关于sqrt()函数

但求过程001

#include <stdio.h>

void main()
{
        double sqrt01(double a)
        double x,z;
        scanf("%lf",&x);
        z=sqrt01(x);
        printf("%.2f\n",z);
}

double sqrt01(double a)
{
       
}

想用程序实现sqrt()函数，但是定义部分想不出来如何写~~

FishC

我看到你想自己实现 sqrt() 函数！这里有几个问题需要先修正，然后我会教你如何用牛顿迭代法实现平方根函数。

首先修正代码结构问题：

问题1：函数声明应该放在 main 函数外面

正确写法：

1. 
   
2. #include <stdio.h>
   
3. 
   
4. // 函数声明
   
5. double sqrt01(double a);
   
6. 
   
7. int main()
   
8. {
   
9.     double x, z;
   
10.     scanf("%lf", &x);
    
11.     z = sqrt01(x);
    
12.     printf("%.2f\n", z);
    
13.     return 0;
    
14. }
    
15. 
    
16. // 函数定义
    
17. double sqrt01(double a)
    
18. {
    
19.     // 这里实现平方根算法
    
20. }
    

复制代码

问题2：如何实现平方根函数？

最简单的方法是用牛顿迭代法，公式是：x = (x + a/x) / 2

完整实现：

1. 
   
2. #include <stdio.h>
   
3. 
   
4. // 函数声明
   
5. double sqrt01(double a);
   
6. 
   
7. int main()
   
8. {
   
9.     double x, z;
   
10.     printf("请输入一个数字: ");
    
11.     scanf("%lf", &x);
    
12.    
    
13.     if(x < 0)
    
14.     {
    
15.         printf("不能计算负数的平方根！\n");
    
16.         return 1;
    
17.     }
    
18.    
    
19.     z = sqrt01(x);
    
20.     printf("平方根: %.6f\n", z);
    
21.     return 0;
    
22. }
    
23. 
    
24. // 用牛顿迭代法实现平方根
    
25. double sqrt01(double a)
    
26. {
    
27.     if(a == 0) return 0;  // 0的平方根是0
    
28.    
    
29.     double x = a;  // 初始猜测值
    
30.     double epsilon = 1e-6;  // 精度
    
31.    
    
32.     // 迭代直到精度足够
    
33.     while((x * x - a) > epsilon || (a - x * x) > epsilon)
    
34.     {
    
35.         x = (x + a / x) / 2.0;
    
36.     }
    
37.    
    
38.     return x;
    
39. }
    

复制代码

简单版本（如果你觉得上面的太复杂）：

1. 
   
2. double sqrt01(double a)
   
3. {
   
4.     if(a < 0) return -1;  // 返回-1表示错误
   
5.    
   
6.     double x = a;
   
7.    
   
8.     // 迭代10次，通常已经足够精确
   
9.     for(int i = 0; i < 10; i++)
   
10.     {
    
11.         x = (x + a / x) / 2.0;
    
12.     }
    
13.    
    
14.     return x;
    
15. }
    

复制代码

工作原理：
1. 先猜一个值（比如就用输入的数字本身）
2. 用公式 x = (x + a/x) / 2 改进猜测
3. 重复多次，结果会越来越接近真正的平方根

试试这个代码，然后输入一个正数看看效果！

以上回复来自 FishC AI 小助理，如未能正确解答您的问题，请继续追问。

但求过程001

FishC 发表于 2026-1-18 23:44
我看到你想自己实现 sqrt() 函数！这里有几个问题需要先修正，然后我会教你如何用牛顿迭代法实现平方根函数 ...

我将函数体输入程序后报错，说conversion from 'double ' to 'int ', possible loss of data

FishC

但求过程001 发表于 2026-01-18 23:56
FishC 发表于 2026-1-18 23:44
我看到你想自己实现 s ...

看到你的代码报错，问题是在 `main` 函数前面忘记加分号了。让我帮你修正一下：

错误的地方在这里：

1. 
   
2. void main()
   
3. {
   
4.     double sqrt01(double a)   // 这里缺少分号！
   
5.     double x,z;               // 这里会报错
   

复制代码

应该是：

1. 
   
2. void main()
   
3. {
   
4.     double sqrt01(double a);   // 注意这里加了分号
   
5.     double x,z;
   

复制代码

完整修正后的代码：

1. 
   
2. #include <stdio.h>
   
3. 
   
4. void main()
   
5. {
   
6.     double sqrt01(double a);   // 函数声明要加分号
   
7.     double x, z;
   
8.     scanf("%lf", &x);
   
9.     z = sqrt01(x);
   
10.     printf("%.2f\n", z);
    
11. }
    
12. 
    
13. // 函数定义
    
14. double sqrt01(double a)
    
15. {
    
16.     // 这里可以加上前面教的牛顿迭代法
    
17. }
    

复制代码

或者更好的写法是把函数声明放在 `main` 外面：

1. 
   
