又是双指针问题

lsmCC

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
ll m;
int main()
{
    cin>>m;
    int i=1,j=1,sum=1;
    while(i<=m/2)
    {
        j++;
        sum+=j;
    
    if(sum>=m)
    {
        if(sum==m)cout<<i<<j<<endl;
        sum-=i;
        i++;
    }
    }

}

为什么会没有输出呢
题目链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P1147

FishC_GPT

在你的代码中，你将`=`号误写成了`==`号，在`while`循环的条件判断中应该改为`while(i == m)`。另外，你没有对`sum`进行更新操作，所以无法退出循环。在每次循环结束后，你需要更新`sum`的值。以下是修正后的代码：

#include <iostream>using namespace std;typedef long long ll;ll m;int main(){    cin >> m;    int i = 1, j = 1, sum = 1;    while (i <= m)    {        if (sum == m)            cout << i << " " << j << endl;                if (sum <= m)        {            j++;            sum += j;        }        else        {            sum -= i;            i++;        }    }    return 0;}

这段代码使用了双指针的思想来解决问题。其中，变量`i`代表当前的起始位置，变量`j`代表当前的结束位置，变量`sum`代表从`i`到`j`的连续整数的和。如果`sum`等于目标值`m`，则输出`i`和`j`。然后，根据`sum`与`m`的关系来移动`i`和`j`的位置，使得`sum`接近`m`。

希望能帮到你！
以上回复来自 -- ChatGPT（FishC官方接口），如未能正确解答您的问题，请继续追问。

tommyyu

你这种做法不一定能找到答案，可以用二元二次方程。
由题意得，x + (x+1) +... +y = m
而 x + (x+1) + ... + y = (1 + ... + y) - (1 + ... + (x-1))
                                 = (y+1)*y/2 - (x-1)*x/2
此时枚举 x 的值，有
(y+1)*y/2 - (x-1)*x/2 = m
(y+1)*y - (x-1)*x = 2*m
(y+1)*y = 2*m+(x-1)*x
此时就有一种快速计算y的方法，先算出右边的值，再直接开根号得到一个小数，此时将这个小数变为整数，即有可能是 y 的值，之后计算验证即可。

#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;
int main()
{
        long long m, x, y; cin >> m;
        for(x=0; x<m; ++x) {
                y = (long long)sqrt(2*m+(x-1)*x);
                if(y*(y+1) - x*(x-1) == 2*m && x < y) cout << x << " " << y << endl;
        }
        return 0;
}

ps: 我第一次试的时候没开 long long 就爆了