一元三次方程其求解方程

lsmCC

1. #include <bits/stdc++.h>
   
2. using namespace std;
   
3. double a,b,c,d;
   
4. double solve(double x)
   
5. {
   
6.     return a*x*x*x+b*x*x+c*x+d;
   
7. }
   
8. int main()
   
9. {
   
10.     cin>>a>>b>>c>>d;
    
11.     for(double i=-100;i<=100;i++)  //即在-100到100中一个一个区间去判断
    
12.     {
    
13.         double x1=i,x2=i+2.0;
    
14.         if(solve(x1)==0.0)printf("%.2lf",i); //如果带进去x1==0，则说明就是此方程的根
    
15.         if(solve(x1)*solve(x2)<0)//标明此处必有一个根，然后去判断
    
16.         {
    
17.             while(x2-x1>=0.001)
    
18.             {
    
19.                 double mid=(x1+x2)/2.0;
    
20.                 if(solve(x1)*solve(mid)<=0.0)x2=mid;
    
21.                 else x1=mid;
    
22. 
    
23. 
    
24.             }
    
25.             printf("%.2lf",x1);
    
26.         }
    
27. 
    
28.     }
    
29.     return 0;
    
30. 
    
31. 
    
32. }

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为什么右边界要取i+0.1,怎么确定右边界

isdkz

右边界取i+2.0是为了确定一个初始的区间范围，用于判断函数solve(x)在该区间内是否存在根。在这段代码中，通过遍历从-100到100的区间，以每两个相邻的数作为一个区间的左右边界，来判断该区间内是否存在方程的根。

确定右边界的选择是为了保证在每个区间内都能够包含可能的根。选择i+2.0作为右边界的原因是为了确保每个区间的宽度足够大，以便在使用二分法逼近根时有足够的空间进行迭代。如果右边界选择的过小，可能会导致无法准确找到根的位置，或者需要更多的迭代次数才能找到根。

因此，选择i+2.0作为右边界是为了在每个区间内充分考虑到可能的根的位置，并确保二分法能够有效地逼近根的位置。