[已解决]用C语言求平面上一个凸四边形的面积

风中凉意

C语言程序设计基础，学校OJ里的题。
题目描述
编程实现：求平面上一个凸四边形的面积。凸四边形4个顶点的坐标按顺时针顺序输入，这四个点的坐标可以按A、B、C、D的顺序输入，也可以按C、D、A、B的顺序输入，等等。

输入
有多组测试数据，每一组有八个测试数据，分别为A的横坐标，A的纵坐标，B的横坐标，B的纵坐标，C的横坐标，C的纵坐标，D的横坐标，D的纵坐标。
凸四边形的其中两条边平行，且顶点均为整点。

输出
每组输出占一行，为凸四边形面积，面积前需加“area = ”。

样例输入
140 179 185 179 198 135 132 135
139 180 189 180 183 140 149 140
80 140 194 140 384 139 219 139

样例输出
area = 2442.0000
area = 1680.0000
area = 139.5000

以下是我写的代码，提交后显示答案错误。

#include <stdio.h>
#include <math.h>
int main() { 
    double xa,ya,xb,yb,xc,yc,xd,yd,x1,x2,x3,x4,y1,y2,y3,y4,s1,s2;
    while(scanf("%lf %lf %lf %lf %lf %lf %lf %lf",&xa,&ya,&xb,&yb,&xc,&yc,&xd,&yd)!=EOF){
        x1 = xb-xa;y1 = yb-ya;x2 = xd-xa;y2 = yd-ya;
        x3 = xd-xc;y3 = yd-yc;x4 = xb-xc;y4 = yb-yc;
        s1 = 0.5*abs(x1*y2-x2*y1);
        s2 = 0.5*abs(x3*y4-x4*y3);
        printf("area = %.4f\n",s1+s2);
    }
    return 0;
}

经过我的研究发现，我的代码没能解决四个点的坐标可以按A、B、C、D的顺序输入，也可以按C、D、A、B的顺序输入等等的问题。我是通过变成两个三角形用向量积，但是A,B,C,D不一定按顺序排，如果测试库中的顺序为A,C,B,D,我代码运行结果会出错，现在要么解决顺序问题，要么想出不用靠一定顺序已知任意坐标顺序也能求面积的方法。希望有大佬能帮我想想办法，如果能提供正确代码，本菜鸟将感激不尽！

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xieglt

2020-10-15 17:12:02

#include <stdlib.h>
#include <stdio.h>
#include <math.h>

typedef struct tagPosition
{
        double x;
        double y;
}POS,*LPPOS;

//计算两点间距离
double getDistance(LPPOS p1,LPPOS p2)
{        
        return sqrt(pow(p2->x-p1->x,2)+pow(p2->y-p1->y,2));
}

int main()
{
        POS pos[4] = {0};
        double dis[5] = {0};
        double area = 0;

        printf("输入四边形的四个顶点坐标：\n");
        scanf("%lf %lf %lf %lf %lf %lf %lf %lf",
                  &pos[0].x,&pos[0].y,
                  &pos[1].x,&pos[1].y,
                  &pos[2].x,&pos[2].y,
                  &pos[3].x,&pos[3].y);

        //计算4条边的长度
        for(int i = 0 ; i < 4 ; i ++)
        {
                if(i < 3)
                {
                        dis[i] = getDistance(&pos[i],&pos[i+1]);
                }
                else
                {
                        dis[i] = getDistance(&pos[i],&pos[0]);
                }
        }
        
        //计算1，3点对角线的长度
        dis[4] = getDistance(&pos[0],&pos[2]);
        
        //用海伦公式计算一个三角形面积 
        //计算三角形半周长
        double p = (dis[4]+dis[0]+dis[1])/2;
        
        //海伦公式
        //area = 平方根(1/2周长 * (1/2周长 - 边长1) * (1/2周长 - 边长2) * (1/2周长 - 边长3))
        area = sqrt(p * (p - dis[0]) * (p - dis[1]) * (p - dis[4]));
        
        //计算另外一个三角形的半周长
        p = (dis[4]+dis[2]+dis[3])/2;
        //加上另外一般三角形的面积
        area += sqrt(p * (p - dis[2]) * (p - dis[3]) * (p - dis[4]));

        printf("area = %.4lf",area);

        
        return 0;
}

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xieglt

#include <stdlib.h>
#include <stdio.h>
#include <math.h>

typedef struct tagPosition
{
        double x;
        double y;
}POS,*LPPOS;

//计算两点间距离
double getDistance(LPPOS p1,LPPOS p2)
{        
        return sqrt(pow(p2->x-p1->x,2)+pow(p2->y-p1->y,2));
}

int main()
{
        POS pos[4] = {0};
        double dis[5] = {0};
        double area = 0;

        printf("输入四边形的四个顶点坐标：\n");
        scanf("%lf %lf %lf %lf %lf %lf %lf %lf",
                  &pos[0].x,&pos[0].y,
                  &pos[1].x,&pos[1].y,
                  &pos[2].x,&pos[2].y,
                  &pos[3].x,&pos[3].y);

        //计算4条边的长度
        for(int i = 0 ; i < 4 ; i ++)
        {
                if(i < 3)
                {
                        dis[i] = getDistance(&pos[i],&pos[i+1]);
                }
                else
                {
                        dis[i] = getDistance(&pos[i],&pos[0]);
                }
        }
        
        //计算1，3点对角线的长度
        dis[4] = getDistance(&pos[0],&pos[2]);
        
        //用海伦公式计算一个三角形面积 
        //计算三角形半周长
        double p = (dis[4]+dis[0]+dis[1])/2;
        
        //海伦公式
        //area = 平方根(1/2周长 * (1/2周长 - 边长1) * (1/2周长 - 边长2) * (1/2周长 - 边长3))
        area = sqrt(p * (p - dis[0]) * (p - dis[1]) * (p - dis[4]));
        
        //计算另外一个三角形的半周长
        p = (dis[4]+dis[2]+dis[3])/2;
        //加上另外一般三角形的面积
        area += sqrt(p * (p - dis[2]) * (p - dis[3]) * (p - dis[4]));

        printf("area = %.4lf",area);

        
        return 0;
}

风中凉意

xieglt 发表于 2020-10-15 17:12

稍微改了下输出格式和循环，去答题平台提交了一下成功了，谢谢大佬

风中凉意

其实我原程序的abs改成fabs就对了没必要用海伦公式