输入一个小于等于1000的正整数n，输出其n次方的最后3位。n较大的时候容易溢出怎么办

头哥敲代码

/*从键盘任意输入一个小于等于1000的正整数n，输出其n次方的最后3位。*/
#include<stdio.h>

int main()
{
        int n, i;
        long long m = 1;
        printf("请输入一个小于等于1000的正整数n：");
        scanf("%d", &n);
        if(n > 1000)
        {
                printf("请输入在范围内的值！");
        }
        else
        {
                for(i = 1; i <= n; i++)
                {
                        m *= n;
                        m = m % 1000;
                }
               
                printf("该数的%d次方的后三位是：%.3d", n, m);
        }

        return 0;
}
输入一个数，求它自身次方后的后三位，为什么把m = m % 1000放到for循环外就容易溢出啊...
放在for循环外输入91这些较大的数就不能输出正确答案。
问了一下学长说是什么同余定理，听不太懂。有大神教教我吗

SHRS23

既然你已经知道是同余定理那就去查有关同余的知识。

任何编程语言能直接处理的大数都是有上限的，一个数的N次幂很容易超出这个限制
超出这个限制程序就会出错。

对于这个题目，正常的思路就是像你说的把那条语句放在循环外，按照正常的逻辑就是
先把一个数的N次幂求出来，然后取后三位，但是这样必然会出现超出long long限制的情况

换一种思路，既然程序只要求后三位，那能不能一边计算幂，一边把高位（前面的位数）扔掉呢
比如 12345 × 12345 = 152399025 ；345 × 12345 = 809025 后三（例子中是后四位）位是一样的
这样得到的中间结果就能控制在比较小的范围。还能得到正确的答案。

参考：
https://blog.csdn.net/shiyongyang/article/details/78108895

在ACM做题目的过程中经常会遇到mod xxxxxxx... ，这是因为为了避免高精度的运
算。因为我们可以看得出在运算过程中算完再mod还是一遍算一边mod，最后得到的结
果是一样的，就是因为同余 的关系。因为同余关系只是关心余数，不用去在乎除的时候
整数的部分。所以，在整个运算过程中每一步最大都不会超过m，从而避免了高精度的
运算。

https://blog.csdn.net/qq_40833874/article/details/84696628

有的时候公式看不懂可以用纸笔写一下就好了

大肥侃子

0、题主的代码有点小问题改成这样：

1. #include <Stdio.h>
   
2. 
   
3. int main()
   
4. {
   
5.     unsigned int n, i;
   
6.     int m = 1;
   
7. 
   
8.     printf("请输入一个小于等于1000的正整数：");
   
9.     scanf("%u", &n);
   
10. 
    
11.     if (n >= 0 && n <= 1000)
    
12.     {
    
13.         for (i = 0; i < n; i++)
    
14.         {
    
15.             m *= n;
    
16.             if (m > 1000)
    
17.                 m %= 1000;
    
18.             printf("m = %d\n", m);
    
19.         }
    
20.         printf("该数的%d次方的后三位是:%d", n, m);
    
21.     }
    
22.     else
    
23.     {
    
24.         printf("请输入在范围内的值！");
    
25.     }
    
26.     return 0;
    
27. }

复制代码

就行了。
1、那么回答题主的疑惑

为什么把m = m % 1000放到for循环外就容易溢出啊...
放在for循环外输入91这些较大的数就不能输出正确答案。

①如果把m = m % 1000放到for循环外，这里当做你的意思是把它放在循环下面，
按照编译器读取代码编译的顺序，那么就会先算出n的n次方再求余。
②当n的n次方这个数据超过这个变量的坑（内存）所能容纳的大小，就会溢出，就冇正确答案。
③以上，我推测题主并不完全理解自己的这段代码，基础知识也没巩固
  建议：①再去看一遍小甲鱼的视频
②别再去问学长之类的了，他们可能只是想跟你装个13
③买本c语言教材，刷题。