[已解决]红黑树！！！！！！

ABC23

红黑树的五大性质：
（1）结点不是红色就是黑色；
（2）树根结点是黑色；
（3）叶子结点是黑色；
（4）每个红色结点的孩子都是黑色的（反之不一定成立）
（5）从任一结点到每个叶子结点的所有路径包含相同数目的黑色结点
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我的问题——哎，还是直接举个例子好了。
（红黑树新结点插入）我们知道新插入的结点必须是红色的（规定），现在假设插入位置的父结点、插入位置的叔叔结点都是红色的
这违背了红黑树的性质4，操作如下：1）把父亲变成黑色，2）把叔叔变成黑色，3）把祖父结点变成红色，4）把祖父结点作为新的当前结点，递归操作
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我的问题是，你看这里为什么要『刻意的把祖父结点和它的两个孩子搞成符合性质4的，即每个红色结点的两个孩子都是黑色』——如果不这样，保持祖父结点还是黑色，不就不会涉及性质4了么，这样不也省事么—，，为什么实际操作中『不保持祖父为黑色，而刻意的把它变成红色』？？？

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FishC_GPT

2023-11-28 05:53:27

小甲鱼的二师兄 发表于 2023-11-28 05:53
红黑树的五大性质：
（1）结点不是红色就是黑色；
...

这个操作的目的是为了保持红黑树的性质5，即从任一结点到每个叶子结点的所有路径包含相同数目的黑色结点。

当插入位置的父结点和叔叔结点都是红色时，我们不能直接改变它们的颜色，并把祖父结点变为黑色，因为这样会导致性质5被破坏。

通过将祖父结点变为红色并将父节点和叔叔结点变为黑色，我们可以保持性质5。这是因为如果插入位置的父结点和叔叔结点都是红色，那么它们的子树中必然有更多的黑色结点。将父结点和叔叔结点变为黑色后，祖父结点向上增加一个红色结点，同时减少一个黑色结点，因此仍然保持了性质5。

这个操作还有一个好处是，它能够简化后续的平衡调整过程。在向上递归调整中，我们只需要关心当前结点和它的父结点是否需要进行旋转操作，而不用考虑祖父结点的情况。如果保持祖父结点为黑色，我们会增加额外的判断条件和旋转操作，使得代码变得复杂。

总的来说，通过将祖父结点变为红色，我们可以保持性质5，并简化平衡调整过程。同时，这个操作也符合了红黑树的设计原则，即通过一系列的调整操作，使得树的结构尽可能平衡。

以上回复来自 -- ChatGPT（FishC官方接口），如未能正确解答您的问题，请继续追问。

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