论坛 › 欧拉计划（Project Euler） › 题目6：平方和与和平方的差是多少？

欧拉计划 发表于 2015-4-20 23:47:26

题目6：平方和与和平方的差是多少？

本帖最后由 永恒的蓝色梦想 于 2020-8-30 12:33 编辑

Sum square difference

The sum of the squares of the first ten natural numbers is,

12 + 22 + ... + 102 = 385

The square of the sum of the first ten natural numbers is,

(1 + 2 + ... + 10)2 = 552 = 3025

Hence the difference between the sum of the squares of the first ten natural numbers and the square of the sum is 3025 - 385 = 2640.

Find the difference between the sum of the squares of the first one hundred natural numbers and the square of the sum.

题目：

前十个自然数的平方和是：

12 + 22 + ... + 102 = 385

前十个自然数的和的平方是：

(1 + 2 + ... + 10)2 = 552 = 3025

所以平方和与和的平方的差是 3025 - 385 = 2640。

找出前一百个自然数的平方和与和平方的差。

翅膀团 发表于 2015-7-3 16:42:03

本帖最后由 永恒的蓝色梦想 于 2020-8-30 22:29 编辑

#include <stdio.h>
#include <math.h>

int main(void)
{
    int i,pr,hr0,hr,result;
    pr = hr = hr0 = 0;
    for(i=1;i<=100;i++)
    {
      pr =i * i + pr;
    }
    for(i=1;i<=100;i++)
    {
      hr0 = i + hr0;
    }
    hr = hr0 * hr0;
    result = abs(pr - hr);
    printf("%d\n",result);
}

如果有错误希望指出

无名侠 发表于 2015-7-10 18:37:33

本帖最后由 无名侠 于 2015-7-10 18:41 编辑

感觉Python就是牛逼
sum(range(1,101))**2-sum()
25164150

牡丹花下死做鬼 发表于 2015-7-19 22:08:45

#include <stdio.h>
#include<windows.h>
int main()
{
        int i;
        long long int j = 0,k;
        for(i = 1;i<=100;++i)
        {
                j += i*i;
        }
        k = 5050*5050;
        printf("%lld\n",k - j);
        system("pause");
        return 0;
}

牡丹花下死做鬼 发表于 2015-7-19 22:09:07

无名侠 发表于 2015-7-10 18:37
感觉Python就是牛逼
sum(range(1,101))**2-sum()
25164150

花了多久显示出来的？？

无名侠 发表于 2015-7-20 10:10:58

牡丹花下死做鬼 发表于 2015-7-19 22:09
花了多久显示出来的？？

小于1秒

maoguy 发表于 2015-11-4 13:02:27

/*找出前一百个自然数的平方和与和平方的差*/


#include <iostream>
using namespace std;

int main ()
{
int sum1 = 0; //前一百个自然数的平方和
int sum2 = 0; //前一百个自然数的和的平方
int i; //自然数

for ( i = 1 ; i <= 100 ; i ++ )
{
        sum1 += i * i ;
}

for ( i = 1 ; i <= 100 ; i ++ )
{
        sum2 += i ;
}

sum2 *= sum2;

i = sum2 - sum1 ;

cout<<"前一百个自然数的平方和与和平方的差为："<<i<<endl;

return 0 ;
}

输出：前一百个自然数的平方和与和平方的差为：25164150

huomqh 发表于 2016-6-13 15:42:50

sum1,sum2=0,0
for i in range(1,101):
    sum1+=i
    sum2+=i**2
print(sum1**2-sum2)


答案25164150

冷钟天 发表于 2016-7-5 17:43:01

def x(n):
        a,b=0,0
        for i in range(1,n+1):
                a+=(i*i)
        for i in range(1,n+1):
                b+=i
        return (b*b)-a

幻世伽蓝 发表于 2016-7-8 20:51:15

result1 = []
result2 = []
for x in range(1, 101):
    result1.append(x)

for y in range(1, 101):
    result2.append(pow(y, 2))

print(pow(sum(result1), 2) - sum(result2))


看看自己写的再看看大神写的，感觉惨不忍睹{:5_96:}

始终 发表于 2016-8-12 17:47:10

print(sum(range(1, 101))**2 - sum(i**2 for i in range(1, 101)))
25164150

k329266978 发表于 2016-8-13 09:01:46

#include "stdio.h"
#define Num 100
void main()
{
int i,j;
long sum=0;
for(i=2;i<=Num;i++)
for(j=1;j<i;j++)
sum=i*j+sum;

printf("%d\n",sum*2);
}

impossible 发表于 2016-8-21 20:41:05

#include <stdio.h>

int main()
{
        unsigned int add=0,result=0,i=2;

        for(;i!=101;i++){
                add+=(i-1);
                result+=i*add;
        }
        printf("%u\n\n",result*2);
       
        return 0;
}

776667 发表于 2016-10-6 17:43:07

def euler(x):
    return sum()**2 - sum()

if __name__ == '__main__':
    print(euler(100))

镜中人31 发表于 2016-10-7 21:02:45

sum1 = 0
sum2 = 0
for i in range(101):
    sum1 = sum1 + i**2
    sum2 = sum2 + i
a = sum2 ** 2 - sum1
print(a)

25164150

376103327 发表于 2016-10-26 20:14:07

list1 = []
count = 0
for i in range(1, 101):
    list1.append(i*i)
    count += i

# print sum(list1)
# print count*count
print count*count - sum(list1)


25164150

鱼油小白 发表于 2016-11-5 21:11:21

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <math.h>

#define NUM 100
int main()
{
        int i;
        long s1,s2;
        for(i = 0; i<NUM; i++)
        {
                s1+=i*i;
                s2+=i;
        }
        s2*=s2;
        printf("%ld",abs(s2-s1));

        return 0;
}

tsembrace 发表于 2016-11-8 17:40:08

#找出前一百个自然数的平方和与和平方的差
import time

start=time.clock()
def pfh(n):
    s=0
    for i in range(1,n+1):
      s=s+i**2
    return s

def hpf(n):
    s=0
    for i in range(1,n+1):
      s=s+i
    return s**2

print(hpf(100)-pfh(100))

end=time.clock()

print("耗时："+str(end-start)+"秒。")

toBeNot 发表于 2016-11-9 11:30:47

public class SumSquareDifference {

        public static void main(String[] args){
                int n = 100;
                int sum = (1 + n) * n / 2;
                int sum_Square = sum * sum;
               
                int square_Sum = n * (n + 1) * (2 * n + 1) / 6;
               
                System.out.println("前100个数平方和与和的平方之间的差值是：" + (square_Sum - sum_Square));
        }
}

lyciam 发表于 2016-11-18 01:01:54

import time
t = time.clock()
def euler06(count=10):
    return (sum(n for n in range(1,count+1)))**2 - sum()
print(euler06(100),' time:',time.clock()-t)

25164150time: 0.00012197957453998107

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