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[已解决]这是一个求素数的函数有些不懂

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发表于 2020-6-20 09:22:35 | 显示全部楼层 |阅读模式

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导入了math模块
def is_prime(number):
    if number > 1:
        if number == 2:
            return True
        if number % 2 == 0:
            return False
        for current in range(3, int(math.sqrt(number) + 1), 2):
            if number % current == 0:
                return False
        return True
    return False
为什么要这么做呢???
最佳答案
2020-6-20 09:23:16


这属于算法上的问题,好好考虑一下算法,还要考虑一下素数的定义。
素数是只有1和本身能整除的整数。所以在求素数的时候,要将素数与1到素数本身中间的所有整数都相除,看是否有整除的数,如果有,那肯定不是素数了。但是从算法上考虑,为了减少重复量,开平方后面的数就不用相除了,因为a/b(平方数)=c(小一点的数),同样a/c=b。举例说明:
25,开平方以后是5,那么整除2~5就可以了,如果有满足条件的,就是素数。
这样做可以减少循环次数,素数是因子为1和本身, 如果数c不是素数,则还有其他因子,其中的因子,假如为a,b.其中必有一个大于sqrt(c) ,一个小于sqrt(c) 。所以m必有一个小于或等于其平方根的因数,那么验证素数时就只需要验证到其平方根就可以了。即一个合数一定含有小于它平方根的质因子。

再比如:24的因数有1、2、3、4、6、8、12、24
按定义应该用2-23去除,但经过分析上面的数可以发现
1×24、2×12、3×8、4×6
如果2、3、4是某个数的因数,那么另外几个数也是,反之也一样
所以为提高效率,可以只检查小于该数平方根的那些数,如24的平方根大于4小于5,检查2-4就可以了!


这个有关于算法,开根号计算素数能很大的提高去重率,+1是因为 range 是左开右闭的,右闭是取不到你最后计算的数值,+1 后就取的到了,你看看上面的资料吧
想知道小甲鱼最近在做啥?请访问 -> ilovefishc.com
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发表于 2020-6-20 09:23:16 | 显示全部楼层    本楼为最佳答案   


这属于算法上的问题,好好考虑一下算法,还要考虑一下素数的定义。
素数是只有1和本身能整除的整数。所以在求素数的时候,要将素数与1到素数本身中间的所有整数都相除,看是否有整除的数,如果有,那肯定不是素数了。但是从算法上考虑,为了减少重复量,开平方后面的数就不用相除了,因为a/b(平方数)=c(小一点的数),同样a/c=b。举例说明:
25,开平方以后是5,那么整除2~5就可以了,如果有满足条件的,就是素数。
这样做可以减少循环次数,素数是因子为1和本身, 如果数c不是素数,则还有其他因子,其中的因子,假如为a,b.其中必有一个大于sqrt(c) ,一个小于sqrt(c) 。所以m必有一个小于或等于其平方根的因数,那么验证素数时就只需要验证到其平方根就可以了。即一个合数一定含有小于它平方根的质因子。

再比如:24的因数有1、2、3、4、6、8、12、24
按定义应该用2-23去除,但经过分析上面的数可以发现
1×24、2×12、3×8、4×6
如果2、3、4是某个数的因数,那么另外几个数也是,反之也一样
所以为提高效率,可以只检查小于该数平方根的那些数,如24的平方根大于4小于5,检查2-4就可以了!


这个有关于算法,开根号计算素数能很大的提高去重率,+1是因为 range 是左开右闭的,右闭是取不到你最后计算的数值,+1 后就取的到了,你看看上面的资料吧
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 楼主| 发表于 2020-6-20 09:23:42 | 显示全部楼层
没有看懂是什么意思
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 楼主| 发表于 2020-6-20 09:31:59 | 显示全部楼层
Twilight6 发表于 2020-6-20 09:23
这个有关于算法,开根号计算素数能很大的提高去重率,+1是因为 range 是左开右闭的,右闭是取不到 ...

谢谢你讲的很详细了
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发表于 2020-6-20 09:32:39 | 显示全部楼层

我引用网上的~~不是我自己写的哈~
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 楼主| 发表于 2020-6-20 09:49:18 | 显示全部楼层
Twilight6 发表于 2020-6-20 09:32
我引用网上的~~不是我自己写的哈~

恩但是还是很感谢
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发表于 2020-6-20 09:51:44 | 显示全部楼层

客气~~
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发表于 2020-6-20 10:38:21 | 显示全部楼层
跟我问的一模一样
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 楼主| 发表于 2020-6-20 10:40:10 | 显示全部楼层

哈哈
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