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sfqxx

# Maps.

## 题目描述

小 Y 希望得到一幅地图，这份地图有些与众不同。

这份地图是一幅长为 $n$ 个单位，宽为一个单位的网格图，每个网格必须被涂鸦成白色（$0$）或者黑色（$1$）。

你希望满足小 Y 的愿望送给他一幅这样的地图，但是这时小 Y 又提出了两点要求：

- 对于每个不在网格图两端的白色格子，恰好有 $p$ 个满足它的左右两个格子都被涂鸦成黑色。
- 在满足上述所有条件的情况下，这幅地图从左到右的字符构成的字符串的字典序最小。

你心想，这些要求也是小菜一碟，于是开始了你的创作。

## 输入格式

本题有多组数据。

第一行一个正整数 $T$，表示数据组数。

对于每组数据：

输入共一行两个整数 $n,p$，表示你需要构造的地图的长度和小 Y 对你的要求。

## 输出格式

对于每组数据：输出一行一个长度为 $n$ 的 01 字符串，表示你构造的地图；如果无法找到任何一幅地图满足小 Y 的要求，输出 $-1$。

## 样例 #1

### 样例输入 #1

```
5
5 1
3 1
5 3
5 4
5 5
```

### 样例输出 #1

```
00101
101
-1
-1
-1
```

## 提示

#### 【样例解释 #1】

对于第一组数据：只有位于第 $4$ 个字符上的数，满足本身是 $0$，不在地图边缘且周围两个都是 $1$，因此符合条件。可以证明这是满足条件的字典序最小的方案。

对于第三组数据：可以证明没有任何一个解满足长度为 $5$ 且有 $3$ 个数本身是 $0$，不在地图边缘且周围两个字符都是 $1$。

#### 【数据范围】

对于所有测试数据，满足 $1 \le T \le 100$，$1 \le n,p \le 10^5$。

各测试点的附加限制如下表所示。

| 测试点 | $n,p \le$ |
| :-----------: | :-----------: |
| $1 \sim 3$ | $10$ |
| $4 \sim 5$ | $10^3$ |
| $6\sim 10$ | $10^5$ |

我的代码:

1. a = int(input())
   
2. for _ in range(a):
   
3.     n, p = map(int, input().split())
   
4.     if n < 2 * p + 1:
   
5.         print(-1)
   
6.     else:
   
7.         if n - 3 * p > 0:
   
8.             print("0" * (n - 3 * p), end="")
   
9.         else:
   
10.             print(-1)
    
11.             continue
    
12.         print(1, end="")
    
13.         for u in range(p):
    
14.             print("01", end="")
    
15.     print()

复制代码

为啥样例全过，而正式数据错呢？

sfqxx

陶远航 发表于 2023-10-2 17:42
经过分析，你的代码逻辑存在问题。你的代码没有正确处理题目中的要求，导致在某些情况下无法得到正确的答案 ...

确实没过

sfqxx

陶远航 发表于 2023-10-3 09:03
GPT4都过不了？？？那没办法了...

经过3.14次测试，gpt-5过了