题目221：亚历山大整数
本帖最后由 欧拉计划 于 2017-1-5 16:02 编辑Alexandrian Integers
We shall call a positive integer A an "Alexandrian integer", if there exist integers p, q, r such that:
A = p · q · r and
1
A
=
1
p
+
1
q
+
1
r
For example, 630 is an Alexandrian integer (p = 5, q = −7, r = −18). In fact, 630 is the 6th Alexandrian integer, the first 6 Alexandrian integers being: 6, 42, 120, 156, 420 and 630.
Find the 150000th Alexandrian integer.
题目：
对于一个正整数 A，如果存在满足以下条件的整数 p，q 和 r，则称 A 为“亚历山大整数”：
比如，630 就是一个亚历山大整数：存在 p = 5，q = −7，r = −18，使上面的式子成立。并且，630 是第六个亚历山大整数，前六个分别是 6, 42, 120, 156, 420 和 630。
请找出第 150000 个亚历山大整数。
{:5_91:}交给机器去做
xw0314 发表于 2017-1-5 16:09
交给机器去做
{:10_283:}调皮 欧拉计划 发表于 2017-1-6 01:34
调皮
存在什么有规律的方法吗？还是只能暴力破解？我写了圾暴力破解的程序 但这个问题本身计算量就摆在那 效率很低 假设有三个整数 a,b,c，满足 ab+ac+bc=1，则 abc 为亚历山大整数。 本帖最后由 guosl 于 2020-5-22 09:12 编辑
永恒的蓝色梦想 发表于 2020-4-29 11:18
假设有三个整数 a,b,c，满足 ab+ac+bc=1，则 abc 为亚历山大整数。
变一种说法。等于没说。{:10_277:} 永恒的蓝色梦想 发表于 2020-5-22 09:12
感谢指正不过为什么呢
题目看错了。以为必须全大于零 guosl 发表于 2020-5-22 09:13
题目看错了。以为必须全大于零
{:10_277:}…… 永恒的蓝色梦想 发表于 2020-5-22 09:14
……
你好像一直在线上。 guosl 发表于 2020-5-22 09:15
你好像一直在线上。
并不，但是网课下课了，下节还有一段时间。 永恒的蓝色梦想 发表于 2020-5-22 09:16
并不，但是网课下课了，下节还有一段时间。
你在搞ACM吗？像你这么执着做欧拉问题的人不多。 guosl 发表于 2020-5-22 09:19
你在搞ACM吗？像你这么执着做欧拉问题的人不多。
我在上初中。
纯属兴趣。 永恒的蓝色梦想 发表于 2020-5-22 09:22
我在上初中。
纯属兴趣。
年轻人。前途远大。弄信息奥赛吧。最好能参加NOI，对升学或将来工作都有好处。欧拉问题涉及的面还不够广。 guosl 发表于 2020-5-22 09:28
年轻人。前途远大。弄信息奥赛吧。最好能参加NOI，对升学或将来工作都有好处。欧拉问题涉及的面还不够广 ...
好。谢谢您的指教。 永恒的蓝色梦想 发表于 2020-5-22 09:31
好。谢谢您的指教。
要解决欧拉问题，需要许多大学数学甚至于研究生的数学知识。初中生解决欧拉问题还是有些早了。
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