如何学习递归

FishC

你好！学习递归可以从以下几个方面入手：

1. **理解递归的基本概念**：
   - 递归函数是一个在函数内部调用自身的函数。
   - 递归的核心是“基准情形”和“递归情形”。基准情形用于结束递归，递归情形则是函数调用自身的部分。

2. **经典递归例子**：
   - **阶乘**：`n! = n * (n-1)!`
  

1. def factorial(n):
   
2.        if n == 1:
   
3.            return 1
   
4.        else:
   
5.            return n * factorial(n-1)

复制代码

   - **斐波那契数列**：`Fib(n) = Fib(n-1) + Fib(n-2)`
  

1. def fibonacci(n):
   
2.        if n <= 0:
   
3.            return 0
   
4.        elif n == 1:
   
5.            return 1
   
6.        else:
   
7.            return fibonacci(n-1) + fibonacci(n-2)

复制代码

3. **理解递归调用栈**：
   - 每一次函数调用时，计算机会将当前状态（参数、返回地址等）保存到调用栈上。
   - 每当基准情形满足时，返回结果，然后逐层返回，最后得到答案。

4. **练习和调试**：
   - 尽量多写一些简单的递归算法，并使用调试工具（如Pycharm中的调试器）一步步跟踪递归调用过程。
   - 画图也可以帮助理解递归每一步的执行流程。

5. **遇到问题的策略**：
   - 识别问题的基本情形。
   - 找出问题如何通过缩小规模的相同问题来解决。
   - 写出递归的关系式并实现函数。

举个例子，计算一个列表的和：

1. def list_sum(lst):
   
2.     if len(lst) == 0:
   
3.         return 0
   
4.     else:
   
5.         return lst[0] + list_sum(lst[1:])

复制代码

希望这些方法能帮助你理解递归，更好地掌握和应用递归！有什么具体的例子或问题也可以继续问，我会尽力帮你解答！

以上回复来自 FishC AI 小助理，如未能正确解答您的问题，请继续追问。