题目217：平衡数
Balanced NumbersA positive integer with k (decimal) digits is called balanced if its first ⌈k/2⌉ digits sum to the same value as its last ⌈k/2⌉ digits, where ⌈x⌉, pronounced ceiling of x, is the smallest integer ≥ x, thus ⌈π⌉ = 4 and ⌈5⌉ = 5.
So, for example, all palindromes are balanced, as is 13722.
Let T(n) be the sum of all balanced numbers less than 10n.
Thus: T(1) = 45, T(2) = 540 and T(5) = 334795890.
Find T(47) mod 315
题目：
如果一个 k 位的正整数，它的前⌈k/2⌉位的和与它后⌈k/2⌉位的和相等，那么，它就被叫做平衡数。⌈x⌉ 指的是大于等于 x 的最小的数字，因此， ⌈π⌉ = 4 ， ⌈5⌉ = 5。
比如，所有的回文数都是平衡数，还有像 13722 也是平衡数。
定义 T(n) 为小于 10n 的平衡数的和，已知：T(1) = 45,，T(2) = 540 ，T(5) = 334795890。
求 T(47) 模 315 的结果。
本帖最后由 永恒的蓝色梦想 于 2020-5-16 20:25 编辑
提供一点思路如果 k 是奇数(k=1 时除外)，那么 k 位的平衡数的数量是 k-1 位的平衡数的数量的 10 倍。
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