论坛 › 欧拉计划（Project Euler） › 题目16：2的1000次方的各位之和是多少？

数据小随从 发表于 2020-6-28 18:43:14

本帖最后由 永恒的蓝色梦想 于 2020-6-30 18:00 编辑

此方法采用模拟手动计算乘法的方法

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>


void main()
{
        int sum = 0;//用来统计计算结果各位之和
        int count = 1;//用来记录strs数组被用了几位
        int carry = 0;//carry用来保存进位
        int i;
        int strs = { 1 };//定义一个长度为1000的整型数组，并将strs初始化为1，方便运算
        for (i = 0; i < 1000; i++)//第一层循环保证每次结果乘以2,乘以1000次，即2^1000
        {
                for (int j = 0; j < count; j++)//对已经使用的位，每次乘以2，手动模拟乘法
                {
                        strs = strs * 2 + carry;//对数组的每一位处理，乘以2再加上进位
                        carry = strs / 10;//处理进位
                        strs %= 10;//每一位是一个0-9的数字
                }
                while (carry > 0)//上一个for循环结束，最高位可能还会产生进位，需要处理
                {
                        strs = carry;//先将进位保存在数组
                        if (strs > 9)//进位大于9，还需要进一步处理
                        {
                                carry = strs / 10;//处理与上述模拟一样
                                strs %= 10;
                        }
                        else
                        {
                                carry = 0;//不产生了进位，将进位置为0，以免产生影响
                        }


                }
               
        }
        printf("%d\n", count);//输出使用了多少位
        printf("2^1000的结果为：\n");
        for (i = count-1; i >= 0; i--)//从高位到低位输出结果
        {
                printf("%d", strs);
        }
        printf("\n");
        for (i = count - 1; i >= 0; i--)//计算各位之和
                sum += strs;
        printf("2^1000的各位数字之和 = %d\n",sum);//输出各位之和的结果



        system("pause");//暂停一下
}
输出：
302
2^1000的结果为：
10715086071862673209484250490600018105614048117055336074437503883703510511249361224931983788156958581275946729175531468251871452856923140435984577574698574803934567774824230985421074605062371141877954182153046474983581941267398767559165543946077062914571196477686542167660429831652624386837205668069376
2^1000的各位数字之和 = 1366

有马_冬巳 发表于 2020-10-9 10:25:19

'''2的1000次方的各位数加起来是多少？'''

def sum_of_numbers(power):
    number = 2 ** power
    number_seqeuences = []
    sum = 0
    for each in str(number):
      number_seqeuences.append(each)
    for each in number_seqeuences:
      sum += int(each)

    print(number_seqeuences)
    print(sum)

start_sum_of_numbers = time.time()
sum_of_numbers(1000)
time_sum_of_numbers = time.time() - start_sum_of_numbers
print("%f秒" %time_sum_of_numbers)



1366
0.000000秒

gonorth 发表于 2020-11-6 10:53:21

import math as m
def sum_pow(n):
    a = int (m.pow(2,n))
    a = str(a)
    count = 0
    for each in a:
      i = int(each)
      count = count + i
    return count

n = 1000
print(sum_pow(n))

a1351468657 发表于 2021-3-7 22:41:25

JonTargaryen 发表于 2017-10-10 14:51
也不能说你们的答案不对，但是感觉欧拉计划里面的很多问题如果用Python就太简单了，尤其是当涉及到大数的时 ...

说的好， 太多了

a1351468657 发表于 2021-3-8 09:52:15

本帖最后由 a1351468657 于 2021-3-8 09:53 编辑

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <math.h>


main()
{
        int num = pow(2, 20);
        char str, temp;
        int len, i, j, k, a, b, c = 0;
       
        itoa(num, str, 10);

       
        for (i = 0; i < 980; i++)
        {
                len = strlen(str);
                for (j = len - 1, k = 0; j >= 0; j--, k++)
                {
                        a = str - '0';
                        a *= 2;
                        b = (a + c) % 10;
                        c = a / 10;

                        temp = b + '0';
                }
               
                while (c)
                {
                        temp = c % 10 + '0';
                        c /= 10;
                        k++;
                }
                temp = '\0';
               
                for (j = k - 1, c = 0; j >= 0; j--, c++)
                {
                        str = temp;
                }
                str = '\0';
                c = 0;       
        }
        len = strlen(str);
        k = 0;
        for (i = 0; i < len; i++)
        {
                j = str - '0';
                k += j;
        }
        printf("\n%d\n", k);
}


答案：1366
若有改进的地方望大佬指出！

ft215378 发表于 2021-10-10 21:45:24

total = str(2 ** 1000)
sum = 0
for i in total:
    sum += int(i)
print(sum)

番杰 发表于 2021-10-29 11:55:31

#include<stdio.h>
#include<math.h>

#define Num(pow(2,1000))

int main(void)
{
        int sum = 0;
               
        for(int i = 1;i < Num;i+=10)
        {
                sum += (Num / (i *10)) % i;
        }
       
        printf("%d",sum);
       
        return 0;
}

B1tetheDust 发表于 2022-3-23 13:55:14

import time as t

start = t.perf_counter()
print(sum())
print("It costs %f s" % (t.perf_counter() - start))

Asss-whom 发表于 2022-8-8 12:22:34

use num::bigint::ToBigUint;
use std::time::Instant;

fn main() {
    let now = Instant::now();
    let num: i32 = 2
      .to_biguint()
      .unwrap()
      .pow(1000)
      .to_string()
      .bytes()
      .collect::<Vec<_>>()
      .into_iter()
      .map(|x| (x - 48) as i32)
      .sum();
    println!("cost {} ms.", now.elapsed().as_millis());
    println!("{num}")
}
---
cost 0 ms.
1366

叶落了 发表于 2023-6-18 15:57:21

我爱死c++了。^_^(呵呵）

叶落了 发表于 2023-6-18 21:56:46

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>

int main(void)
{
      int i,k,l,m=0;
      int sum=0;
      int array={0};
      array=1;
      for(i=1;i<=1000;i++)//完成2的1000次方
      {
                for(k=0;k<1000;k++)//完成对一个数的*2
                {
                        array=array*2;
                     }
                     
                              for(l=0;l<=1000;l++)//检验从个位到所有可能要进1的位
                              {
                                    if(array>=10) {
                                          array=array%10;
                                          ++array;
                                    }
                              }
      }
      for(i=0;i<1000;i++)
      {
                sum=array+sum;
      }
      
      printf("2的1000次方的各位之和是:%d\n",sum);
      
      return 0;
}

查看完整版本: 题目16：2的1000次方的各位之和是多少？