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[已解决]圆周率计算精度不足

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发表于 2020-8-17 10:44:25 | 显示全部楼层 |阅读模式

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本帖最后由 122Ml 于 2020-8-17 10:45 编辑

代码:
  1. #include <stdio.h>
  2. #include <math.h>
  3. #define num 30000

  4. int main()
  5. {
  6.         float pi=3.1415926;
  7.         double sum=0,temp=0,a,b;
  8.         int i;
  9.        
  10.         for(i=0;i<=num;i++)
  11.         {
  12.                 a=1+(2*i);
  13.                 b=pow(-1,i)*4;//sum=1/(1+2*i)*pow(-1,i),这种写法有什么错误?
  14.                
  15.                 sum=1/a*b;
  16.                 temp=temp+sum;
  17.                 printf("%lf,%lf,%lf,%lf\n",a,b,sum,temp);
  18.         }
  19.         printf("pi=%.10lf",temp);
  20.        
  21.         return 0;
  22. }
复制代码

结果:
  1. ............................................................
  2. 59997.000000,4.000000,0.000067,3.141626
  3. 59999.000000,-4.000000,-0.000067,3.141559
  4. 60001.000000,4.000000,0.000067,3.141626
  5. pi=3.1416259858
  6. --------------------------------
  7. Process exited after 15.03 seconds with return value 0
  8. 请按任意键继续. . .
复制代码


圆周率计算公式:
033142z95n4rht2sr4s35m.png

求助:
①如写 sum=1/(1+2*i)*pow(-1,i) ,错误出在哪?是优先级吗?
②求改进精度的算法。
最佳答案
2020-8-17 11:12:11
程序没问题。
精度问题是因为循环次数不够
帮你修改一下,循环次数不限制,直接限制精度
顺便帮你优化了一下代码

  1. #include <stdio.h>
  2. #include <math.h>
  3. #define  accuracy 0.000001 //想精确到哪一位就精确到哪一位

  4. int main()
  5. {
  6.     float pi=3.1415926;
  7.     double sum=1,temp=0,a=-1,b=-1;
  8.    
  9.     while(fabs(sum)> accuracy)//想精确到哪一位就精确到哪一位
  10.     {
  11.         a += 2;//这样写运算更快
  12.         b *= -1; //这样写运算更快
  13.         
  14.         sum = 1/a*b*4;
  15.         temp += sum;
  16.         printf("%lf,%lf,%.10lf,%lf\n",a,b,sum,temp);//这一句最好去掉,因为重复输出很浪费时间
  17.     }
  18.     printf("pi=%.10lf",temp);
  19.    
  20.     return 0;
  21. }
复制代码
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 楼主| 发表于 2020-8-17 10:46:32 | 显示全部楼层
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 楼主| 发表于 2020-8-17 10:56:42 | 显示全部楼层
改进了一下代码,疯狂计算中
  1. #include <stdio.h>
  2. #include <math.h>

  3. int main()
  4. {
  5.         float pi=3.1415926;
  6.         double sum=0,temp=0,a,b;
  7.         int i;
  8.        
  9.         for(i=0;fabs(temp)!=pi;i++)
  10.         {
  11.                 a=1+(2*i);
  12.                 b=pow(-1,i)*4;//sum=1/(1+2*i)*pow(-1,i),这种写法有什么错误?
  13.                
  14.                 sum=1/a*b;
  15.                 temp=temp+sum;
  16.                 printf("%lf,%lf,%lf,%lf\n",a,b,sum,temp);
  17.         }
  18.         printf("pi=%.10lf",temp);
  19.        
  20.         return 0;
  21. }
复制代码

亲测num=860000左右时,达到6位精度
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发表于 2020-8-17 11:12:11 | 显示全部楼层    本楼为最佳答案   
程序没问题。
精度问题是因为循环次数不够
帮你修改一下,循环次数不限制,直接限制精度
顺便帮你优化了一下代码

  1. #include <stdio.h>
  2. #include <math.h>
  3. #define  accuracy 0.000001 //想精确到哪一位就精确到哪一位

  4. int main()
  5. {
  6.     float pi=3.1415926;
  7.     double sum=1,temp=0,a=-1,b=-1;
  8.    
  9.     while(fabs(sum)> accuracy)//想精确到哪一位就精确到哪一位
  10.     {
  11.         a += 2;//这样写运算更快
  12.         b *= -1; //这样写运算更快
  13.         
  14.         sum = 1/a*b*4;
  15.         temp += sum;
  16.         printf("%lf,%lf,%.10lf,%lf\n",a,b,sum,temp);//这一句最好去掉,因为重复输出很浪费时间
  17.     }
  18.     printf("pi=%.10lf",temp);
  19.    
  20.     return 0;
  21. }
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发表于 2020-8-17 11:15:44 | 显示全部楼层
本帖最后由 xieglt 于 2020-8-17 11:18 编辑

计算高精度圆周率,不能这么简单地计算。需要用列竖式的方法来计算扩大精度,
计算结果用数组来存储。
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 楼主| 发表于 2020-8-17 11:19:07 | 显示全部楼层
sunrise085 发表于 2020-8-17 11:12
程序没问题。
精度问题是因为循环次数不够
帮你修改一下,循环次数不限制,直接限制精度

谢啦
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发表于 2020-8-17 11:20:49 | 显示全部楼层
pi.JPG
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