蛇行矩阵

愷龍

题目描述
蛇形矩阵是由 1 开始的自然数依次排列成的一个矩阵上三角形。
输入
本题有多组数据，每组数据由一个正整数 N 组成。（N 不大于 100）
输出
对于每一组数据，输出一个 N 行的蛇形矩阵。两组输出之间不要额外的空行。矩阵三角中同一行的数字用一个空格分开。行尾不要多余的空格。
样例输入
5

样例输出
1 3 6 10 15
2 5 9 14
4 8 13
7 12
11
这种题目往往都是找出各个元素之间的规律。

1 我们可以发现，每一行的首元素之间的规律为：

  a(n) = a(n - 1) + n - 1;

  a(1) = 1;

  这个结论很容易就用一个 for 循环实现。

2 再找出每一行元素之间的规律：

  当输入的正整数为 N 时，第 rows 行将要输出 N-rows+1 个元素，而每行首元素和首元素下一个元素之间的增量 inc 为 rows+1，往后元素之间增量加 1。



知道上面的规律之后就可以写程序了，参考代码如下：

1. #include <stdio.h>
   
2. 
   
3. //N为总行数，rows为第几行，打印该行数据
   
4. void printN(int N, int rows)
   
5. {
   
6.     //确定第rows行的第一个元素的值：a(n) = a(n-1) + n - 1; a1 = 1;
   
7.     int first = 1;
   
8.     int i;
   
9.     for (i = 1; i <= rows; i++)
   
10.     {
    
11.         first += i - 1;
    
12.     }
    
13. 
    
14.     //第rows行的第一个元素为first
    
15.     int tmp = first;
    
16.     //第rows行的元素之间的增量inc从rows+1开始
    
17.     int inc = rows + 1;
    
18.     for (i = 1; i <= N - rows + 1; i++) //输出第rows行的元素，共有N-rows+1个
    
19.     {
    
20.         //输出元素时，该行最后一个元素后面没有空格符
    
21.         if (i < (N - rows + 1))
    
22.             printf("%d ", tmp);
    
23.         else
    
24.             printf("%d", tmp);
    
25. 
    
26.         tmp += inc; //每一个元素都是前一个元素加上inc
    
27.         inc++;      //inc++
    
28.     }
    
29. }
    
30. 
    
31. int main()
    
32. {
    
33.     int N;
    
34.     scanf("%d", &N);
    
35. 
    
36.     //输出N行数据
    
37.     int i;
    
38.     for (i = 1; i <= N; i++)
    
39.     {
    
40.         printN(N, i);
    
41.         printf("\n");
    
42.     }
    
43. 
    
44.     return 0;
    
45. }

复制代码

原文：https://blog.dotcpp.com/a/6864

                               
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