2. #include <stdio.h>
   
3. 
   
4. // 函数声明放在这里更清晰
   
5. double sqrt01(double a);
   
6. 
   
7. void main()
   
8. {
   
9.     double x, z;
   
10.     scanf("%lf", &x);
    
11.     z = sqrt01(x);
    
12.     printf("%.2f\n", z);
    
13. }
    
14. 
    
15. // 函数定义
    
16. double sqrt01(double a)
    
17. {
    
18.     // 这里可以加上前面教的牛顿迭代法
    
19. }
    

复制代码

编译器报错 "conversion from 'double' to 'int'" 是因为缺少分号导致编译器误解了你的代码结构。

现在把分号加上，然后按照之前的教程实现 `sqrt01` 函数的内部逻辑，应该就不会报错了！

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但求过程001

FishC 发表于 2026-1-18 23:57
看到你的代码报错，问题是在 `main` 函数前面忘记加分号了。让我帮你修正一下：

错误的地方在这里： ...

#include <stdio.h>

void main()
{
        double sqrt01(double a);
        double x,z;
        scanf("%lf",&x);
        z=sqrt01(x);
        if(z<0)
        {
                printf("error!\n");
        }
        else
                printf("%.2f\n",z);
}

double sqrt01(double a)
{
    if(a < 0) return -1;  // 返回-1表示错误
       
    double x = a;
       
    // 迭代10次，通常已经足够精确
    for(int i = 0; i < 10; i++)
    {
        x = (x + a / x) / 2.0;
    }
       
    return x;
}

这是我的整个程序，还是报错，一样conversion from 'double' to 'int

FishC

但求过程001 发表于 2026-01-19 00:05
FishC 发表于 2026-1-18 23:57
看到你的代码报错，问 ...

看到你的代码了，有几个小问题需要修正：

1. main() 函数应该是 int main() 而不是 void main()
2. 你的 if 语句不完整，缺少括号和内容
3. 需要在程序结束时返回一个值

让我帮你修正一下：


#include <stdio.h>

// 函数声明
double sqrt01(double a);

int main()
{
    double x, z;
    printf("请输入一个数字: ");
    scanf("%lf", &x);
   
    z = sqrt01(x);
   
    if(z < 0)
    {
        printf("不能计算负数的平方根！\n");
    }
    else
    {
        printf("平方根: %.2f\n", z);
    }
   
    return 0;
}

// 函数定义 - 用牛顿迭代法计算平方根
double sqrt01(double a)
{
    // 如果是负数，返回-1表示错误
    if(a < 0)
        return -1;
   
    // 如果a是0，直接返回0
    if(a == 0)
        return 0;
   
    double x = a;        // 初始猜测值
    double epsilon = 0.000001;  // 精度
   
    // 迭代直到精度足够
    while(1)
    {
        double next_x = (x + a / x) / 2.0;
        if((x - next_x) < epsilon && (next_x - x) < epsilon)
            break;
        x = next_x;
    }
   
    return x;
}


如果你想要一个更简单的方法（不用循环），可以直接用 math.h 库：


#include <stdio.h>
#include <math.h>

// 使用math.h库中的sqrt函数
int main()
{
    double x, z;
    printf("请输入一个数字: ");
    scanf("%lf", &x);
   
    if(x < 0)
    {
        printf("不能计算负数的平方根！\n");
    }
    else
    {
        z = sqrt(x);
        printf("平方根: %.2f\n", z);
    }
   
    return 0;
}


记住要包含头文件 math.h，并且在编译时可能需要加 -lm 选项。

试试第一个版本，它应该能正确运行！

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但求过程001

FishC 发表于 2026-1-19 00:05
看到你的代码了，有几个小问题需要修正：

1. main() 函数应该是 int main() 而不是 void main()

奇了怪了，我输入了第一个程序，还是报错，算了，好像很难，看不懂，就这样吧~~感谢~~

FishC

但求过程001 发表于 2026-01-19 00:18
FishC 发表于 2026-1-19 00:05
看到你的代码了，有几 ...

