[已解决]用C语言求平面上一个凸四边形的面积

风中凉意

C语言程序设计基础，学校OJ里的题。
题目描述
编程实现：求平面上一个凸四边形的面积。凸四边形4个顶点的坐标按顺时针顺序输入，这四个点的坐标可以按A、B、C、D的顺序输入，也可以按C、D、A、B的顺序输入，等等。

输入
有多组测试数据，每一组有八个测试数据，分别为A的横坐标，A的纵坐标，B的横坐标，B的纵坐标，C的横坐标，C的纵坐标，D的横坐标，D的纵坐标。
凸四边形的其中两条边平行，且顶点均为整点。

输出
每组输出占一行，为凸四边形面积，面积前需加“area = ”。

样例输入
140 179 185 179 198 135 132 135
139 180 189 180 183 140 149 140
80 140 194 140 384 139 219 139

样例输出
area = 2442.0000
area = 1680.0000
area = 139.5000

以下是我写的代码，提交后显示答案错误。

1. #include <stdio.h>
   
2. #include <math.h>
   
3. int main() {
   
4.     double xa,ya,xb,yb,xc,yc,xd,yd,x1,x2,x3,x4,y1,y2,y3,y4,s1,s2;
   
5.     while(scanf("%lf %lf %lf %lf %lf %lf %lf %lf",&xa,&ya,&xb,&yb,&xc,&yc,&xd,&yd)!=EOF){
   
6.         x1 = xb-xa;y1 = yb-ya;x2 = xd-xa;y2 = yd-ya;
   
7.         x3 = xd-xc;y3 = yd-yc;x4 = xb-xc;y4 = yb-yc;
   
8.         s1 = 0.5*abs(x1*y2-x2*y1);
   
9.         s2 = 0.5*abs(x3*y4-x4*y3);
   
10.         printf("area = %.4f\n",s1+s2);
    
11.     }
    
12.     return 0;
    
13. }

复制代码

经过我的研究发现，我的代码没能解决四个点的坐标可以按A、B、C、D的顺序输入，也可以按C、D、A、B的顺序输入等等的问题。我是通过变成两个三角形用向量积，但是A,B,C,D不一定按顺序排，如果测试库中的顺序为A,C,B,D,我代码运行结果会出错，现在要么解决顺序问题，要么想出不用靠一定顺序已知任意坐标顺序也能求面积的方法。希望有大佬能帮我想想办法，如果能提供正确代码，本菜鸟将感激不尽！

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xieglt

2020-10-15 17:12:02

1. #include <stdlib.h>
   
2. #include <stdio.h>
   
3. #include <math.h>
   
4. 
   
5. typedef struct tagPosition
   
6. {
   
7.         double x;
   
8.         double y;
   
9. }POS,*LPPOS;
   
10. 
    
11. //计算两点间距离
    
12. double getDistance(LPPOS p1,LPPOS p2)
    
13. {       
    
14.         return sqrt(pow(p2->x-p1->x,2)+pow(p2->y-p1->y,2));
    
15. }
    
16. 
    
17. int main()
    
18. {
    
19.         POS pos[4] = {0};
    
20.         double dis[5] = {0};
    
21.         double area = 0;
    
22. 
    
23.         printf("输入四边形的四个顶点坐标：\n");
    
24.         scanf("%lf %lf %lf %lf %lf %lf %lf %lf",
    
25.                   &pos[0].x,&pos[0].y,
    
26.                   &pos[1].x,&pos[1].y,
    
27.                   &pos[2].x,&pos[2].y,
    
28.                   &pos[3].x,&pos[3].y);
    
29. 
    
30.         //计算4条边的长度
    
31.         for(int i = 0 ; i < 4 ; i ++)
    
32.         {
    
33.                 if(i < 3)
    
34.                 {
    
35.                         dis[i] = getDistance(&pos[i],&pos[i+1]);
    
36.                 }
    
37.                 else
    
38.                 {
    
39.                         dis[i] = getDistance(&pos[i],&pos[0]);
    
40.                 }
    
41.         }
    
42.        
    
