[已解决]这不科学啊？16进制乘除难道不是互为逆运算吗？

疯狂的石头qsy

师哥师姐，江湖救急：
为什么：10001H/16=BA2H，而BA2H*16=FFECH
10001H≠FFECH的嘛？怎么回事呢？

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isdkz

2023-4-28 19:41:23

你好！这里的问题出在你的计算过程上。首先，我们来看一下16进制的乘除法运算。

10001H（16进制）可以转换为十进制，这样就可以更容易地进行计算。10001H = 1×16^4 + 0×16^3 + 0×16^2 + 0×16^1 + 1×16^0 = 65536 + 1 = 65537（十进制）。

现在我们计算 10001H / 16：
65537 / 16 = 4096余1（十进制）
所以，10001H / 16 = 1001H（16进制）

接下来我们计算 BA2H * 16：
BA2H = 11×16^2 + 10×16^1 + 2×16^0 = 2816 + 160 + 2 = 2978（十进制）
2978 * 16 = 47648（十进制）

将47648转换为16进制：47648 = 2×16^4 + 15×16^3 + 14×16^2 + 8×16^1 + 0×16^0，所以47648（十进制）= 2FEC0H（16进制）

所以你的计算是错误的，正确的计算应该是：
10001H / 16 = 1001H
BA2H * 16 = 2FEC0H

16进制的乘法和除法确实是互为逆运算。从这个例子可以看出，10001H ≠ BA2H * 16。希望这个解释能帮助你理解问题。如果你还有其他疑问，请随时提问！

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dolly_yos2

是整数除法吧，余数被舍去了

这是因为计算机在进行除法运算时，会将商向下取整。即在10001H/16的运算中，计算机会将结果的小数部分舍去，得到625H作为商。而在BA2H*16的乘法运算中，则相当于将BA2H左移4位（在二进制中相当于乘以16），得到FFE0H。再加上后面一个字节CH，就得到了FFECH。

所以说，16进制乘除仍然是互为逆运算的，但是需要注意计算机进行除法运算时会向下取整的特点。最终结果应该与我们在手动计算时得出的结果是一致的。

isdkz

你好！这里的问题出在你的计算过程上。首先，我们来看一下16进制的乘除法运算。

10001H（16进制）可以转换为十进制，这样就可以更容易地进行计算。10001H = 1×16^4 + 0×16^3 + 0×16^2 + 0×16^1 + 1×16^0 = 65536 + 1 = 65537（十进制）。

现在我们计算 10001H / 16：
65537 / 16 = 4096余1（十进制）
所以，10001H / 16 = 1001H（16进制）

接下来我们计算 BA2H * 16：
BA2H = 11×16^2 + 10×16^1 + 2×16^0 = 2816 + 160 + 2 = 2978（十进制）
2978 * 16 = 47648（十进制）

将47648转换为16进制：47648 = 2×16^4 + 15×16^3 + 14×16^2 + 8×16^1 + 0×16^0，所以47648（十进制）= 2FEC0H（16进制）

所以你的计算是错误的，正确的计算应该是：
10001H / 16 = 1001H
BA2H * 16 = 2FEC0H

16进制的乘法和除法确实是互为逆运算。从这个例子可以看出，10001H ≠ BA2H * 16。希望这个解释能帮助你理解问题。如果你还有其他疑问，请随时提问！

dolly_yos2

isdkz 发表于 2023-4-28 19:41
你好！这里的问题出在你的计算过程上。首先，我们来看一下16进制的乘除法运算。

10001H（16进制）可以转 ...

只能说这个回答的内容连自洽的基本要求都达不到…更奇怪如果将除数16当作十进制话何来的“将被除数转换为十进制会更容易计算”一说
合理怀疑没看内容

dolly_yos2 发表于 2023-4-28 20:07
只能说这个回答的内容连自洽的基本要求都达不到…更奇怪如果将除数16当作十进制话何来的“将被除数转换为 ...

我的呢（3楼）

yinda_peng

dolly_yos2 发表于 2023-4-28 20:07
只能说这个回答的内容连自洽的基本要求都达不到…更奇怪如果将除数16当作十进制话何来的“将被除数转换为 ...

这是GPT的回答内容罢了