C++刷LeetCode（1320. 二指输入的的最小距离）【动态规划】

糖逗

题目描述：

二指输入法定制键盘在 XY 平面上的布局如上图所示，其中每个大写英文字母都位于某个坐标处，例如字母 A 位于坐标 (0,0)，字母 B 位于坐标 (0,1)，字母 P 位于坐标 (2,3) 且字母 Z 位于坐标 (4,1)。

给你一个待输入字符串 word，请你计算并返回在仅使用两根手指的情况下，键入该字符串需要的最小移动总距离。坐标 (x1,y1) 和 (x2,y2) 之间的距离是 |x1 - x2| + |y1 - y2|。 

注意，两根手指的起始位置是零代价的，不计入移动总距离。你的两根手指的起始位置也不必从首字母或者前两个字母开始。

 

示例 1：

输入：word = "CAKE"
输出：3
解释： 
使用两根手指输入 "CAKE" 的最佳方案之一是： 
手指 1 在字母 'C' 上 -> 移动距离 = 0 
手指 1 在字母 'A' 上 -> 移动距离 = 从字母 'C' 到字母 'A' 的距离 = 2 
手指 2 在字母 'K' 上 -> 移动距离 = 0 
手指 2 在字母 'E' 上 -> 移动距离 = 从字母 'K' 到字母 'E' 的距离  = 1 
总距离 = 3
示例 2：

输入：word = "HAPPY"
输出：6
解释： 
使用两根手指输入 "HAPPY" 的最佳方案之一是：
手指 1 在字母 'H' 上 -> 移动距离 = 0
手指 1 在字母 'A' 上 -> 移动距离 = 从字母 'H' 到字母 'A' 的距离 = 2
手指 2 在字母 'P' 上 -> 移动距离 = 0
手指 2 在字母 'P' 上 -> 移动距离 = 从字母 'P' 到字母 'P' 的距离 = 0
手指 1 在字母 'Y' 上 -> 移动距离 = 从字母 'A' 到字母 'Y' 的距离 = 4
总距离 = 6
示例 3：

输入：word = "NEW"
输出：3
示例 4：

输入：word = "YEAR"
输出：7
 

提示：

2 <= word.length <= 300
每个 word[i] 都是一个大写英文字母。

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/minimum-distance-to-type-a-word-using-two-fingers
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class Solution {
public:
    int distance(int i, int j){
        int col1 = i / 6, row1 = i % 6;
        int col2 = j / 6, row2 = j % 6;
        return abs(col1 - col2) + abs(row1 - row2);
    }
    int minimumDistance(string word) {
        int len = word.size();
        vector<vector<vector<int> > >dp(len, vector<vector<int> >(27, vector<int>(27, INT_MAX)));
        dp[0][word[0]-'A'+1][0] = 0;//输入第一个字符给左手指 
        int res = INT_MAX;
        for(int i = 1; i < len; i++){
            int curr = word[i] - 'A' + 1;
            for(int left = 1; left <= 26; left++){
                for(int right = 0; right <= 26; right++){
                    if(dp[i-1][left][right] != INT_MAX){
                        //移动左指
                        dp[i][curr][right] = min(dp[i][curr][right], dp[i-1][left][right] + distance(left-1, curr-1));
                        //移动右指
                        if(right == 0){
                            dp[i][left][curr] = min(dp[i][left][curr], dp[i-1][left][right]);//第一次输入没有成本
                        }else if(right > 0){
                            dp[i][left][curr] = min(dp[i][left][curr], dp[i-1][left][right] + distance(right-1, curr-1));
                        }
                    }
                    if(i == len - 1){
                        res = min(res, min(dp[i][curr][right], dp[i][left][curr]));
                    }
                }
            }
        }
        return res;
    }
};

参考链接：https://leetcode-cn.com/problems ... zhu-shi-by-kobe24o/

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