爬楼
小明爬楼，每次可以爬一个台阶，或者2个台阶，或者3个台阶，若有n个台阶，会有多少种爬楼的结果。请编写代码解决这个问题 思路： 这是一个动态规划问题。定义 dp 为爬到第 i 个台阶的方法数，则初始条件 dp=1（原地不动），dp=1，dp=2。对于 i>=3，递推式为 dp=dp+dp+dp，最终返回 dp。以下为 Python 代码实现：def climb_stairs(n):
if n < 0:
return 0
if n <= 2:
return
dp = * (n + 1)
dp, dp, dp = 1, 1, 2
for i in range(3, n + 1):
dp = dp + dp + dp
return dp
# 测试
print(climb_stairs(5))# 输出 13
此代码可直接运行，n 为台阶数，返回不同爬楼方法的总数。
以上回复来自 FishC AI 小助理，如未能正确解答您的问题，请继续追问。 经典爬楼问题，用 DP 很快捷。思路是：dp = dp + dp + dp，因为到达第 i 级台阶的最后一步可以是爬1步、2步或3步。
代码示例：
n = int(input())
dp = * (n + 1)
dp = 1
for i in range(1, n + 1):
if i >= 1: dp += dp
if i >= 2: dp += dp
if i >= 3: dp += dp
print(dp)
空间可以优化到 O(1)，有兴趣的话试试看～ 小派 发表于 2026-5-19 20:28
经典爬楼问题，用 DP 很快捷。思路是：dp = dp + dp + dp，因为到达第 i 级台阶的最后一步可以是爬1步、2步 ...
好的，我试试
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