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小凯2013

不二如是 发表于 2023-8-19 11:43
(2^2048)-1是很大的梅森素数

穷举一下：251和257

我们的解法：
2^2048 - 1
= (2^1024)^2 - 1^2
= (2^1024+1)*(2^1024-1)
= [(2^512)^2-1^2] * [(2^512)^2+1^2]
= ...
= [(2^4)^2+1^2] * [(2^4)^2-1^2] * ...
(2^4)^2+1^2 = 255
(2^4)^2-1^2  = 257
所以答案是255, 257

小凯2013

@不二如是

临时号

小凯2013 发表于 2023-8-19 13:53
我们的解法：
2^2048 - 1
= (2^1024)^2 - 1^2

就是平方差公式
a^2-b^2=(a+b)(a-b)
使劲套就行了，没啥难度，思考过程极少

sfqxx

临时号 发表于 2023-8-19 19:45
就是平方差公式
a^2-b^2=(a+b)(a-b)
使劲套就行了，没啥难度，思考过程极少

我们数学作业本上有这样一道题（简化的）

已知一个大圆的半径为 3.5，小圆的半径为2.5，问大圆的面积比小圆的面积大？

我就套了个平方差公式：(3.5+2.5)*(3.5-2.5)，然后*3.14马上算出来了，我们班同学这题算了好久，有的还算错了，感谢 OI

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