数学专区第一期——坐标系【含转载内容】【回帖奖励】
坐标系一、前言
哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈，难以置信啊..........你竟然活下来了....
是的是的是的，我.....又给你写信了，好吧，看来你有遵守我给你的规则，那么，我将来补缺你的黑影！
我们……开始吧！
二、内容简介互联网的广大朋友们大家好！我是编程追风梦，作为数学专区的开发者，在这里我将发布第一期数学专区技术贴，支持哟~请大家一定要认真看，认真读，多多积极参与课后习题！不多说，冲冲冲！
三、认识坐标系平面直角坐标系，或称作直角坐标平面、坐标平面，是数学上一种能表达座标位置的平面图形。平面直角坐标系上的一点要用有序数对(x,y)表示，并具有互相垂直的两条数轴及原点(O点)。水平的数轴为x轴(横轴)；铅直的数轴则为y轴(纵轴)。
四、基本元素1.点的坐标
在直角坐标系中，对于平面上的任意一点，都有唯一的一个有序数对（即点的坐标(coordinates)）与它对应；反过来，对于任意一个有序数对，都有平面上唯一的一点与它对应。
对于平面内任意一点C，过点C分别向x轴、y轴作垂线，垂足在x轴、y轴上的对应点a,b分别叫做点C的横坐标、纵坐标，有序数对(ordered pair)（a,b）叫做点C的坐标。一个点在不同的象限或坐标轴上，点的坐标不一样。
特殊位置的点的坐标的特点：
（1）x轴上的点的纵坐标为零；y轴上的点的横坐标为零。
（2）在任意的两点中，如果两点的横坐标相同，则两点的连线平行于纵轴（两点的横坐标不为零）；如果两点的纵坐标相同，则两点的连线平行于横轴（两点的纵坐标不为零）。
（3）点到轴及原点的距离：
点到x轴的距离为|y|； 点到y轴的距离为|x|；点到原点的距离为x的平方加y的平方的算术平方根。
2.象限
第一象限还可以写成Ⅰ，第二象限还可以写成Ⅱ，第三象限还可以写成Ⅲ，第四象限也可以写成Ⅳ。
.第一、三象限角平分线上的点横、纵坐标相等；第二、四象限角平分线上的点横、纵坐标互为相反数。
3.对称点
（1）关于x轴成轴对称的点的坐标，横坐标相同，纵坐标互为相反数。（横同纵反）
（2）关于y轴成轴对称的点的坐标，纵坐标相同，横坐标互为相反数。（横反纵同）
（3）关于原点成中心对称的点的坐标，横坐标与横坐标互为相反数，纵坐标与纵坐标互为相反数。（横纵皆反）
4.点的符号
横坐标 纵坐标
第一象限：（+，+）正正
第二象限：（-，+）负正
第三象限：（-，-）负负
第四象限：（+, -）正负
x轴正半轴：（+，0）
x轴负半轴：（-，0）
y轴正半轴：（0，+)
y轴负半轴： (0，-）
x轴上的点的纵坐标为0，y轴上的点的横坐标为0。
原点：（0，0）
注：以数对形式（x，y）表示的坐标系中的点。如（2，-4），“2”是x轴坐标，“-4”是y轴坐标。
1.第一象限中的点的横坐标(x)大于0，纵坐标(y)大于0。
2.第二象限中的点的横坐标(x)小于0，纵坐标(y)大于0。
3.第三象限中的点的横坐标(x)小于0，纵坐标(y)小于0。
4.第四象限中的点的横坐标(x)大于0，纵坐标(y)小于0。
各象限角平分线的点的特征：
5.三象限角平分线上的点p (a,b）横纵坐标相等，即a=b；
6.四象限角平分线上的点p (a,b)横纵坐标相反，即a+b=0或a=-b。
性质
（1）坐标平面内的点与有序实数对一一对应。
（2）一三象限角平分线上的点横纵坐标相等。
（3）二四象限角平分线上的点横纵坐标互为相反数。
（4）一点上下平移，横坐标不变，即平行于y轴的直线上的点横坐标相同。
（5）y轴上的点，横坐标都为0。
（6）x轴上的点，纵坐标都为0。
（7）坐标轴上的点不属于任何象限。
（8）个关于x轴对称的点横坐标不变，纵坐标变为原坐标的相反数。反之同样成立。
（9）一个关于原点对称的点横纵坐标均为原坐标相反数。
（10）与x轴做轴对称变换时，x不变，y变为相反数。
（11）与y轴做轴对称变换时，y不变，x变为相反数。
（12）与原点做轴对称变换时，y与x都变为相反数。
五、结尾好了各位鱼友们，今天的内容就到这里啦！！这一期主要出的是坐标系基本内容，下期预告：数学专区第二期——一次函数参考资源：https://math.fandom.com/zh/wiki/%E5%B9%B3%E9%9D%A2%E7%9B%B4%E8%A7%92%E5%9D%90%E6%A0%87%E7%B3%BB?variant=zhhttps://baike.baidu.com/item/%E5%B9%B3%E9%9D%A2%E7%9B%B4%E8%A7%92%E5%9D%90%E6%A0%87%E7%B3%BB/1296463https://baike.baidu.com/item/%E7%9B%B4%E8%A7%92%E5%9D%90%E6%A0%87%E7%B3%BB/1835293https://www.sohu.com/a/343380180_100007641
制作不易啊，求评分！！第一次做这类帖子，又不好的地方大家一起指出，我会改正的哟~它....来了，赶紧 赶紧 赶紧！
评分！！！
@高山 @漫星闪 @不二如是 @zhangjinxuan @tommyyu @元豪
漫星闪，这一期我已经做了，你不是说没时间嘛，下一期我们发布一次函数，下周你如果没时间的话对数函数也我来发布吧，你就不用操心了！
大家如果觉得好的话可以给我评评分 {:10_298:}{:10_298:}{:10_298:}讲的很好{:10_256:} tommyyu 发表于 2022-12-22 16:52
讲的很好
感谢支持哟~好的话评个分吧 讲得好，顺便领个币 香蕉那个不拿拿 发表于 2022-12-22 16:54
讲得好，顺便领个币
哈哈哈你一次中！ 收藏{:10_275:} 刚想评分，看见这就很无语{:10_282:}
{:10_275:} {:7_146:} {:5_106:} {:5_108:} {:10_257:}{:10_257:} {:7_146:} {:10_298:}{:10_298:} {:10_254:}{:10_254:} {:10_275:}收 @香蕉那个不拿拿 你可是初级鱼油III 诶 支持支持,大力支持!!!!!! {:5_108:}