[已解决]圆周率计算精度不足

122Ml

代码：

#include <stdio.h>
#include <math.h>
#define num 30000 

int main()
{
        float pi=3.1415926;
        double sum=0,temp=0,a,b;
        int i;
        
        for(i=0;i<=num;i++)
        {
                a=1+(2*i);
                b=pow(-1,i)*4;//sum=1/(1+2*i)*pow(-1,i),这种写法有什么错误？ 
                
                sum=1/a*b;
                temp=temp+sum;
                printf("%lf,%lf,%lf,%lf\n",a,b,sum,temp);
        }
        printf("pi=%.10lf",temp);
        
        return 0;
}

结果：

............................................................
59997.000000,4.000000,0.000067,3.141626
59999.000000,-4.000000,-0.000067,3.141559
60001.000000,4.000000,0.000067,3.141626
pi=3.1416259858
--------------------------------
Process exited after 15.03 seconds with return value 0
请按任意键继续. . .

圆周率计算公式：


求助：
①如写 sum=1/(1+2*i)*pow(-1,i) ，错误出在哪？是优先级吗？
②求改进精度的算法。

最佳答案

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sunrise085

2020-8-17 11:12:11

程序没问题。
精度问题是因为循环次数不够
帮你修改一下，循环次数不限制，直接限制精度
顺便帮你优化了一下代码

#include <stdio.h>
#include <math.h>
#define  accuracy 0.000001 //想精确到哪一位就精确到哪一位

int main()
{
    float pi=3.1415926;
    double sum=1,temp=0,a=-1,b=-1;
    
    while(fabs(sum)> accuracy)//想精确到哪一位就精确到哪一位
    {
        a += 2;//这样写运算更快
        b *= -1; //这样写运算更快
        
        sum = 1/a*b*4;
        temp += sum;
        printf("%lf,%lf,%.10lf,%lf\n",a,b,sum,temp);//这一句最好去掉，因为重复输出很浪费时间
    }
    printf("pi=%.10lf",temp);
    
    return 0;
}

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122Ml

改进了一下代码，疯狂计算中

#include <stdio.h>
#include <math.h>

int main()
{
        float pi=3.1415926;
        double sum=0,temp=0,a,b;
        int i;
        
        for(i=0;fabs(temp)!=pi;i++)
        {
                a=1+(2*i);
                b=pow(-1,i)*4;//sum=1/(1+2*i)*pow(-1,i),这种写法有什么错误？ 
                
                sum=1/a*b;
                temp=temp+sum;
                printf("%lf,%lf,%lf,%lf\n",a,b,sum,temp);
        }
        printf("pi=%.10lf",temp);
        
        return 0;
}

亲测num=860000左右时，达到6位精度

sunrise085

程序没问题。
精度问题是因为循环次数不够
帮你修改一下，循环次数不限制，直接限制精度
顺便帮你优化了一下代码

#include <stdio.h>
#include <math.h>
#define  accuracy 0.000001 //想精确到哪一位就精确到哪一位

int main()
{
    float pi=3.1415926;
    double sum=1,temp=0,a=-1,b=-1;
    
    while(fabs(sum)> accuracy)//想精确到哪一位就精确到哪一位
    {
        a += 2;//这样写运算更快
        b *= -1; //这样写运算更快
        
        sum = 1/a*b*4;
        temp += sum;
        printf("%lf,%lf,%.10lf,%lf\n",a,b,sum,temp);//这一句最好去掉，因为重复输出很浪费时间
    }
    printf("pi=%.10lf",temp);
    
    return 0;
}

xieglt

计算高精度圆周率，不能这么简单地计算。需要用列竖式的方法来计算扩大精度，
计算结果用数组来存储。

122Ml

sunrise085 发表于 2020-8-17 11:12
程序没问题。
精度问题是因为循环次数不够
帮你修改一下，循环次数不限制，直接限制精度

谢啦

xieglt