23 - 逆序数字/字符串

鱼C-小师妹

在线讲解：



经过前面 3 讲的铺垫，相信童鞋们对递归应该很有感觉了！

除了递归三定律，其实递归问题无非就是这两类：

• 数值问题
• 非数值问题
  

数值问题的递归是指可以表达为数学公式的问题，例如 21 和 22 讲。

非数值问题的递归是指问题本身难以用数学公式来表达的问题，例如汉诺塔～

对于数值问题，由于本身可以表达为数学公式，所以可以从数学公式入手来推导出问题的递归定义，然后确定问题的边界条件，从而最终确定递归函数和递归结束条件。

对于非数值问题，由于其本身不能用数学公式来表达，因此其求解的一般方法是要自行设计一种算法，进而找到解决问题的一系列操作步骤。

如果能够找到解决问题的一系列递归操作步骤，则非数值问题也可以使用递归方法来求解。

通常数值问题的递归比较多，这一讲让我们趁热打铁，再来用递归解决一个整数逆序输出问题。

就是将任意输入的整数逆序输出，不能使用现成的逆序方法，像：

reverse()、list[::-1] 、reversed()

这几个方法小甲鱼老师在新版 Python 的 20～26 讲都介绍过了。

因此，首先要判断输入的整数是正整数还是负整数。

无论正负，程序都应该能处理。

如果是负整数，则在逆序输出前应先打印出负号。

接着解决整数的逆序问题。

假设输入的整数保存在变量 num 中，我们以输入 4 位的正整数为例。

其他位数的整数可类似地分析。

假设输入的 4 位正整数为 abcd。

我们可以这样拆开考虑：

● 基于四位数 abcd，如果前三位数 abc 已经实现了逆序成了 cba，则只需打印最后一位 d 与 cba 即可。
● 基于三位数 abc，如果前两位数 ab 已经实现了逆序成了 ba，则只需打印 c 与 ba 即可。
● 基于两位数 ab，如果前一位数 a 已经实现了逆序，则只需打印 b 与 a 逆序后的一位数即可，显然，a 逆序后还是它本身，因此此步可直接打印结果：ba 。
● 接着再由第 3 步向前递推，则可以实现逆序输出 abcd 这个四位整数。

由上面的分析过程可知，这是一个递归问题，将大问题逐渐细化，递归的出口就是对一位数进行逆序操作的结果仍是它本身。

刚才说的这句话算是递归的精髓了，我们再重复一遍：

将大问题逐渐细化，递归的出口就是对一位数进行逆序操作的结果仍是它本身。

根据上面的算法分析过程，先创建个负责逆序功能的递归函数 myReverse()。

主要就是用来去掉当前正整数 n 中的最高位，将剩下的正整数作为递归函数的实际参数：

def myReverse(n):
    if n != 0:
        print(f"{(n % 10)}",end="")
        myReverse(n // 10)

此外整数也包括负数对不对，我们就需要去掉符号“-”，然后再按照上面的递归操作。

怎么去掉符号呢？

就需要先把 num 转化字符串，截取第一位 “-”，然后将数字逆序，再拼接上。

截取直接 [1:] 就好，详细玩法看上面小甲鱼老师的课程：

num = int(input("请童鞋输入一个整数："))
if num < 0:
    str_num = str(num)        
    num = str_num[1:]                 
    print("-",end="")        
    myReverse(int(num))    
else:        
    myReverse(num)

我们启动程序测试下：



没问题实现我们的需求了，代码你们自己去写！
（源码： py23.py.zip (654 Bytes, 下载次数: 7, 售价: 8 鱼币)

2021-9-7 19:23 上传

点击文件名下载附件

）

我知道有的童鞋一定会问：字符串可以手动实现逆序吗？

既然数字都实现了，字符串一定也可以～

我们先直接使用递归来逆序输出字符串，和上面代码类似，以童鞋们现在的水平，就不解释啦：

def rvstr(s):
    if len(s) <= 1:
        return s
    return rvstr(s[1:]) + s[0]


if __name__ == "__main__":
    str = str(input("请输入一个字符串："))
    str_result = rvstr(str)
    print(f"{str}逆序后{str_result}")

结果：



在递归函数 rvstr(s) 中，我们用到了字符串的分片功能，通过递归调用字符串 s 的分片剪切实现字符串的逆序功能。

在 Py 中，一个字符串相当于一个不可改变序列的列表。

一旦这个字符串被定义了，则该字符串中的每个字符都有了自己确定的位置，也有了自己的下标，不可改变。

可以使用 “[]” 来访问字符串中指定位置上的字符，这种方式类似于 C 语言或 Java 语言中的数组。

详细玩法去看小甲鱼老师的最新版 Py 教程啦！

好的，下课！

游刃鱿鱼

一开始我是这样写的：

def reverse(n):
    if n // 10 == 0:
        return n
    else:
        return ((n % 10) + reverse(n // 10))

把数直接当字符串连起来了，实际上是数值相加。

def reverse(n):
    if n // 10 == 0:
        return n
    else:
        print(f"{(n % 10)}",end="")
        reverse(n // 10)

willicn663

小师妹讲的真好看

Hyjxsssss

# 迭代法
def reverseint(N):
    if '-' in N:
        output = '-'
        N = N[1:]
    else:
        output = ''
    index = len(N)-1
    while index >= 0:
        output += N[index]
        index -= 1
    return output
N = str(input('请输入：'))
print(reverseint(N))



# 递归法
def Reverse(N):
    index = len(N)
    if index <= 1:
        return N
    else:
        return N[index-1] + Reverse(N[:index-1])
N = str(input('请输入：'))
if '-' in N:
    output = '-'
    N = N[1:]
else:
    output = ''
output += Reverse(N)
print(output)