题目63：有多少n位正整数同时也是一个数的n次方？

QingXin

这里，可以先数学分析一下：
如果使得某个数k的n次方是一个n位数，k显然必须小于10，且k^n>10^(n-1)
后面的不等式在取对数后，最终可化为
n<1/(1-log10(k)),当然，这里n是允许等于1的（即5的1次方是1位数，这是计数在内的）。
顺着这个思路，后面就很好写代码了。
将所有1次方计数在内，共49个。

1. import math
   
2. 
   
3. num=0
   
4. for k in range(1,10):
   
5.     temp = 1/(1-math.log10(k))
   
6.     num+=int(temp)
   
7. print(num)

复制代码