上次我们已经知道了一个等差数列知道首项 末项 和项数 就能用公式Sn = (a1 + an) * n / 2快速求出前n项的和但是并不是每次都可以知道这些的比如：
已知等差A a1 = 1 d (公差) = 2 求S6
公差我记得我已经解释过 其实就是后一项减去前一项的那个值
我们要求S6 我们需要知道的三个参数只有2个 a6不知道但我们知道d啊所以我们就要先求a6
那a6怎么求呢？
我们先列出一些数字 1 3 5 7 9 应为是等差数列 所以a2 = a1 + d , a3 = a2 + d = a1 + d + d = a1 + 2*d
a4 = a3 + d = a1 + 2*d + d = a1 + 3 * d......大家发现了吧
an = a1 + (n-1) * d
于是乎我们就推出了我们等差数列的通项公式
也就是说知道a1 和 d 就可以求出 任一项
既然如此我们就可以求a6了
a6 = a1 + (6 - 1) * 2 = 11
S6 = (1+11)*6/2 = 12*3=36这样我们就做出来这道题目了
我们把通项公式带入求和公式中把他们合二为一生出一个新的公式
sn = (a1+a1+(n-1)*d)*n/2 =(2* n*a1+n*(n-1)*d)/2 = n*a1+n*(n-1)*d/2
这便是我们的第二个求和公式了
( 粤ICP备18085999号-1 | 粤公网安备 44051102000585号)
