【数学笔记】1. radians / degrees

歌者文明清理员

众所周知，sin(90) 的结果应该是 1。

可 Python 却给出了一个“错误”的答案：

Python 3.9.9 (tags/v3.9.9:ccb0e6a, Nov 15 2021, 18:08:50) [MSC v.1929 64 bit (AMD64)] on win32
Type "help", "copyright", "credits" or "license()" for more information.
>>> from math import sin
>>> sin(90)
0.8939966636005579
>>> 

其实 Python 的答案并没有错。让我们来康康 Python 的官方文档：

>>> help(sin)
Help on built-in function sin in module math:

sin(x, /)
    Return the sine of x (measured in radians).

>>> 

Return the sine of x 返回 x 的 sin 值，没问题；

注意括号里面的—— measured in radians。

以弧度为单位？



仔细想想：sin(90) 的 90 单位是什么？是度（°）。90 的意思是 90 度。

“度”是 degrees，并不是 radians。所以我们需要将 90 从 degrees 转换成 radians。可以使用 math.radians() 方法：

>>> from math import radians, sin
>>> help(radians)
Help on built-in function radians in module math:

radians(x, /)
    Convert angle x from degrees to radians.

>>> 

试试看：

>>> from math import radians, sin
>>> help(radians)
Help on built-in function radians in module math:

radians(x, /)
    Convert angle x from degrees to radians.

>>> sin(radians(90))
1.0
>>> 

Great！获取到了正确的结果——1.0。

接下来是 asin。

asin 相当于数学中的 sin^-1，即 sin 的逆过程。

这也一样，asin 也需要进行 radians/degrees 转换，不过因为是逆过程，连转换也反过来了，变成了 radians -> degrees。

>>> from math import asin
>>> asin(1.0)
1.5707963267948966
>>> 

像 radians() 一样，degrees() 则负责从角度（degrees）转换为弧度（radians）。

它正确地输出了结果：90.0。

>>> from math import degrees, asin
>>> degrees(asin(1.0))
90.0
>>> 

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