C++刷leetcode（1664. 生成平衡数组的方案数）【动态规划】【数学】

糖逗

题目描述：

给你一个整数数组 nums 。你需要选择 恰好 一个下标（下标从 0 开始）并删除对应的元素。请注意剩下元素的下标可能会因为删除操作而发生改变。

比方说，如果 nums = [6,1,7,4,1] ，那么：

选择删除下标 1 ，剩下的数组为 nums = [6,7,4,1] 。
选择删除下标 2 ，剩下的数组为 nums = [6,1,4,1] 。
选择删除下标 4 ，剩下的数组为 nums = [6,1,7,4] 。
如果一个数组满足奇数下标元素的和与偶数下标元素的和相等，该数组就是一个 平衡数组 。

请你返回删除操作后，剩下的数组 nums 是 平衡数组 的 方案数 。

 

示例 1：

输入：nums = [2,1,6,4]
输出：1
解释：
删除下标 0 ：[1,6,4] -> 偶数元素下标为：1 + 4 = 5 。奇数元素下标为：6 。不平衡。
删除下标 1 ：[2,6,4] -> 偶数元素下标为：2 + 4 = 6 。奇数元素下标为：6 。平衡。
删除下标 2 ：[2,1,4] -> 偶数元素下标为：2 + 4 = 6 。奇数元素下标为：1 。不平衡。
删除下标 3 ：[2,1,6] -> 偶数元素下标为：2 + 6 = 8 。奇数元素下标为：1 。不平衡。
只有一种让剩余数组成为平衡数组的方案。
示例 2：

输入：nums = [1,1,1]
输出：3
解释：你可以删除任意元素，剩余数组都是平衡数组。
示例 3：

输入：nums = [1,2,3]
输出：0
解释：不管删除哪个元素，剩下数组都不是平衡数组。
 

提示：

1 <= nums.length <= 105
1 <= nums[i] <= 104

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/ways-to-make-a-fair-array
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class Solution {
public:
    int waysToMakeFair(vector<int>& nums) {
        int len = nums.size();
        vector<int>dp(len, 0);//记录0-i偶数位-奇数位的总和
        dp[0] = nums[0];
        for(int i = 1; i < len; i++){
            if(i % 2 == 1){
                dp[i] = dp[i-1] - nums[i];
            }else{
                dp[i] = dp[i-1] + nums[i];
            }
        }
        int res = 0;
        if(dp[len-1] - nums[0] == 0)res++;
        for(int i = 1; i < len; i++){
            if(dp[i-1] - (dp[len-1] - dp[i]) == 0){
                res++;
            }
        }
        return res;
    }
};

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