题目251：卡尔达诺三元组
Cardano TripletsA triplet of positive integers (a,b,c) is called a Cardano Triplet if it satisfies the condition:
For example, (2,1,5) is a Cardano Triplet.
There exist 149 Cardano Triplets for which a+b+c ≤ 1000.
Find how many Cardano Triplets exist such that a+b+c ≤ 110,000,000.
题目：
满足如下条件的正整数 (a,b,c) 三元组叫做卡尔达诺三元组：
例如，(2,1,5) 是卡尔达诺三元组。
在 a+b+c ≤ 1000 的情况下，存在 149 个卡尔达诺三元组。
在 a+b+c ≤ 110,000,000 的情况下，请问存在多少个卡尔达诺三元组？
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