题目700：欧拉币

永恒的蓝色梦想

                               
登录/注册后可看大图

                               
登录/注册后可看大图

冰河星云

没人吗？

永恒的蓝色梦想

冰河星云 发表于 2020-5-6 13:49
没人吗？

这么难的题……

guosl

答案：1517926517777556（用时：4.18425秒）
要用高精度数值计算和一次同余方程解的理论来求。如果要加快计算速度还可以用平行编程来实现。

#include <iostream>
#include <stack>
#include <vector>
#include <algorithm>
#include <gmp.h>
#include <gmpxx.h>
#include <omp.h>
using namespace std;

const int nN = 50000000;
const mpz_class MOD = mpz_class("4503599627370517");
const mpz_class uEu = mpz_class("1504170715041707");

struct stNode
{
  unsigned long long v;
  unsigned long long n;
  bool operator<(const stNode &nd) const
  {
    return (n < nd.n);
  }
};

stack<stNode> sk;
vector<stNode> nd;

mpz_class qpow(mpz_class a, mpz_class p)
{
  if (p == 1)
    return a;
  mpz_class r;
  if (p % 2 == 0)
  {
    r = qpow(a, p / 2);
    r *= r;
  }
  else
  {
    r = qpow(a, p - 1);
    r *= a;
  }
  r %= MOD;
  return r;
}

int main(void)
{
  double t = omp_get_wtime();
  nd.resize(nN);
  nd[0].v = uEu.get_ui();
  nd[0].n = 1;
  sk.push(nd[0]);
  unsigned long long pp;
  int kk;
  mpz_class u = qpow(uEu, MOD - 2);
#pragma omp parallel shared(nd,pp,kk,u)
  {
#pragma omp for
    for (int i = 0; i < nN; ++i)
    {
      mpz_t integ;
      mpz_init(integ);
      mpz_mul_si(integ, uEu.get_mpz_t(), i + 1);
      mpz_mod(integ, integ, MOD.get_mpz_t());
      nd[i].v = mpz_get_ui(integ);
      mpz_clear(integ);
      nd[i].n = (i + 1);
    }
#pragma omp single
    {
      for (int i = 0; i < nN; ++i)
      {
        stNode &d = sk.top();
        if (nd[i].v < d.v)
          sk.push(nd[i]);
      }
      pp = nd[nN - 1].n;
      kk = sk.top().v;
      nd.clear();
      nd.resize(kk);
    }
#pragma omp for
    for (int i = 1; i < kk; ++i)
    {
      mpz_t integ;
      mpz_init(integ);
      mpz_mul_si(integ, u.get_mpz_t(), i);
      mpz_mod(integ, integ, MOD.get_mpz_t());
      nd[i - 1].n = mpz_get_ui(integ);
      mpz_clear(integ);
      nd[i - 1].v = i;
    }
  }
  sort(nd.begin(), nd.end());
  for (int i = 0; i < (int)nd.size(); ++i)
  {
    if (nd[i].n > pp && nd[i].v < sk.top().v)
      sk.push(nd[i]);
  }
  unsigned long long Sum = 0;
  while (!sk.empty())
  {
    Sum += sk.top().v;
    sk.pop();
  }
  t = omp_get_wtime() - t;
  cout << Sum << endl << t << endl;
  return 0;
}