题目12：第一个拥有超过500个约数的三角形数是多少？

#include <stdio.h>

int main(void)
{
    int a=0,i=0,j,n=1;
    while(i != 500)
    {
        i=0;
        a += n;
        for(j=1;j<=a;j++)
        {
        if(!(a % j))
        {
        i++;
        }
        }
        n++;
    }
    printf("第一个拥有超过 500 个约数的三角形数是%d\n",a);
}

def g(x):
    i=1
    n=0
    while i**2<=x:
        if x%i==0:n+=2
        i+=1
    if (i-1)**2==x:n-=1
        
    return n

i=0
x=0
while g(x)<=500:
    i+=1
    x+=i
print (x)
    

import math
count = 0
total = 0
list1 = []

while True:
      count += 1
      total += count
      
      for each in range(1,int(math.sqrt(total))+1):
            if total % each == 0:
                  list1.append(each)
                  
      if len(list1) > 250:    #列表里的约数的个数是总约数的一半
            print(len(list1))
            print(total)
            break
      list1 = []              

from math import *
def fun(x):
    return (1+x)*x//2
num = 1


def fun2(x):
    n = 0
    for i in range(1,floor(sqrt(x))+1):
        if x%i == 0:
            n += 1
    if floor(sqrt(x)) == sqrt(x):
        return 2*n-1
    else:
        return 2*n

k = fun2(fun(num))

while k<=500:
    num += 1
    k = fun2(fun(num))

print(fun(num))

length:576 76576500
[Finished in 25.7s]

# 第一个拥有超过500个约数的三角形数是多少？

def yueshu(num):
        yue = []
        for i in range(1, int(num ** 0.5 + 1)):
                if num % i == 0:
                        yue.append (i)
                        yue.append (num // i)
        yue = set (yue)
        length = len (yue)
        return [yue,length]

snlist = []
suml = 0
for i in range(50000):
        suml += i
        snlist.append (suml)

for each in snlist:
        output = yueshu(each)
        lensum = output[1]
        if lensum >500:
                yuesum = list(output[0])
                fin = each
                break
        else:
                pass

print (yuesum, 'length:%d' % lensum, fin)

def euler(x):
    n = 1
    tri_number = 0
    while True:
        list_a = []
        tri_number += n
        for i in range(1,int(tri_number**0.5)+1):
            if not tri_number%i:
                list_a.append(i)
            if len(list_a) > x/2:
                return tri_number
        n += 1

if __name__ == '__main__':
    print(euler(500))

import math
import time
t = time.clock()
def euler12(count=500):
    """
    三角形数序列是由对自然数的连加构造而成的，所以第七个三角形数是1+2+3+4+5+6+7=28
    28的约数有 1,2,4,7,14,28。第一个拥有超过5个约数的三角形数是28
    第一个拥有超过500个约数的三角形数是多少
    """
    n=0
    trinum=0
    while True:
        n += 1
        trinum += n
        temp = [num for num in range(1,int(math.sqrt(trinum))+1) if trinum%num==0]
        if len(temp)>count/2: break
    numlist = [int(trinum/num) for num in temp]
    numlist.extend(temp)
    return trinum,len(numlist),sorted(numlist)

f = euler12(500)
print('{}\n\nresult:{}    count:{}    time:{}'.format(f[2],f[0],f[1],time.clock()-t) )

# encoding:utf-8
from math import sqrt
from time import time

def getTriNumber(N=10000):
    return int((1 + N) * N / 2)
# 拆分素数因子
def findPrimeFactors(n, l_pr):
    if isPrime(n):
        return [n]
    sqr_n = int(sqrt(n)) + 1
    result = list()
    for pr in l_pr:
        if n % pr == 0:
            result.append(pr)
            result.extend(findPrimeFactors(int(n / pr), l_pr))
            break
        if pr > sqr_n:
            break
    return result
#找小于N的所有质数 学习了其他同学的代码
def getPrime(n):
        primes = [True]*n
        primes[0],primes[1]=False,False
        for (i, prime) in enumerate(primes):
            if prime:
                for j in range(i*i,n,i): 
                    primes[j] = False
        return [k for (k,trueprime) in enumerate(primes) if trueprime]    
def isPrime(n):
    if not isinstance(n, int):
        print('输入有误！')
        return
    if n < 4:
        return True;
    if n % 2 == 0 or n % 3 == 0:
        return False
    for i in range(3, int(sqrt(n)) + 1, 2):
        if not n % i:
            return False
    return True

start = time()            
l_pr = getPrime(10000)
num = 1
while True:
    num_fac = 1
    N = getTriNumber(num)
    fac_list = findPrimeFactors(N,l_pr)
    fac_set = set(fac_list)
    for each in fac_set:
        num_fac *= (fac_list.count(each) + 1)
    if num_fac >= 500:
        print('最小的超过500个约数的三角数是: %d, 约数个数为 %d。' % (N,num_fac))
        break
    num +=1
print('cost %.3f sec' % (time() - start))

