小仙趣题分享-38

andalousie

@拈花小仙 小仙姐，这道题是编程题吧，数有点大。
1) 由于4和5互质，从20以内的数里面可以找到唯一能整除4且除以5余一的数，也就是16；根据中国剩余定理，可以知道任何20m+16 (m是自然数)都满足“能整除4且除以5余一”这一条件。
2) 在前面五次拿椰子以后，剩下的椰子数都满足上面1)中的条件。所以每次拿剩下的椰子数应为20m+16。
3) 假设其中一次后剩下的为20k+16，那么分之前必然是25k+21。而这又是上一次分剩下的。于是需要满足：

于是得到：

此外，可以得到，分之前的k'的值与分之后的k值之间的关系为

->于是，我写了一个程序来进行求解

1. #include <iostream>
   
2. 
   
3. int mem;
   
4. 
   
5. bool check_it(int k) {
   
6.     bool result = true;
   
7.     mem = k + k / 4 + 1;
   
8.     for (int i = 0; i < 4; ++i) {
   
9.         if (mem % 4 != 3) {
   
10.             result = false;
    
11.             break;
    
12.         }
    
13.         mem = mem + mem / 4 + 1;
    
14.     }
    
15.     return result;
    
16. }
    
17. 
    
18. int main() {
    
19.     int base = 3;
    
20.     while (!check_it(base)) {
    
21.         base += 4;
    
22.     }
    
23.     std::cout << 20 * mem + 16 << std::endl;
    
24. }

复制代码

得出的结果是62496

andalousie

看这个程序，有人能告诉我是为什么的吗

1. #include <iostream>
   
2. 
   
3. int main() {
   
4.     int mem = 3;
   
5.     for (int i = 0; i < 4; ++i) {
   
6.         mem = 5 * mem + 4;
   
7.     }
   
8.     mem = mem + mem / 4 + 1;
   
9.     std::cout << 20 * mem + 16 << std::endl;
   
10. }

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