【Python 作品】因数与倍数。

ckblt

又见面啦~

前几个月学习了因数与倍数，然后突然灵机一动，决定做一个关于因数与倍数的库。

不料，我卡在了最小公倍数这一块……
那时，我可不想让我的 最小公倍数的函数 只能计算两个数的最小公倍数，
于是，我不会做了……


在经历了千辛万苦，冥思苦想之后……
我把其他的函数给优化了！……


算了，不骗你们，我也把最小公倍数做出来了！

废话太多了，上代码！

1. """
   
2. 因数与倍数
   
3. """
   
4. 
   
5. 
   
6. def is_prime(x):
   
7.     """
   
8.     判断 x 是不是质数 (x > 1)
   
9.     如果 x <= 1, 返回 None
   
10.     """
    
11.     if isinstance(x, int) and x > 1:
    
12.         for i in range(2, x // 2 + 1):
    
13.             if x % i == 0:
    
14.                 return False
    
15.         return True
    
16.     else:
    
17.         return None
    
18. 
    
19. 
    
20. def primes(maxnum, minnum=2):
    
21.     """
    
22.     返回从 minnum 到 maxnum 的质数列表
    
23.     """
    
24.     primes = []
    
25.     for i in range(minnum, maxnum + 1):
    
26.         if is_prime(i):
    
27.             primes.append(i)
    
28. 
    
29.     return primes
    
30. 
    
31. 
    
32. def gen_primes(maxnum=None, minnum=2):
    
33.     """
    
34.     生成从 minnum 到 maxnum 的质数列表
    
35.     """
    
36.     if maxnum is None:
    
37.         i = 0
    
38.         while True:
    
39.             if is_prime(i):
    
40.                 yield i
    
41.             i += 1
    
42.     else:
    
43.         for i in range(minnum, maxnum + 1):
    
44.             if is_prime(i):
    
45.                 yield i
    
46. 
    
47. 
    
48. def composites(maxnum, minnum=4):
    
49.     """
    
50.     返回从 minnum 到 maxnum 的合数列表
    
51.     """
    
52.     composites = []
    
53.     for i in range(minnum, maxnum + 1):
    
54.         if not is_prime(i):
    
55.             composites.append(i)
    
56. 
    
57.     return composites
    
58. 
    
59. 
    
60. def gen_composites(maxnum=None, minnum=4):
    
61.     """
    
62.     生成从 minnum 到 maxnum 的合数列表
    
63.     """
    
64.     if maxnum is None:
    
65.         i = 0
    
66.         while True:
    
67.             if not is_prime(i):
    
68.                 yield i
    
69.             i += 1
    
70.     else:
    
71.         for i in range(minnum, maxnum + 1):
    
72.             if not is_prime(i):
    
73.                 yield i
    
74. 
    
75. 
    
76. def factors(x):
    
77.     """
    
78.     返回 x 的所有因数,
    
79.     如果 x < 1, 返回 None
    
80.     """
    
81.     f = []
    
82. 
    
83.     if isinstance(x, int) and x > 1:
    
84.         for i in range(1, x + 1):
    
85.             if x % i == 0:
    
86.                 f.append(i)
    
87.     elif x == 1:
    
88.         return [1]
    
89.     else:
    
90.         return None
    
91. 
    
92.     return sorted(f)
    
93. 
    
94. 
    
95. def prime_factors(x):
    
96.     """
    
97.     返回 x 的所有质因数
    
98.     """
    
99. 
    
100.     return (
     
101.         [x] if is_prime(x) else [factors(x)[1], *prime_factors(factors(x)[-2])]
     
102.     )
     
103. 
     
104. 
     
105. def common_factors(x, y, *args):
     
106.     """
     
107.     返回 x, y ( 等等 ) 的所有公因数
     
108.     """
     
109.     fs = [set(i) for i in [factors(x), factors(y)] + [factors(i) for i in args]]
     
110. 
     
111.     cf = fs[0]
     
112.     for i in fs[1:]:
     
113.         cf &= i
     
114. 
     
115.     return sorted(cf)
     
116. 
     
117. 
     
118. def common_multiple(x, y, *args):
     
119.     """
     
120.     返回 x, y ( 等等 ) 的最小公倍数
     
121.     """
     
122.     i = max(x, y, *args)
     
123.     while True:
     
124.         temp = sum([i % a == 0 for a in (x, y) + args])
     
125.         if temp - 2 == len(args):
     
126.             return i
     
127.         i += 1

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经典名句：
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