[已解决]课后作业求助

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爱因斯坦的难题
爱因斯坦曾出过这样一道有趣的数学题：有一个长阶梯，若每步上2阶，最后剩1阶；若每步上3阶，最后剩2阶；若每步上5阶，最后剩4阶；若每步上6阶，最后剩5阶；只有每步上7阶，最后刚好一阶也不剩。
（小甲鱼温馨提示：步子太大真的容易扯着蛋~~~）


x = 7
i = 1
flag = 0

while i <= 100:
    if (x%2 == 1) and (x%3 == 2) and (x%5 == 4) and (x%6==5):
        flag = 1
    else:
        x = 7 * (i+1) # 根据题意，x一定是7的整数倍，所以每次乘以7
    i += 1

if flag == 1:
    print('阶梯数是：', x)
else:
    print('在程序限定的范围内找不到答案！')
在没有台阶限制数的情况下，为什么会while循环 i<=100呢？

最佳答案

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lightninng

2021-11-20 04:11:58

看了下面的回复，感觉自己说错了。应该是4楼的兄弟说的原因~~


先上结论，100这个数字是一个远远超出答案所在范围的设定，这么做的目的大概是为了防止找不到答案的情况出现吧，当然甲鱼兄还是温馨的给我们编写了没有找到答案时的处理代码（代码中最后两行）...
那么问题在于，正确答案的范围怎么来估计呢？
这其实是一个数学问题，这个问题中涉及到有倍数有2,3,5,6,7这5个数字的公倍数是210，所以你从起点开始，不论用2,3,5,6,7哪一种方式，都会走到210这里，相当于重新开始一个新的循环，所以这个台阶数一定是小于等于210的。
那么这个结论的推论就是，while循环中这个循环结束的条件判断语句数值不能小于29，否则就有可能因为漏掉正解而无法找到答案

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lightninng

看了下面的回复，感觉自己说错了。应该是4楼的兄弟说的原因~~


先上结论，100这个数字是一个远远超出答案所在范围的设定，这么做的目的大概是为了防止找不到答案的情况出现吧，当然甲鱼兄还是温馨的给我们编写了没有找到答案时的处理代码（代码中最后两行）...
那么问题在于，正确答案的范围怎么来估计呢？
这其实是一个数学问题，这个问题中涉及到有倍数有2,3,5,6,7这5个数字的公倍数是210，所以你从起点开始，不论用2,3,5,6,7哪一种方式，都会走到210这里，相当于重新开始一个新的循环，所以这个台阶数一定是小于等于210的。
那么这个结论的推论就是，while循环中这个循环结束的条件判断语句数值不能小于29，否则就有可能因为漏掉正解而无法找到答案

jackz007

        代码修改一下，是不是更容易理解呢？

for x in range(7 , 701 , 7):
    if (x % 2 == 1) and (x % 3 == 2) and (x % 5 == 4) and (x % 6 == 5):
        print(x)

        运行实况：

>>> for x in range(7 , 701 , 7):
    if (x % 2 == 1) and (x % 3 == 2) and (x % 5 == 4) and (x % 6 == 5):
        print(x)


119
329
539
>>>

hicgil

限定范围吧，只求出最小的满足条件的值，即119

hicgil

大体思路如下：在循环中，即
while i <= 100:
    if (x%2 == 1) and (x%3 == 2) and (x%5 == 4) and (x%6==5):
        flag = 1
    else:
        x = 7 * (i+1) # 根据题意，x一定是7的整数倍，所以每次乘以7
    i += 1

当i小于等于100时，执行此循环，所以直到遇到正确答案为止，都在执行else判断，当i=16时,else中的x为119，之后i+1=17,再次执行循环，符合if条件，flag = 1，
同时符合第二个判断中的if，即

if flag == 1:
    print('阶梯数是：', x)
else:
    print('在程序限定的范围内找不到答案！')

之后输出if中的句子，反之则会执行else的输出
————————————————————————————————————————————
然后为什么在else处会有一个i + 1呢？
原因就是要提前计算，或者叫提前验证，
以便在下一次循环中直接输出正确答案
而不是在下一次循环中输出上次的计算结果，即112