[已解决]关于溢出的问题

御笔剑客

为什么在之后取模会溢出，而中途取模不会溢出呢？  num[i]在i等于某个值的时候已经大于了long long型最大值，那么后面的值不是溢出的值吗?为什么取余还能得到正确的结果呢？

#include <iostream>
using namespace std;

int main(){
    int n;
    cin>>n;
    long long num[100001];
    num[0]=0;
    num[1]=1;
    for(int i=2;i<=n;i++)
    {  
          num[i]=(num[i-1]+num[i-2]);
        num[i]=num[i]%1000000007;
    }
    cout<<num[i];
}

这里          num[i]=(num[i-1]+num[i-2]);
        num[i]=num[i]%1000000007;
        cout<<num[i]<<endl;

不会溢出，但改成：
num[i]=(num[i-1]+num[i-2]);
cout<<num[i]%100007
就会溢出，为什么呢？

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boot

2018-1-31 00:47:45

溢出是要超过2的63次方-1(long long) 9223372036854775808这么大
1000000007比 2的63次方-1 小。

如果你 ”中途取模“

num[i]=num[i]%1000000007;  

就是让num[i]取模后又重新赋值给num[i]
可以说取模赋值后num[i]没有一个大于1000000007的
自然不会溢出，数都已经变小了，都不是斐波那契了，结果谈何正确呀

如果你 之后取模

cout<<num[i]%100007<<endl;

这里只是单纯取模，当num[i]超过2的63次方-1时，就溢出了

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boot

溢出是要超过2的63次方-1(long long) 9223372036854775808这么大
1000000007比 2的63次方-1 小。

如果你 ”中途取模“

num[i]=num[i]%1000000007;  

就是让num[i]取模后又重新赋值给num[i]
可以说取模赋值后num[i]没有一个大于1000000007的
自然不会溢出，数都已经变小了，都不是斐波那契了，结果谈何正确呀

如果你 之后取模

cout<<num[i]%100007<<endl;

这里只是单纯取模，当num[i]超过2的63次方-1时，就溢出了

御笔剑客

num[i]=num[i]%1000000007;  表达式右边的num[i]不是到某一个值就会超过2的63次方-1吗?为什么不会溢出呢？

御笔剑客

boot 发表于 2018-1-31 00:47
溢出是要超过2的63次方-1(long long) 9223372036854775808这么大
1000000007比 2的63次方-1 小。

num[i]=num[i]%1000000007;  表达式右边的num[i]不是到某一个值就会超过2的63次方-1吗?为什么不会溢出呢？

boot

御笔剑客 发表于 2018-1-31 10:16
num=num%1000000007;  表达式右边的num不是到某一个值就会超过2的63次方-1吗?为什么不会溢出呢？

如果他超过2的63次方-1，肯定要先超过1000000007。在超过1000000007时，取模赋值后，就比1000000007要小了，就是说所有的num都比1000000007要小。就算num[i]前面两个数都是1000000006(这是假设，实际上不可能)想加赋值给num[i]也没超过 2的63次方-1，没溢位。
由于这两个数相差太大，不会出现前一个数没超过1000000007，下一个数直接超过 2的63次方-1 的情况哦。
不知道你明白了吗，我可能说的不是很好理解。

人造人

还是我的IDE好 ^_^


是这个代码吧？
看一看 变量 i
出了for循环，变量 i 还存在吗？