C++刷LeetCode（1039. 多边形三角剖分的最低得分）【动态规划】

糖逗

题目描述：

给定 N，想象一个凸 N 边多边形，其顶点按顺时针顺序依次标记为 A[0], A[i], ..., A[N-1]。

假设您将多边形剖分为 N-2 个三角形。对于每个三角形，该三角形的值是顶点标记的乘积，三角剖分的分数是进行三角剖分后所有 N-2 个三角形的值之和。

返回多边形进行三角剖分后可以得到的最低分。
 

示例 1：

输入：[1,2,3]
输出：6
解释：多边形已经三角化，唯一三角形的分数为 6。
示例 2：



输入：[3,7,4,5]
输出：144
解释：有两种三角剖分，可能得分分别为：3*7*5 + 4*5*7 = 245，或 3*4*5 + 3*4*7 = 144。最低分数为 144。
示例 3：

输入：[1,3,1,4,1,5]
输出：13
解释：最低分数三角剖分的得分情况为 1*1*3 + 1*1*4 + 1*1*5 + 1*1*1 = 13。
 

提示：

3 <= A.length <= 50
1 <= A[i] <= 100

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/minimum-score-triangulation-of-polygon
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class Solution {
public:
    int minScoreTriangulation(vector<int>& A){
        int len = A.size();
        vector<vector<int> >dp(len, vector<int>(len, 0));
        for(int i = len-3; i >= 0; i--){
            for(int j = i + 2; j < len; j++){
                for(int k = i + 1; k < j; k++){
                    if(dp[i][j] == 0){
                        dp[i][j]= A[i]*A[j]*A[k] + dp[i][k] + dp[k][j];
                    }else{
                        dp[i][j] = min(dp[i][j], dp[i][k] + dp[k][j] + A[i]*A[j]*A[k]);
                    }
                }
            }
        }
        return dp[0][len-1];
    }
};

参考链接：https://leetcode-cn.com/problems ... y-njyang-yang-yang/