[已解决]圆周率计算精度不足

122Ml

代码：

1. #include <stdio.h>
   
2. #include <math.h>
   
3. #define num 30000
   
4. 
   
5. int main()
   
6. {
   
7.         float pi=3.1415926;
   
8.         double sum=0,temp=0,a,b;
   
9.         int i;
   
10.        
    
11.         for(i=0;i<=num;i++)
    
12.         {
    
13.                 a=1+(2*i);
    
14.                 b=pow(-1,i)*4;//sum=1/(1+2*i)*pow(-1,i),这种写法有什么错误？
    
15.                
    
16.                 sum=1/a*b;
    
17.                 temp=temp+sum;
    
18.                 printf("%lf,%lf,%lf,%lf\n",a,b,sum,temp);
    
19.         }
    
20.         printf("pi=%.10lf",temp);
    
21.        
    
22.         return 0;
    
23. }

复制代码

结果：

1. ............................................................
   
2. 59997.000000,4.000000,0.000067,3.141626
   
3. 59999.000000,-4.000000,-0.000067,3.141559
   
4. 60001.000000,4.000000,0.000067,3.141626
   
5. pi=3.1416259858
   
6. --------------------------------
   
7. Process exited after 15.03 seconds with return value 0
   
8. 请按任意键继续. . .

复制代码

圆周率计算公式：


求助：
①如写 sum=1/(1+2*i)*pow(-1,i) ，错误出在哪？是优先级吗？
②求改进精度的算法。

最佳答案

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sunrise085

2020-8-17 11:12:11

程序没问题。
精度问题是因为循环次数不够
帮你修改一下，循环次数不限制，直接限制精度
顺便帮你优化了一下代码

1. #include <stdio.h>
   
2. #include <math.h>
   
3. #define  accuracy 0.000001 //想精确到哪一位就精确到哪一位
   
4. 
   
5. int main()
   
6. {
   
7.     float pi=3.1415926;
   
8.     double sum=1,temp=0,a=-1,b=-1;
   
9.    
   
10.     while(fabs(sum)> accuracy)//想精确到哪一位就精确到哪一位
    
11.     {
    
12.         a += 2;//这样写运算更快
    
13.         b *= -1; //这样写运算更快
    
14.         
    
15.         sum = 1/a*b*4;
    
16.         temp += sum;
    
17.         printf("%lf,%lf,%.10lf,%lf\n",a,b,sum,temp);//这一句最好去掉，因为重复输出很浪费时间
    
18.     }
    
19.     printf("pi=%.10lf",temp);
    
20.    
    
21.     return 0;
    
22. }

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改进了一下代码，疯狂计算中

1. #include <stdio.h>
   
2. #include <math.h>
   
3. 
   
4. int main()
   
5. {
   
6.         float pi=3.1415926;
   
7.         double sum=0,temp=0,a,b;
   
8.         int i;
   
9.        
   
10.         for(i=0;fabs(temp)!=pi;i++)
    
11.         {
    
12.                 a=1+(2*i);
    
13.                 b=pow(-1,i)*4;//sum=1/(1+2*i)*pow(-1,i),这种写法有什么错误？
    
14.                
    
15.                 sum=1/a*b;
    
16.                 temp=temp+sum;
    
17.                 printf("%lf,%lf,%lf,%lf\n",a,b,sum,temp);
    
18.         }
    
19.         printf("pi=%.10lf",temp);
    
20.        
    
21.         return 0;
    
22. }

复制代码

亲测num=860000左右时，达到6位精度

sunrise085

程序没问题。
精度问题是因为循环次数不够
帮你修改一下，循环次数不限制，直接限制精度
顺便帮你优化了一下代码

1. #include <stdio.h>
   
2. #include <math.h>
   
3. #define  accuracy 0.000001 //想精确到哪一位就精确到哪一位
   
4. 
   
5. int main()
   
6. {
   
7.     float pi=3.1415926;
   
8.     double sum=1,temp=0,a=-1,b=-1;
   
9.    
   
10.     while(fabs(sum)> accuracy)//想精确到哪一位就精确到哪一位
    
11.     {
    
12.         a += 2;//这样写运算更快
    
13.         b *= -1; //这样写运算更快
    
14.         
    
15.         sum = 1/a*b*4;
    
16.         temp += sum;
    
17.         printf("%lf,%lf,%.10lf,%lf\n",a,b,sum,temp);//这一句最好去掉，因为重复输出很浪费时间
    
18.     }
    
19.     printf("pi=%.10lf",temp);
    
20.    
    
21.     return 0;
    
22. }

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计算高精度圆周率，不能这么简单地计算。需要用列竖式的方法来计算扩大精度，
计算结果用数组来存储。

122Ml

sunrise085 发表于 2020-8-17 11:12
程序没问题。
精度问题是因为循环次数不够
帮你修改一下，循环次数不限制，直接限制精度

谢啦

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