论坛 › 欧拉计划（Project Euler） › 题目20：算出100！的各位之和

永恒的蓝色梦想 发表于 2019-8-3 20:47:53

本帖最后由 永恒的蓝色梦想 于 2020-7-31 17:40 编辑

from math import factorial
print(sum(ord(char) - 48 for char in str(factorial(100)))))

数据小随从 发表于 2020-6-26 20:44:53

本帖最后由 永恒的蓝色梦想 于 2020-6-30 18:00 编辑

#include<stdio.h>
#define N 500


void main()
{
        int sum = 0;//此变量用来计算统计结果各位数字之和
        int count = 1;//用来统计计算结果的长度，也是fact数组被用了多少个元素
        int i, j, carry = 0;//carry用来保存每次的进位
        int fact = { 1 };//将fact初始化为1，方便后面的计算
        for (i = 1; i <= 100; i++)
        {
                for (j = 0; j < count; j++)//手动模拟乘法
                {
                        fact = fact * i + carry;//让fact数组每一位与i相乘，再加上进制位
                        carry = fact / 10;
                        fact %= 10;//fact数组的每一位数组都在0-9之间
                }
                while (carry > 0)//当for循环结束，最高为仍然可能产生进位，需要处理
                {
                        fact = carry;
                        if (fact > 9)
                        {
                                carry = fact / 10;
                                fact %= 10;

                        }
                        else
                        {
                                carry = 0;
                        }
                }
        }
        printf("100的阶乘结果为\n");
        for (i = count - 1; i >= 0; i--)
                printf("%d", fact);
        printf("\n");
        for (i = count - 1; i >= 0; i--)
                sum += fact;
        printf("100!的和 = %d\n", sum);
        getchar();
}
输出结果为：
100的阶乘结果为
93326215443944152681699238856266700490715968264381621468592963895217599993229915608941463976156518286253697920827223758251185210916864000000000000000000000000
100!的和 = 648

gonorth 发表于 2020-11-6 14:18:51

import math as m

num = int (m.factorial(100))

n = str(num)
s = 0
for i in n:
    s = s + int(i)

print (s)

a1351468657 发表于 2021-3-8 18:38:46

本帖最后由 a1351468657 于 2021-3-8 19:44 编辑

我觉得这种大数运算用python真的没意思。我刚去用python写了下， 1分钟就写出来了。建议大家用C或者其他语言写下。

a1351468657 发表于 2021-3-8 19:44:00

数据小随从 发表于 2020-6-26 20:44
输出结果为：
100的阶乘结果为
9332621544394415268169923885626670049071596826438162146859296389521 ...

牛！ 好想法！

a1351468657 发表于 2021-3-8 20:31:00

数据小随从 发表于 2020-6-26 20:44
输出结果为：
100的阶乘结果为
9332621544394415268169923885626670049071596826438162146859296389521 ...

while (carry)//当for循环结束，最高为仍然可能产生进位，需要处理
                {
                        fact = carry % 10;
                        carry /= 10;
                        count++;
                }
这处可以修改成这样， 应该效率更高

卢本伟牛逼 发表于 2021-8-9 00:54:07

在这道题目开始感受到数据类型深深的恶意，python是真的爽{:10_260:}

ft215378 发表于 2021-10-14 21:56:11

#100的阶乘各位和
#求阶乘
num = 100
result = 1
while num:
    result *= num
    num -= 1
#求和
s = str(result)
sum = 0
for i in s:
    sum += int(i)
print(sum)

guosl 发表于 2022-1-2 19:43:04

/*
答案：648
耗时：0.0000694秒
*/
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cmath>
using namespace std;

struct stBigInt //作一个高精度整数类
{
short a;
stBigInt(void) //构造函数
{
    memset(a, 0, sizeof(a));
}
stBigInt(short k)//构造函数
{
    memset(a, 0, sizeof(a));
    int i = 0;
    while (k > 0)
    {
      a = k % 10;
      k /= 10;
    }
}
void operator*(int k)//数乘运算
{
    short s = 0;
    for (int i = 0; i < 192; ++i)
    {
      a = a * k;
      a += s;
      s = a;
      a = s % 10;
      s /= 10;
    }
}
int GetSum(void)//取得各位数字之和
{
    int nSum = 0;
    for (int i = 0; i < 192; ++i)
      nSum += a;
    return nSum;
}
};

int main(void)
{
stBigInt x(1);
for (int i = 2; i <= 100; ++i)
    x* i;
cout << x.GetSum() << endl;
return 0;
}

B1tetheDust 发表于 2022-6-8 16:05:33

import time as t

start = t.perf_counter()


def calc_factorial(num):
    factorial = 1
    for i in range(num):
      factorial *= (i + 1)
    return factorial


res = calc_factorial(100)
print(sum(int(j) for j in str(res)))
print("It costs %f s" % (t.perf_counter() - start))

Asss-whom 发表于 2022-8-8 12:28:41

use num::bigint::ToBigUint;
use std::time::Instant;

fn main() {
    let now = Instant::now();
    let mut value = 1.to_biguint().unwrap();
    for i in 1..101u32 { value *= i }
    let num: i32 = value
      .to_string()
      .bytes()
      .map(|x| (x - 48) as i32)
      .sum();
    println!("cost {} ms.", now.elapsed().as_millis());
    println!("{num}")
}
cost 0 ms.
648

mathtimes 发表于 2023-3-30 22:55:55

本帖最后由 mathtimes 于 2023-3-30 22:57 编辑

#include <fmt/core.h>
#include <cstdint>
#include <vector>
#include <algorithm>

void mul(std::vector<char>& bits, uint64_t i) {
    int carry = 0;
    for (auto& j : bits) {
      uint64_t var = uint64_t(j) * i + carry;
      carry = var / 10;
      j = var % 10;
    }
    while (carry) {
      bits.push_back(carry % 10);
      carry /= 10;
    }
}

int main () {
    auto bits = *new std::vector<char>{1};
    for (uint64_t i = 2; i < 100; i++)
      mul(bits, i);
    uint64_t count = 0;
    for (auto i : bits)
      count += i;
    fmt::print("{}\n", count);
    return 0;
}

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0.005816 seconds

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