题目12：第一个拥有超过500个约数的三角形数是多少？

有马_冬巳

1. '''三角形数序列是由对自然数的连加构造而成的。所以第七个三角形数是 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 = 28. 那么三角形数序列中的前十个是：
   
2. 1, 3, 6, 10, 15, 21, 28, 36, 45, 55, ...
   
3. 下面我们列出前七个三角形数的约数：
   
4. 1: 1
   
5. 3: 1,3
   
6. 6: 1,2,3,6
   
7. 10: 1,2,5,10
   
8. 15: 1,3,5,15
   
9. 21: 1,3,7,21
   
10. 28: 1,2,4,7,14,28
    
11. 可以看出 28 是第一个拥有超过 5 个约数的三角形数。
    
12. 那么第一个拥有超过 500 个约数的三角形数是多少？'''
    
13. 
    
14. def trinum(num_of_divisors):
    
15.     end_num = 1
    
16.     sum = 0
    
17.     Num_of_divisors = 0
    
18. 
    
19.     while Num_of_divisors < num_of_divisors:
    
20.         Num_of_divisors = 0
    
21.         sum += end_num
    
22. 
    
23.         if math.sqrt(sum) == int(math.sqrt(sum)):
    
24.             Num_of_divisors += 1
    
25. 
    
26.         for divisors in range(1,int(math.sqrt(sum))):
    
27.             if sum % divisors == 0:
    
28.                 Num_of_divisors += 2
    
29. 
    
30.         end_num += 1
    
31. 
    
32.     print("第一个拥有超过500个约数的三角形数是: %d" %sum)
    
33.     print("一共有%d个约数" %Num_of_divisors)
    
34. 
    
35. start_trinum = time.time()
    
36. trinum(500)
    
37. time_trinum = time.time() - start_trinum
    
38. print("%f秒" %time_trinum)

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第一个拥有超过500个约数的三角形数是: 76576500
一共有576个约数
3.206136秒