题目210：钝角三角形
Obtuse Angled TrianglesConsider the set S(r) of points (x,y) with integer coordinates satisfying |x| + |y| ≤ r.
Let O be the point (0,0) and C the point (r/4,r/4).
Let N(r) be the number of points B in S(r), so that the triangle OBC has an obtuse angle, i.e. the largest angle α satisfies 90°<α<180°.
So, for example, N(4)=24 and N(8)=100.
What is N(1,000,000,000)?
题目：
给定一个点 (x,y) 的集合 S(r) ，坐标都为整数，且满足 |x| + |y| ≤ r。
定义 O 点为 (0,0) 这个点，而 C 点为 (r/4,r/4) 这个点。
在 S(r) 中，找出 B 点，使得 OBC 三角形为钝角三角形，也就是说 OBC 中最大的角 α 满足 90°<α<180°。
定义 N(r) 为满足上述条件的 B 点的个数。
由此可知， N(4)=24 ， N(8)=100 。
求 N(1,000,000,000)。
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