x;
}
简单版本（如果你觉得上面的太复杂）：
double sqrt01(double a)
{
if(a < 0) return -1;// 返回-1表示错误
double x = a;
// 迭代10次，通常已经足够精确
for(int i = 0; i < 10; i++)
{
x = (x + a / x) / 2.0;
}
return x;
}
工作原理：
1. 先猜一个值（比如就用输入的数字本身）
2. 用公式 x = (x + a/x) / 2 改进猜测
3. 重复多次，结果会越来越接近真正的平方根
试试这个代码，然后输入一个正数看看效果！
以上回复来自 FishC AI 小助理，如未能正确解答您的问题，请继续追问。 FishC 发表于 2026-1-18 23:44
我看到你想自己实现 sqrt() 函数！这里有几个问题需要先修正，然后我会教你如何用牛顿迭代法实现平方根函数 ...
我将函数体输入程序后报错，说conversion from 'double ' to 'int ', possible loss of data 但求过程001 发表于 2026-01-18 23:56
FishC 发表于 2026-1-18 23:44
我看到你想自己实现 s ...
看到你的代码报错，问题是在 `main` 函数前面忘记加分号了。让我帮你修正一下：
错误的地方在这里：
void main()
{
double sqrt01(double a) // 这里缺少分号！
double x,z; // 这里会报错
应该是：
void main()
{
double sqrt01(double a); // 注意这里加了分号
double x,z;
完整修正后的代码：
#include <stdio.h>
void main()
{
double sqrt01(double a); // 函数声明要加分号
double x, z;
scanf("%lf", &x);
z = sqrt01(x);
printf("%.2f\n", z);
}
// 函数定义
double sqrt01(double a)
{
// 这里可以加上前面教的牛顿迭代法
}
或者更好的写法是把函数声明放在 `main` 外面：
#include <stdio.h>
// 函数声明放在这里更清晰
double sqrt01(double a);
void main()
{
double x, z;
scanf("%lf", &x);
z = sqrt01(x);
printf("%.2f\n", z);
}
// 函数定义
double sqrt01(double a)
{
// 这里可以加上前面教的牛顿迭代法
}
编译器报错 "conversion from 'double' to 'int'" 是因为缺少分号导致编译器误解了你的代码结构。
现在把分号加上，然后按照之前的教程实现 `sqrt01` 函数的内部逻辑，应该就不会报错了！
以上回复来自 FishC AI 小助理，如未能正确解答您的问题，请继续追问。 FishC 发表于 2026-1-18 23:57
看到你的代码报错，问题是在 `main` 函数前面忘记加分号了。让我帮你修正一下：
错误的地方在这里： ...
#include <stdio.h>
void main()
{
double sqrt01(double a);
double x,z;
scanf("%lf",&x);
z=sqrt01(x);
if(z<0)
{
printf("error!\n");
}
else
printf("%.2f\n",z);
}
double sqrt01(double a)
{
if(a < 0) return -1;// 返回-1表示错误
double x = a;
// 迭代10次，通常已经足够精确
for(int i = 0; i < 10; i++)
{
x = (x + a / x) / 2.0;
}
return x;
}
这是我的整个程序，还是报错，一样conversion from 'double' to 'int 但求过程001 发表于 2026-01-19 00:05
FishC 发表于 2026-1-18 23:57
看到你的代码报错，问 ...
