dolly_yos2 发表于 2023-1-20 22:18:36

一个（也许不是那么）简单的找规律题

本帖最后由 dolly_yos2 于 2023-1-21 13:12 编辑

印象中似乎有些场景非常喜欢出一些找规律题，而有些找规律题确实需要非常大的脑洞（或者对对象，比如说数，的敏锐的洞察力？这种东西我不曾拥有过，无法想象）才能解决
我也试着出一道数列找规律的题目，欢迎朋友们讨论。当然，就像我在之前的帖子中也经常提到的那样，最重要的是，希望朋友们玩得开心。
题面非常简单：
1, 2, 3, 4, ()，请根据规律在括号中填入合适的数
为了给大家一个参考，这个题目的答案是 1024 哦
题解在下面，正好也尝试一下之前经常看到的双重隐藏技巧，不一定能成功呢
**** Hidden Message *****
找规律题目 很神奇吧（笑）

sfqxx 发表于 2023-1-20 22:53:14

看看答案{:10_256:}

sfqxx 发表于 2023-1-20 22:53:50

我去，眼睛废了

tommyyu 发表于 2023-1-20 23:28:24

本帖最后由 tommyyu 于 2023-1-21 08:32 编辑

可以是任意一个数{:10_256:}
假如你想让题目的答案是 n，就可以构造函数 f(x) = (x-1)(x-2)(x-3)(x-4)(x-n)
然后认为这个数列是 f 函数的零点{:10_256:}

dolly_yos2 发表于 2023-1-21 08:30:26

tommyyu 发表于 2023-1-20 23:28
可以是任意一个数
加入你想让题目的答案是 n，就可以构造函数 f(x) = (x-1)(x-2)(x-3)(x-4)(x-n ...

正是如此，这就是我写这个帖子的一半动机
另一个常见（而且也许更好）的解法是对数列的前 n 项（这里 n 为5，即包括给定的项和想任意确定的项），用 x（数列下标）的（至少）n - 1 次多项式表示其通项公式，将其转换为求关于系数的线性方程组问题

liuhongrun2022 发表于 2023-1-21 11:05:43

看看

歌者文明清理员 发表于 2023-2-25 20:39:24

规律只是混沌海洋中偶然出现的一个小小的漩涡{:10_256:}

339927 发表于 2023-2-28 20:32:26

kankan

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