%题目12：第一个拥有超过500个约数的三角形数是多少？
 function Output=Problem12(Input)
if nargin==0
  Input=500;
 end
tic
N=1;
Num=0;
Start=sum(1:N);
while (Num<=Input)    
     N=N+1;
     Start=sum(1:N);
     Num=Factor_Num(Start);
end
Output=Start;    
toc
disp('此代码使用matlab编程')
disp(['Problem12所用时间为',num2str(toc),'秒'])
disp(['Problem12的答案为',num2str(Output)])
 end
%end
%% 子函数
%输入一个数得到一个数的所有因子的数量。
function Output=Factor_Num(Input)
if nargin==0
    Input=10000;
end
if Input==1
    Output=1;
else
    Rank=[];
    Node=floor(sqrt(Input));
    if Node*Node==Input
        Rank=Node;
        Cut=Node-1;
    else
        Cut=Node;
    end
    for ii=Cut:-1:2
        if mod(Input,ii)==0
            Temp=[ii,Rank,Input/ii];
            Rank=Temp;
        end
    end
    Output=length(Rank)+1;
end
end

import time

def triangular_1():
    '寻找第一个拥有超过500个约数的三角形数，不推荐'
    triangle = 1
    i = 1
    count = 0
    while count <= 500:
        count = 0
        triangle = int((i + 1) * i / 2)
        i += 1
        if triangle % 2 == 0:
            for j in range(1, int(triangle / 2)):
                if triangle % j == 0:
                    count += 1
        else:
            for j in range(1, int(triangle / 3 + 1), 2):
                if triangle % j == 0:
                    count += 1
        print('%d-->%d' %(triangle, count))
    return triangle

def find_primes(number):
    '筛法找出number个质数'
    list_primes = [True] * (number * 8)
    list_primes[0] = False
    list_primes[1] = False
    list_result = []
    while len(list_result) < number:
        for i in range(2, len(list_primes)):
            if list_primes[i]:
                for j in range(i ** 2, len(list_primes), i):
                    list_primes[j] = False
        list_result.clear()
        for k in range(2, len(list_primes)):
            if list_primes[k]:
                list_result.append(k)
        list_primes.extend([True] * number)
    return list_result[:number]

def triangular_2():
    '使用约数个数定理计算'
    list_primes = find_primes(498)
    list_exp = []
    triangle = 1
    result = 1
    i = 2
    while result <= 500:
    #while i < 7:
        triangle = int((i + 1) * i / 2)
        i += 1
        list_exp.clear()
        result = 1
        for each in list_primes:
            if each > triangle:
                break
            count = 0
            temp = triangle
            while temp % each == 0:
                temp /= each
                count += 1
            if count != 0:
                list_exp.append(count)
        for each in list_exp:
            result *= (each + 1)
    return [triangle, result]

start = time.clock()
print(triangular_2())
end = time.clock()
print('程序执行了%fs。' %(end - start))

num =a=count=0
while count<=500:
    a+=1
    num+=a
    count=0
    for i in range(1,int(num**0.5)+1):
        if not num%i:
            if num==i**2:
                count+=1
            else:count+=2
print(num)

#include <stdio.h>

int divi_num(int result);

int main(void)
{
    int result = 0;
    int num = 0;
    int count = 0;
    int i, temp;

    while(count <= 500)
    {
        num++;
        result += num;

        count = divi_num(result);
    }

    printf("%d\n", result);

    return 0;
}

int divi_num(int result)
{
    int count = 1;
    int factor_count;
    int i;

    for(i = 2; i <= result; i++)
    {
        factor_count = 0;

        while(!(result % i))
        {
            factor_count++;

            result /= i;
        }

        count *= factor_count + 1;
    }

    return count;
}

#include<stdio.h>

int count_divisor(int num);
int main()
{
        int t_num = 1;
        for (int i = 2;count_divisor(t_num)<=500;i++)
        {
                t_num += i;
        }
        printf("%d\n", t_num);
        return 0;
}

int count_divisor(int x) 
{
        int count = 0;
        int i;
        for (i = 1;i*i < x;i++)
        {
                if (x%i == 0)
                {
                        count++;
                }
        }
        count *= 2;
        if (i*i == x) count++;
        return count;
}

def check(n,t):
    count = 2
    for i in range(2,n//2 + 1):
        if not (n % i):
            count += 1
            if count == t:
                break
    if count != t:
        return False
    return True


tri = 0
for i in range(1,1000):
    tri += i
    if check(tri,500):
        print(tri)
        break
        

import console;
import time.timer
 
console.setTitle("test");

var ys = function(n) {
        if (n==1){
                return 1;
        }
        var c = 2;
        for(i=2;n**0.5;1){
                if(n%i==0){
                        if(i*i==n){
                                c += 1;
                        }
                        else{
                                c += 2;
                        }
                        
                }
        
        }
        return c
}

time.timer.start();
sum = 0;
s = 1;
while(ys(sum) <= 500){
        sum += s
        s++

}

console.print(ys(sum), sum);

console.print(time.timer.endTick())
 
console.pause();

import time


start = time.time()
n = 0
num = 0
while True:
    factcount = 2
    n += 1
    num += n
    for i in range(2, int(num ** 0.5) + 1):
        if num % i == 0:
            if num != i ** 2:
                factcount += 2
            else:
                factcount += 1
    if factcount > 500:
        break
print n, num
print time.time() - start

def pri(x):
    t={}
    while x!=1:
        z=x
        if x%2==0:
            x=x//2
            if 2 in t:
                t[2]+=1
            else:
                t[2]=1
            continue
        elif x%3==0:
            x=x//3
            if 3 in t:
                t[3]+=1
            else:
                t[3]=1
            continue
        else:
            for i in range(3,int(x**0.5)+1,2):
                if x%i==0:
                    if i in t:
                        t[i]+=1
                    else:
                        t[i]=1
                    x=x//i
                    break
        if z==x:
            x=1
            if z in t:
                t[z]+=1
            else:
                t[z]=1
    res=1
    for each in t:
        res*=(t[each]+1)
    return res
x=200
while pri(x*(x+1)//2)<=500:
    x+=1
print(x*(x+1)//2)