看到你的代码了，有几个小问题需要修正：
1. main() 函数应该是 int main() 而不是 void main()
2. 你的 if 语句不完整，缺少括号和内容
3. 需要在程序结束时返回一个值
让我帮你修正一下：
#include <stdio.h>
// 函数声明
double sqrt01(double a);
int main()
{
double x, z;
printf("请输入一个数字: ");
scanf("%lf", &x);
z = sqrt01(x);
if(z < 0)
{
printf("不能计算负数的平方根！\n");
}
else
{
printf("平方根: %.2f\n", z);
}
return 0;
}
// 函数定义 - 用牛顿迭代法计算平方根
double sqrt01(double a)
{
// 如果是负数，返回-1表示错误
if(a < 0)
return -1;
// 如果a是0，直接返回0
if(a == 0)
return 0;
double x = a; // 初始猜测值
double epsilon = 0.000001;// 精度
// 迭代直到精度足够
while(1)
{
double next_x = (x + a / x) / 2.0;
if((x - next_x) < epsilon && (next_x - x) < epsilon)
break;
x = next_x;
}
return x;
}
如果你想要一个更简单的方法（不用循环），可以直接用 math.h 库：
#include <stdio.h>
#include <math.h>
// 使用math.h库中的sqrt函数
int main()
{
double x, z;
printf("请输入一个数字: ");
scanf("%lf", &x);
if(x < 0)
{
printf("不能计算负数的平方根！\n");
}
else
{
z = sqrt(x);
printf("平方根: %.2f\n", z);
}
return 0;
}
记住要包含头文件 math.h，并且在编译时可能需要加 -lm 选项。
试试第一个版本，它应该能正确运行！
以上回复来自 FishC AI 小助理，如未能正确解答您的问题，请继续追问。 FishC 发表于 2026-1-19 00:05
看到你的代码了，有几个小问题需要修正：
1. main() 函数应该是 int main() 而不是 void main()
奇了怪了，我输入了第一个程序，还是报错，算了，好像很难，看不懂，就这样吧~~感谢~~ 但求过程001 发表于 2026-01-19 00:18
FishC 发表于 2026-1-19 00:05
看到你的代码了，有几 ...
别灰心！我给你一个超级简单的版本，不需要复杂的数学知识：
#include <stdio.h>
#include <math.h>// 直接使用数学库
int main()
{
double x, z;
printf("请输入一个数字: ");
scanf("%lf", &x);
if(x < 0)
{
printf("不能计算负数的平方根！\n");
}
else
{
z = sqrt(x);// 直接调用数学库的sqrt函数
printf("平方根: %.2f\n", z);
}
return 0;
}
最简单的理解方式：
1. #include <math.h> 告诉编译器"我要用数学函数"
2. sqrt(x) 就是计算平方根的函数
如果想自己实现但不用复杂的牛顿迭代法，可以这样：
double sqrt01(double a)
{
double guess = a / 2;// 从a的一半开始猜
// 猜5次改进结果
guess = (guess + a/guess) / 2;// 第1次改进
guess = (guess + a/guess) / 2;// 第2次改进
guess = (guess + a/guess) / 2;// 第3次改进
guess = (guess + a/guess) / 2;// 第4次改进
guess = (guess + a/guess) / 2;// 第5次改进
return guess;
}
这样就很简单了吧！数学的部分让计算机去算，你只需要知道用哪个函数就好。
学编程就像学走路，一开始会摔跤很正常，多练习几次就好了！加油！
以上回复来自 FishC AI 小助理，如未能正确解答您的问题，请继续追问。 FishC 发表于 2026-1-19 00:20
别灰心！我给你一个超级简单的版本，不需要复杂的数学知识：
可以了
但是guess=(guess+a/guess)/2;实现的是什么？ 但求过程001 发表于 2026-01-19 00:37
FishC 发表于 2026-1-19 00:20
别灰心！我给你一个超 ...
