蛇行矩阵

愷龍

题目描述
蛇形矩阵是由 1 开始的自然数依次排列成的一个矩阵上三角形。
输入
本题有多组数据，每组数据由一个正整数 N 组成。（N 不大于 100）
输出
对于每一组数据，输出一个 N 行的蛇形矩阵。两组输出之间不要额外的空行。矩阵三角中同一行的数字用一个空格分开。行尾不要多余的空格。
样例输入
5

样例输出
1 3 6 10 15
2 5 9 14
4 8 13
7 12
11
这种题目往往都是找出各个元素之间的规律。

1 我们可以发现，每一行的首元素之间的规律为：

  a(n) = a(n - 1) + n - 1;

  a(1) = 1;

  这个结论很容易就用一个 for 循环实现。

2 再找出每一行元素之间的规律：

  当输入的正整数为 N 时，第 rows 行将要输出 N-rows+1 个元素，而每行首元素和首元素下一个元素之间的增量 inc 为 rows+1，往后元素之间增量加 1。



知道上面的规律之后就可以写程序了，参考代码如下：

#include <stdio.h>
 
//N为总行数，rows为第几行，打印该行数据
void printN(int N, int rows)
{
    //确定第rows行的第一个元素的值：a(n) = a(n-1) + n - 1; a1 = 1;
    int first = 1;
    int i;
    for (i = 1; i <= rows; i++)
    {
        first += i - 1;
    }
 
    //第rows行的第一个元素为first
    int tmp = first;
    //第rows行的元素之间的增量inc从rows+1开始
    int inc = rows + 1;
    for (i = 1; i <= N - rows + 1; i++) //输出第rows行的元素，共有N-rows+1个
    {
        //输出元素时，该行最后一个元素后面没有空格符
        if (i < (N - rows + 1))
            printf("%d ", tmp);
        else
            printf("%d", tmp);
 
        tmp += inc; //每一个元素都是前一个元素加上inc
        inc++;      //inc++
    }
}
 
int main()
{
    int N;
    scanf("%d", &N);
 
    //输出N行数据
    int i;
    for (i = 1; i <= N; i++)
    {
        printN(N, i);
        printf("\n");
    }
 
    return 0;
}

原文：https://blog.dotcpp.com/a/6864

                               
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