[已解决]为什么有些十进制小数不能用有限二进制位表示呢？

404NOT

                        比如 0.3d 约为 0.01001100...

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claws0n

2018-9-5 19:42:39

404NOT 发表于 2018-9-5 19:26
求一个让人信服的数学解释

浮点数 = 整数 + 小数

一般上，让数字变大是相乘，让数字变小是相除，只讨论整数的乘除~  只是想表达一个相对的概念
整数转二进制是用除法，反之，小数转二进制是用乘法
                0.2
0.2 * 2 == 0.4
0.4 * 2 == 0.8
0.8 * 2 == 1.6  >> 0.6
0.6 * 2 == 1.2  >> 0.2

所以这里从 0.2 开始会变回 0.2，有了周期性，死循环了~

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404NOT

求一个让人信服的数学解释

claws0n

404NOT 发表于 2018-9-5 19:26
求一个让人信服的数学解释

浮点数 = 整数 + 小数

一般上，让数字变大是相乘，让数字变小是相除，只讨论整数的乘除~  只是想表达一个相对的概念
整数转二进制是用除法，反之，小数转二进制是用乘法
                0.2
0.2 * 2 == 0.4
0.4 * 2 == 0.8
0.8 * 2 == 1.6  >> 0.6
0.6 * 2 == 1.2  >> 0.2

所以这里从 0.2 开始会变回 0.2，有了周期性，死循环了~

404NOT

claws0n 发表于 2018-9-5 19:42
浮点数 = 整数 + 小数

一般上，让数字变大是相乘，让数字变小是相除，只讨论整数的乘除~  只是想表达 ...

哈哈，我晓得，我自己想通了，就好像是 用多项式去逼近一个光滑的函数，总是存在误差的，  ~   看看还有没有人的评论给你最佳啦！

fc1735

实数有两种:有理数和无理数
无理数是永远无法精确表示的
有理数可以用最简分数来表示, 假设是p/q
若不存在n，使得10^n 为q的倍数，则以十进位表示时 其为无限循环小数
若不存在n，使得2^n 为q的倍数，则以二进位表示时 其为无限循环小数

理由应该满简单的