043：珍惜现在，感恩生命

Messj

Problem Description
急！灾区的食物依然短缺！
为了挽救灾区同胞的生命，心系灾区同胞的你准备自己采购一些粮食支援灾区，现在假设你一共有资金n元，而市场有m种大米，每种大米都是袋装产品，其价格不等，并且只能整袋购买。
请问：你用有限的资金最多能采购多少公斤粮食呢？


Input
输入数据首先包含一个正整数C，表示有C组测试用例，每组测试用例的第一行是两个整数n和m(1<=n<=100, 1<=m<=100),分别表示经费的金额和大米的种类，然后是m行数据，每行包含3个数p，h和c(1<=p<=20,1<=h<=200,1<=c<=20)，分别表示每袋的价格、每袋的重量以及对应种类大米的袋数。


Output
对于每组测试数据，请输出能够购买大米的最多重量，你可以假设经费买不光所有的大米，并且经费你可以不用完。每个实例的输出占一行。


Sample Input
1
8 2
2 100 4
4 100 2


Sample Output
400

Messj

多重背包和01背包、完全背包的区别：多重背包中每个物品的个数都是给定的，可能不是一个，绝对不是无限个。

将其转化为0-1背包问题

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
struct E
{
        int w;
        int v;
}list[2001];
int dp[101];
int main()
{
        int T;
        scanf("%d",&T);
        while(T--)
        {
                int s,n;
                scanf("%d%d",&s,&n);
                int cnt=0;
                for(int i=1;i<=n;i++)
                {
                        int v,w,k;
                        scanf("%d%d%d",&w,&v,&k);
                        int c=1;
                        while(k-c>0)
                        {
                                k-=c;
                                list[++cnt].w=c*w;
                                list[cnt].v=c*v;
                                c*=2;
                        }//转化为完全背包问题 
                        list[++cnt].w=k*w;
                        list[cnt].v=k*v;//转化成0-1背包问题 
                }
                memset(dp,0,sizeof(dp));
                for(int i=1;i<=cnt;i++)
                        for(int j=s;j>=list[i].w;j--) 
                                dp[j]=max(dp[j],dp[j-list[i].w]+list[i].v);
                printf("%d\n",dp[s]);
        }
        return 0;
}