[已解决]梦想星际舰队第24关 && FCOI #9 第五题格子题解【原创】

isdkz

根据题目描述，我们需要计算给定矩形区域内的1的个数。题目中给出了一个由0和1交错组成的无限延伸的网格图G。

我们可以观察到，网格图G中的每一行的1的个数都是相同的，且每一个1的位置都是连续的。所以我们可以通过计算每一行中1的个数，再将其乘以区域的行数，就可以得到区域内1的总个数。

首先，我们需要计算给定区域的起始行和结束行分别对应的1的个数。假设每一行中1的个数为count，起始行为x1，结束行为x2，那么起始行对应的1的个数为count * (y2 - y1 + 1)，结束行对应的1的个数为count * (y2 - y1 + 1)。因为起始行和结束行之间的行数为x2 - x1 + 1，所以我们还需要加上这个区间内每一行的1的个数，即count * (x2 - x1 + 1)。

综上所述，我们可以得到区域内1的总个数为count * (y2 - y1 + 1) + count * (x2 - x1 + 1)。

接下来，我们需要计算每一行中1的个数count。观察题目给出的网格图G，我们可以发现每一行中1的个数是以2为周期重复出现的。即第一行和第三行的1的个数相同，第二行和第四行的1的个数相同，以此类推。

所以我们可以将给定的区域的起始行和结束行分别对2取模，得到一个余数。如果余数为0，则说明起始行和结束行在同一个周期内，即count为(y2 - y1 + 1) / 2。如果余数为1，则说明起始行和结束行在不同的周期内，即count为(y2 - y1 + 1) / 2 + 1。

综上所述，我们可以得到每一行中1的个数count为(y2 - y1 + 1) / 2 或 (y2 - y1 + 1) / 2 + 1。

最后，我们将count代入前面的公式，即可得到区域内1的总个数。

以下是具体的代码实现：

1. def calculate_ones(x1, y1, x2, y2):
   
2.     count = (y2 - y1 + 1) // 2 if (x1 % 2 == 0) else (y2 - y1 + 1) // 2 + 1
   
3.     total_ones = count * (y2 - y1 + 1) + count * (x2 - x1 + 1)
   
4.     return total_ones
   
5. 
   
6. x1, y1, x2, y2 = map(int, input().split())
   
7. result = calculate_ones(x1, y1, x2, y2)
   
8. print(result)
   

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希望能对你有帮助！