如何求瞬时速度

Amy依依

如何求瞬时速度，在知道总位移和时间的情况下

calton007

如果只知道总位移 s 和总时间 t ，只能求平均速率
如果知道位移随时间的变化关系，即s(t)，就可以求瞬时速率
因为

v = s / t

我们把时间间隔取得非常短（记作dt），在这个很短的时间里位移也很小（记作ds）
这时候求平均速度：

dv = ds / dt

得到的结果就会非常接近瞬时速度

所以，如果知道s(t)
ds / dt 就是 s 对 t 求导，得到的就是速率随时间的变化关系v(t)


例如初速度为 0 的自由落体运动

s(t)=0.5gt²

要求每一个时刻的瞬时速率，把 s 对 t 求导

v(t) = ds(t) / dt = gt

就可以得到速率v随时间t的变化关系v(t)