题目221：亚历山大整数

欧拉计划

Alexandrian Integers

We shall call a positive integer A an "Alexandrian integer", if there exist integers p, q, r such that:

A = p · q · r    and

1 A

=

1 p

+

1 q

+

1 r

For example, 630 is an Alexandrian integer (p = 5, q = −7, r = −18). In fact, 630 is the 6^th Alexandrian integer, the first 6 Alexandrian integers being: 6, 42, 120, 156, 420 and 630.

Find the 150000^th Alexandrian integer.

题目：

对于一个正整数 A，如果存在满足以下条件的整数 p，q 和 r，则称 A 为“亚历山大整数”：



比如，630 就是一个亚历山大整数：存在 p = 5，q = −7，r = −18，使上面的式子成立。并且，630 是第六个亚历山大整数，前六个分别是 6, 42, 120, 156, 420 和 630。

请找出第 150000 个亚历山大整数。

xw0314

交给机器去做

欧拉计划

xw0314 发表于 2017-1-5 16:09
交给机器去做

调皮

Jonin616

欧拉计划 发表于 2017-1-6 01:34
调皮

存在什么有规律的方法吗？还是只能暴力破解？我写了圾暴力破解的程序 但这个问题本身计算量就摆在那 效率很低

永恒的蓝色梦想

假设有三个整数 a,b,c，满足 ab+ac+bc=1，则 abc 为亚历山大整数。

guosl

永恒的蓝色梦想 发表于 2020-4-29 11:18
假设有三个整数 a,b,c，满足 ab+ac+bc=1，则 abc 为亚历山大整数。

变一种说法。等于没说。

guosl

永恒的蓝色梦想 发表于 2020-5-22 09:12
感谢指正不过为什么呢

题目看错了。以为必须全大于零

永恒的蓝色梦想

guosl 发表于 2020-5-22 09:13
题目看错了。以为必须全大于零

……

guosl

永恒的蓝色梦想 发表于 2020-5-22 09:14
……

你好像一直在线上。

永恒的蓝色梦想

guosl 发表于 2020-5-22 09:15
你好像一直在线上。

并不，但是网课下课了，下节还有一段时间。

guosl

永恒的蓝色梦想 发表于 2020-5-22 09:16
并不，但是网课下课了，下节还有一段时间。

你在搞ACM吗？像你这么执着做欧拉问题的人不多。

永恒的蓝色梦想

guosl 发表于 2020-5-22 09:19
你在搞ACM吗？像你这么执着做欧拉问题的人不多。

我在上初中。
纯属兴趣。

guosl

永恒的蓝色梦想 发表于 2020-5-22 09:22
我在上初中。
纯属兴趣。

年轻人。前途远大。弄信息奥赛吧。最好能参加NOI，对升学或将来工作都有好处。欧拉问题涉及的面还不够广。

永恒的蓝色梦想

guosl 发表于 2020-5-22 09:28
年轻人。前途远大。弄信息奥赛吧。最好能参加NOI，对升学或将来工作都有好处。欧拉问题涉及的面还不够广 ...

好。谢谢您的指教。

guosl

永恒的蓝色梦想 发表于 2020-5-22 09:31
好。谢谢您的指教。

要解决欧拉问题，需要许多大学数学甚至于研究生的数学知识。初中生解决欧拉问题还是有些早了。