[已解决]这个为什么会超时，能把样例计算出来

donjames

分法求函数根的原理为：如果连续函数f(x)在区间[a,b]的两个端点取值异号，即f(a)f(b)<0，则它在这个区间内至少存在1个根r，即f(r)=0。

二分法的步骤为：

检查区间长度，如果小于给定阈值，则停止，输出区间中点(a+b)/2；否则
如果f(a)f(b)<0，则计算中点的值f((a+b)/2)；
如果f((a+b)/2)正好为0，则(a+b)/2就是要求的根；否则
如果f((a+b)/2)与f(a)同号，则说明根在区间[(a+b)/2,b]，令a=(a+b)/2，重复循环；
如果f((a+b)/2)与f(b)同号，则说明根在区间[a,(a+b)/2]，令b=(a+b)/2，重复循环。
本题目要求编写程序，计算给定3阶多项式f(x)=a3*x^3+a2*x^2+a1*x+a0 在给定区间[a,b]内的根。

输入格式：
输入在第1行中顺序给出多项式的4个系数a3,a2,a1,a0，在第2行中顺序给出区间端点a和b。题目保证多项式在给定区间内存在唯一单根。

输出格式：
在一行中输出该多项式在该区间内的根，精确到小数点后2位。

输入样例：
3 -1 -3 1
-0.5 0.5

输出样例：
0.33

1. #include<stdio.h>
   
2. #include<math.h>
   
3. double f(double x,int *p)//计算多项式
   
4. {
   
5.     double result=0;
   
6.     for(int i=3;i>=0;i--)
   
7.     {
   
8.         result = result*x+p[i];
   
9.     }
   
10.     return result;
    
11. }
    
12. int main()
    
13. {
    
14.     int num[4];
    
15.     double a,b;
    
16.     int i;
    
17. 
    
18.     for(i=3;i>=0;i--)
    
19.         scanf("%d",&num[i]);
    
20.     scanf("%lf%lf",&a,&b);
    
21.     while(fabs(b-a)>0.1)
    
22.     {
    
23.         if(f(a,num)*f(b,num)<0)
    
24.         {
    
25.             if(f((a+b)/2,num)==0)
    
26.                 break;
    
27.             else if(f((a+b)/2,num)*f(a,num)>=0)
    
28.                 a = (a+b)/2;
    
29.             else
    
30.                 b = (a+b)/2;
    
31.         }
    
32.     }
    
33.     printf("%.2lf",(a+b)/2);
    
34.     return 0;
    
35. }

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jhq999

2021-9-6 20:24:13

没毛病啊

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donjames

找到问题了，a,b要求是实数，还有没有考虑端点是根的情况

1. #include<stdio.h>
   
2. #include<math.h>
   
3. double f(double x,double *p)//计算多项式
   
4. {
   
5.     double result=0;
   
6.     for(int i=3;i>=0;i--)
   
7.     {
   
8.         result = result*x+p[i];
   
9.     }
   
10.     return result;
    
11. }
    
12. int main()
    
13. {
    
14.     double num[4];
    
15.     double a,b;
    
16.     int i;
    
17. 
    
18.     for(i=3;i>=0;i--)
    
19.         scanf("%lf",&num[i]);
    
20.     scanf("%lf%lf",&a,&b);
    
21.     while(fabs(b-a)>0.01)
    
22.     {
    
23.         
    
24.         if(f(a,num)*f(b,num)<0)
    
25.         {
    
26.             if(f((a+b)/2,num)==0)
    
27.                 break;
    
28.             else if(f((a+b)/2,num)*f(a,num)>=0)
    
29.                 a = (a+b)/2;
    
30.             else
    
31.                 b = (a+b)/2;
    
32.         }
    
33.         else
    
34.         {
    
35.             if(f(a,num)==0)
    
36.             {
    
37.                 printf("%.2lf",a);
    
38.                 return 0;
    
39.             }
    
40.             else
    
41.             {
    
42.                 printf("%.2lf",b);
    
43.                 return 0;
    
44.             }
    
45.         }
    
46.     }
    
47.     printf("%.2lf",(a+b)/2);
    
48.     return 0;
    
49. }

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jhq999

没毛病啊

donjames

为啥你算出来是0.34，我这算出来是0.33呢，这跟编译器有关吗
我也觉得没啥毛病

donjames

D:\Program Files (x86)\Documents\Pictures\Screenshots

jhq999

donjames 发表于 2021-9-6 20:35
为啥你算出来是0.34，我这算出来是0.33呢，这跟编译器有关吗
我也觉得没啥毛病

浮点精确度的问题

donjames

jhq999 发表于 2021-9-6 21:47
浮点精确度的问题

好的，谢谢，我懂了。