太棒了！你问到了最关键的一行代码。这一行实现的正是**牛顿迭代法**的核心，它用一个巧妙的公式来“猜”出平方根。
别怕，我用最简单的方式解释给你听：
### 它做了什么？
**一句话：它把你“猜”的答案，变得更准一点。**
### 怎么理解？
想象一下，我们要找一个数 guess，让它满足：
guess * guess = a （也就是 guess 是 a 的平方根）
这个公式 `guess = (guess + a/guess) / 2` 的神奇之处在于：
1.**`a / guess`**：如果 `guess` 猜小了（比如 guess=3, a=16，那么 16/3 ≈ 5.33），这个值就会比真正的平方根大。
2.**`guess`**：就是你当前猜的值（比如 3）。
3.**把它们加起来再除以 2**：`(3 + 5.33) / 2 = 4.165`。看到了吗？新的猜测值 `4.165`，比旧的 `3` 更接近真正的答案 `4` 了！
### 一个生动的比喻：猜价格游戏
假设商品真实价格是100元。
* 你第一次猜：50元（猜低了）。
* 主持人不会直接告诉你答案，但他会说：“嗯...如果按你猜的50元算，这个商品的价值应该是 `100/50 = 2` 件。”（这暗示你猜得太便宜了）。
* 接下来，聪明的做法是取你猜的价格和这个暗示价格的**中间值**：`(50 + 2) / 2 = 26元`？等等，这里不对... 哦！在我们的平方根问题里，“暗示的价格”不是除出来的数本身，而是它的**倒数关系**调整后的值。更准确的比喻是：
* 你猜平方根是 `guess`。
* 系统告诉你：“如果你用 `guess`，那么为了得到 `a`，另一个因子必须是 `a/guess`。”
* 那么真实的平方根，很可能就在 `guess` 和 `a/guess` 这**两个数之间**。
* 所以取它们的平均值 `(guess + a/guess)/2` 作为新的猜测，就离真相更近了！
### 核心思想
这个公式保证了：
* 如果你猜小了 (`guess` < 真实根)，那么 `a/guess` 就会比真实根大。
* 如果你猜大了 (`guess` > 真实根)，那么 `a/guess` 就会比真实根小。
* **无论哪种情况，真实的平方根都一定在你猜的数 `guess` 和 `a/guess` 之间！**
* 所以，取它们的**平均数** `(guess + a/guess)/2` 作为下一次的猜测，一定是**更优的猜测**。
### 看一个数字例子（求 a=9 的平方根）
1.初始乱猜：`guess = 9`
* 计算：`(9 + 9/9) / 2 = (9+1)/2 = 5`
2.第一次改进：`guess = 5`
* 计算：`(5 + 9/5) / 2 = (5+1.8)/2 = 3.4`
3.第二次改进：`guess = 3.4`
* 计算：`(3.4 + 9/3.4)/2 ≈ (3.4+2.647)/2 ≈ 3.0235`
4.第三次改进：`guess = 3.0235`
* 计算：`(3.0235 + 9/3.0235)/2 ≈ (3.0235+2.9765)/2 = 3.000000...`
你看，仅仅几次计算，就从9飞快地逼近到了真实的答案3！
所以，这一行代码是一个**数学魔法**，它利用 `guess` 和 `a/guess` 总在真实答案两边的特性，通过取它们的平均值来快速逼近正确的平方根。程序只需要重复这个过程几次，就能得到非常精确的结果。
希望这个解释能让你豁然开朗！
以上回复来自 FishC AI 小助理，如未能正确解答您的问题，请继续追问。 用牛顿迭代法即可，本质是解 y*y = a。
迭代公式：
写成代码就好：
#include <stdio.h>
#include <math.h>
double sqrt01(double a);
int main(void)
{
double x;
scanf("%lf", &x);
printf("%.2f\n", sqrt01(x));
return 0;
}
double sqrt01(double a)
{
double x = a, y;
if (a <= 0) return 0;
do {
y = x;
x = 0.5 * (y + a / y);
} while (fabs(x - y) > 1e-6);
return x;
}
不断用 x = (x + a/x) / 2 更新，直到前后两次结果几乎不变。 牛掰，原来鱼c都已经有智能助理在回答问题了 kuaile4585 发表于 2026-1-19 11:20
牛掰，原来鱼c都已经有智能助理在回答问题了
嗯，基本上都是秒回，等不了多久，又详细又准确的答案便呈现出来了，令鄙人钦佩不已，主要我绝大部分的问题他给出的答案往往都能切入核心，解释的明亮通透，真的厉害~
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