Zeus213 发表于 2020-11-14 19:50:19

求助一道学校的python课后作业

五只校鹅在圆形的湖中戏水，
每只鹅都可以随机地出现在湖内任意一点
Q:五只鹅出现在同一半圆内的概率

主要想求助一下思路，有点不知道该从何下手{:10_266:}

疾风怪盗 发表于 2020-11-14 19:54:32

把圆心当成原点，四个半圆就是（-1，1）（1，1）（1，-1）（-1，-1），然后取五个随机数组成的元组看看在哪个半圆，然后算概率，应该是这样的吧

Zeus213 发表于 2020-11-14 20:06:35

疾风怪盗 发表于 2020-11-14 19:54
把圆心当成原点，四个半圆就是（-1，1）（1，1）（1，-1）（-1，-1），然后取五个随机数组成的元组看看在哪 ...

我去试试呢

kogawananari 发表于 2020-11-15 09:38:44

蒙特·卡罗方法

阿奇_o 发表于 2020-11-15 09:58:32

不就是 1/2的5次方 ?

kogawananari 发表于 2020-11-15 09:59:37

用 极坐标方程 r = 1 表示圆   随机取5个点虽然极坐标的概率分布在r上不均匀 但是是否在一个半圆 这个问题只和θ有关
这等价于是区间求模问题 用数学方法求解是条件概率但是蒙特·卡罗方法就很简单

在环形区间内随机取5个点看最大间隔大于Π 的概率 就完事了
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