题目40：找出这个无理数的小数部分的第n位

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参考了6#的解法，先确定每个位数所在的自然数区间，再求出偏移量，取余可以确定具体取那一位
位数和通项公式

                               
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1. #include<iostream>
   
2. #include<cstdio>
   
3. #include<vector>
   
4. using namespace std;
   
5. 
   
6. const int dgt[] = {0,9,189,2889,38889,488889,5888889};//0为占位符
   
7. const int M = 1000000;
   
8. 
   
9. int extract(int x,int digit){
   
10.   vector<int> v;
    
11.   while(x){
    
12.     v.push_back(x % 10);
    
13.     x /= 10;
    
14.   }
    
15.   int n = v.size();
    
16.   return v[n - 1 - digit];
    
17. }
    
18. 
    
19. int main(){
    
20.   int ans = 1;
    
21. 
    
22.   for (int i = 10;i <= M;i*=10){
    
23.     int cur_dgt;
    
24.     for (int j = 1;j < 6;j++)
    
25.       if (i > dgt[j] && i < dgt[j+1]) {cur_dgt = j+1; break;}//落在哪一区间
    
26.     int t = i - dgt[cur_dgt-1] - 1;
    
27.     int cnt = t / cur_dgt;//偏移了cnt个数
    
28.     int resd = t % cur_dgt;//取该数的第几位
    
29.     int tar = i/10 + cnt;//目标数
    
30.     //printf("%d %d %d %d %d\n",t,cur_dgt,cnt,tar,resd);
    
31.     ans *= extract(tar,resd);
    
32. 
    
33.   }
    
34.   cout << ans << endl;
    
35.   return 0;
    
36. }
    

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