尼科彻斯定理

小伊布

1. #include <stdio.h>
   
2. #include <math.h>
   
3. 
   
4. #define NUM 128
   
5. 
   
6. int main()
   
7. {
   
8.         int num[NUM][NUM];
   
9.         int cube1, cube2, right, count;
   
10.         int i, j, k;
    
11.         char q;
    
12.        
    
13.         printf("请输入一个整数:");
    
14.         scanf("%d", &count);
    
15.        
    
16.         cube1 = count * count * count;
    
17.         right = count * (count * (count - 1) + 1) + count * (count -1);
    
18.        
    
19.         if (cube1 == right)
    
20.         {
    
21.                 printf("经验证，3 ~ %d之间的所有整数均符合尼科彻斯定理！\n\n", count);
    
22.         }
    
23.        
    
24.         getchar();
    
25.        
    
26.         printf("是否打印所有式子(y/n):");
    
27.         scanf("%c", &q);
    
28.        
    
29.         if (q == 'y')
    
30.         {
    
31.                 for (i = 0; i < count - 2; i++) //3~count之间所有整数
    
32.                         {
    
33.                                 k = i + 3;
    
34.                                 cube2 = k * k * k;
    
35.                                 printf("%d^%d == %d == ", k, k, cube2);
    
36.                                 for (j = 0; j < 3 + i && j < count; j++)               
    
37.                                 {
    
38.                                         num[i][j] = k * (k - 1) + 1 + 2 * j;
    
39.                                         printf(j? "+ %d " : "%d ", num[i][j]);
    
40.                                 }
    
41.                                 printf("\n");
    
42.                         }               
    
43.         }
    
44.        
    
45.         else
    
46.         {
    
47.                 printf("\n");
    
48.         }
    
49.                
    
50.         return 0;
    
51. }
    

复制代码

我还以为老师的答案错了，原来老师的尼科彻斯定理跟百度的不一样，晕！！！

1. #include <stdio.h>
   
2. #include <stdbool.h>
   
3. 
   
4. int main()
   
5. {
   
6.         int i, j, n, count, cubed, sum = 0;
   
7.         bool result = true; // 用于存放验证结果
   
8.         char answer;
   
9. 
   
10.         printf("请输入一个整数：");
    
11.         scanf("%d", &count);
    
12. 
    
13.         int array[count][4];
    
14.         // 变长数组无法再定义是初始化，只能手动了...
    
15.         for (n = 3; n <= count; n++)
    
16.         {
    
17.                // 初始化第一列，因为后边用于验证
    
18.                array[n][0] = 0;
    
19.         }
    
20. 
    
21.         for (n = 3; n <= count; n++)
    
22.         {
    
23.                 cubed = n * n * n;
    
24.                 for (i = 1; i < cubed; i += 2)
    
25.                 {
    
26.                         for (j = i; j < cubed; j += 2)
    
27.                         {
    
28.                                 sum += j;
    
29.                                 if (sum == cubed)
    
30.                                 {
    
31.                                         array[n][0] = cubed;
    
32.                                         array[n][1] = i;
    
33.                                         array[n][2] = i + 2;
    
34.                                         array[n][3] = j;
    
35.                                        
    
36.                                         goto FINDIT;
    
37.                                 }
    
38. 
    
39.                                 if (sum > cubed)
    
40.                                 {
    
41.                                         sum = 0;
    
42.                                         break;
    
43.                                 }
    
44.                         }
    
45.                 }
    
46. 
    
47.         FINDIT:
    
48.                 sum = 0;
    
49.         }
    
50. 
    
51.         // 检查
    
52.         for (n = 3; n <= count; n++)
    
53.         {
    
54.                 if (array[n][0] == 0)
    
55.                 {
    
56.                         result = false;
    
57.                         break;
    
58.                 }
    
59.         }
    
60.         
    
61.         if (result)
    
62.         {
    
63.                 printf("经验证，3 ~ %d 之间所有的整数均符合尼科彻斯定理！\n\n", count);
    
64.                 printf("是否打印所有式子(y/n)：");
    
65.                 getchar();
    
66.                 scanf("%c", &answer);
    
67.         }
    
68.         else
    
69.         {
    
70.                 printf("验证失败：整数 %d 无法找到对应的连续奇数！\n");
    
71.         }
    
72. 
    
73.         if (answer == 'y')
    
74.         {
    
75.                 // 打印
    
76.                 for (n = 3; n <= count; n++)
    
77.                 {
    
78.                         if (array[n][3] - array[n][1] > 4)
    
79.                         {
    
80.                                 printf("%d^3 == %d == %d + %d +... + %d\n", n, array[n][0], array[n][1], array[n][2], array[n][3]);
    
81.                         }
    
82.                         else
    
83.                         {
    
84.                                 printf("%d^3 == %d == %d + %d + %d\n", n, array[n][0], array[n][1], array[n][2], array[n][3]);
    
85.                         }
    
86.                 }
    
87.         }
    
88. 
    
89.         return 0;
    
90. }

复制代码