题目263：工程师美梦成真了

永恒的蓝色梦想

Project Euler 263 工程师美梦成真了

题目：

思考一下 6 这个数字，它有1、2、3和 6 这几个因数。

从 1 到 6 （包括 6）的每个数字，都可以写成 6 的不同因数之和：

1=1, 2=2, 3=1+2, 4=1+3, 5=2+3, 6=6.

如果从 1 到 n (包括 n) 的每一个数字都可以写成 n 的不同因数之和，那么我们就说 n 是有用的数。


一对相差 6 的连续质数被称为性感对 (因为 "性 (sex)" 是拉丁语中 "六 (six)" 的意思)。第一个性感对是 (23,29)。


有时候，我们会发现一组三重性感对，也就是连续的三组性感对，其中每一对的第二个数字就是下一对的第一个数字。


如果数字 n 满足：

• (n-9, n-3), (n-3, n+3), (n+3, n+9) 构成一组三重性感对
• n-8, n-4, n, n+4 和 n+8 都是有用的数
  
  

那我们就叫它工程师的天堂数。


找出前四个工程师的天堂数，求出它们的和。