43.         //计算1，3点对角线的长度
    
44.         dis[4] = getDistance(&pos[0],&pos[2]);
    
45.        
    
46.         //用海伦公式计算一个三角形面积
    
47.         //计算三角形半周长
    
48.         double p = (dis[4]+dis[0]+dis[1])/2;
    
49.        
    
50.         //海伦公式
    
51.         //area = 平方根(1/2周长 * (1/2周长 - 边长1) * (1/2周长 - 边长2) * (1/2周长 - 边长3))
    
52.         area = sqrt(p * (p - dis[0]) * (p - dis[1]) * (p - dis[4]));
    
53.        
    
54.         //计算另外一个三角形的半周长
    
55.         p = (dis[4]+dis[2]+dis[3])/2;
    
56.         //加上另外一般三角形的面积
    
57.         area += sqrt(p * (p - dis[2]) * (p - dis[3]) * (p - dis[4]));
    
58. 
    
59.         printf("area = %.4lf",area);
    
60. 
    
61.        
    
62.         return 0;
    
63. }

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xieglt

1. #include <stdlib.h>
   
2. #include <stdio.h>
   
3. #include <math.h>
   
4. 
   
5. typedef struct tagPosition
   
6. {
   
7.         double x;
   
8.         double y;
   
9. }POS,*LPPOS;
   
10. 
    
11. //计算两点间距离
    
12. double getDistance(LPPOS p1,LPPOS p2)
    
13. {       
    
14.         return sqrt(pow(p2->x-p1->x,2)+pow(p2->y-p1->y,2));
    
15. }
    
16. 
    
17. int main()
    
18. {
    
19.         POS pos[4] = {0};
    
20.         double dis[5] = {0};
    
21.         double area = 0;
    
22. 
    
23.         printf("输入四边形的四个顶点坐标：\n");
    
24.         scanf("%lf %lf %lf %lf %lf %lf %lf %lf",
    
25.                   &pos[0].x,&pos[0].y,
    
26.                   &pos[1].x,&pos[1].y,
    
27.                   &pos[2].x,&pos[2].y,
    
28.                   &pos[3].x,&pos[3].y);
    
29. 
    
30.         //计算4条边的长度
    
31.         for(int i = 0 ; i < 4 ; i ++)
    
32.         {
    
33.                 if(i < 3)
    
34.                 {
    
35.                         dis[i] = getDistance(&pos[i],&pos[i+1]);
    
36.                 }
    
37.                 else
    
38.                 {
    
39.                         dis[i] = getDistance(&pos[i],&pos[0]);
    
40.                 }
    
41.         }
    
42.        
    
43.         //计算1，3点对角线的长度
    
44.         dis[4] = getDistance(&pos[0],&pos[2]);
    
45.        
    
46.         //用海伦公式计算一个三角形面积
    
47.         //计算三角形半周长
    
48.         double p = (dis[4]+dis[0]+dis[1])/2;
    
49.        
    
50.         //海伦公式
    
51.         //area = 平方根(1/2周长 * (1/2周长 - 边长1) * (1/2周长 - 边长2) * (1/2周长 - 边长3))
    
52.         area = sqrt(p * (p - dis[0]) * (p - dis[1]) * (p - dis[4]));
    
53.        
    
54.         //计算另外一个三角形的半周长
    
55.         p = (dis[4]+dis[2]+dis[3])/2;
    
56.         //加上另外一般三角形的面积
    
57.         area += sqrt(p * (p - dis[2]) * (p - dis[3]) * (p - dis[4]));
    
58. 
    
59.         printf("area = %.4lf",area);
    
60. 
    
61.        
    
62.         return 0;
    
63. }

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风中凉意

xieglt 发表于 2020-10-15 17:12

稍微改了下输出格式和循环，去答题平台提交了一下成功了，谢谢大佬

风中凉意

其实我原程序的abs改成fabs就对了没必要用海伦公式