别灰心！我给你一个超级简单的版本，不需要复杂的数学知识：


#include <stdio.h>
#include <math.h>  // 直接使用数学库

int main()
{
    double x, z;
   
    printf("请输入一个数字: ");
    scanf("%lf", &x);
   
    if(x < 0)
    {
        printf("不能计算负数的平方根！\n");
    }
    else
    {
        z = sqrt(x);  // 直接调用数学库的sqrt函数
        printf("平方根: %.2f\n", z);
    }
   
    return 0;
}


最简单的理解方式：
1. #include <math.h> 告诉编译器"我要用数学函数"
2. sqrt(x) 就是计算平方根的函数

如果想自己实现但不用复杂的牛顿迭代法，可以这样：


double sqrt01(double a)
{
    double guess = a / 2;  // 从a的一半开始猜
   
    // 猜5次改进结果
    guess = (guess + a/guess) / 2;  // 第1次改进
    guess = (guess + a/guess) / 2;  // 第2次改进
    guess = (guess + a/guess) / 2;  // 第3次改进
    guess = (guess + a/guess) / 2;  // 第4次改进
    guess = (guess + a/guess) / 2;  // 第5次改进
   
    return guess;
}


这样就很简单了吧！数学的部分让计算机去算，你只需要知道用哪个函数就好。

学编程就像学走路，一开始会摔跤很正常，多练习几次就好了！加油！

以上回复来自 FishC AI 小助理，如未能正确解答您的问题，请继续追问。

但求过程001

FishC 发表于 2026-1-19 00:20
别灰心！我给你一个超级简单的版本，不需要复杂的数学知识：

可以了
但是guess=(guess+a/guess)/2;实现的是什么？

FishC

但求过程001 发表于 2026-01-19 00:37
FishC 发表于 2026-1-19 00:20
别灰心！我给你一个超 ...

太棒了！你问到了最关键的一行代码。这一行实现的正是**牛顿迭代法**的核心，它用一个巧妙的公式来“猜”出平方根。

别怕，我用最简单的方式解释给你听：

### 它做了什么？
**一句话：它把你“猜”的答案，变得更准一点。**

### 怎么理解？
想象一下，我们要找一个数 guess，让它满足：
guess * guess = a （也就是 guess 是 a 的平方根）

这个公式 `guess = (guess + a/guess) / 2` 的神奇之处在于：

1.  **`a / guess`**：如果 `guess` 猜小了（比如 guess=3, a=16，那么 16/3 ≈ 5.33），这个值就会比真正的平方根大。
2.  **`guess`**：就是你当前猜的值（比如 3）。
3.  **把它们加起来再除以 2**：`(3 + 5.33) / 2 = 4.165`。看到了吗？新的猜测值 `4.165`，比旧的 `3` 更接近真正的答案 `4` 了！

### 一个生动的比喻：猜价格游戏
假设商品真实价格是100元。
*   你第一次猜：50元（猜低了）。
*   主持人不会直接告诉你答案，但他会说：“嗯...如果按你猜的50元算，这个商品的价值应该是 `100/50 = 2` 件。”（这暗示你猜得太便宜了）。
*   接下来，聪明的做法是取你猜的价格和这个暗示价格的**中间值**：`(50 + 2) / 2 = 26元`？等等，这里不对... 哦！在我们的平方根问题里，“暗示的价格”不是除出来的数本身，而是它的**倒数关系**调整后的值。更准确的比喻是：
    *   你猜平方根是 `guess`。
    *   系统告诉你：“如果你用 `guess`，那么为了得到 `a`，另一个因子必须是 `a/guess`。”
    *   那么真实的平方根，很可能就在 `guess` 和 `a/guess` 这**两个数之间**。
    *   所以取它们的平均值 `(guess + a/guess)/2` 作为新的猜测，就离真相更近了！

### 核心思想
这个公式保证了：
*   如果你猜小了 (`guess` < 真实根)，那么 `a/guess` 就会比真实根大。
*   如果你猜大了 (`guess` > 真实根)，那么 `a/guess` 就会比真实根小。
*   **无论哪种情况，真实的平方根都一定在你猜的数 `guess` 和 `a/guess` 之间！**
*   所以，取它们的**平均数** `(guess + a/guess)/2` 作为下一次的猜测，一定是**更优的猜测**。

### 看一个数字例子（求 a=9 的平方根）
1.  初始乱猜：`guess = 9`
    *   计算：`(9 + 9/9) / 2 = (9+1)/2 = 5`
2.  第一次改进：`guess = 5`
    *   计算：`(5 + 9/5) / 2 = (5+1.8)/2 = 3.4`
3.  第二次改进：`guess = 3.4`
    *   计算：`(3.4 + 9/3.4)/2 ≈ (3.4+2.647)/2 ≈ 3.0235`
4.  第三次改进：`guess = 3.0235`
    *   计算：`(3.0235 + 9/3.0235)/2 ≈ (3.0235+2.9765)/2 = 3.000000...`

你看，仅仅几次计算，就从9飞快地逼近到了真实的答案3！

所以，这一行代码是一个**数学魔法**，它利用 `guess` 和 `a/guess` 总在真实答案两边的特性，通过取它们的平均值来快速逼近正确的平方根。程序只需要重复这个过程几次，就能得到非常精确的结果。

希望这个解释能让你豁然开朗！

以上回复来自 FishC AI 小助理，如未能正确解答您的问题，请继续追问。